3.16 repetir como una fracción. Convierte 3.16 a una fracción.

1657659254 SOM Questions and Answers

Esta pregunta tiene como objetivo encontrar el número repetido $3.16$ como una fracción. Fracción es un número escrito como cociente. En el cociente, cualquier número entero escrito arriba se llama el numerador y el entero escrito abajo se llama denominador. Un número entero puede ser cualquier número real o número complejo.

Si el número entero escrito en el numerador es menor que el denominador, entonces se llama fracción propia. De manera similar, si el número entero escrito en el numerador es mayor que el denominador, entonces se le llama fracción impropia.

Repetir fracciones son los números que tienen infinitos dígitos después del punto decimal. Los números no paran y se siguen repitiendo. A este tipo de fracciones también se les llama fracciones recurrentes. Se pueden escribir en la forma:

[ dfrac { 17 } { 9 } = 1 . 8888889 . . . .]

Respuesta experta

Si tenemos que convertir el decimal periódico en fracciones entonces tenemos que tomar dos ecuaciones. Asumir:

[ x = 3 . 1666 . . . eq . 1 ]

Para eliminar el coma, multiplicaremos $eq.1$ por $10$.

[ 10 x = 31 . 666 . . . eq . 2]

Restando $ eq.2 $ de $ eq.1 $ obtenemos:

[ 10 x – x = 31 . 666 . . . –  3 . 1666 . . .  ]

[ 9 x = 28 . 5 ]

[ x = dfrac { 28 . 5 } { 9 } ]

[ x = dfrac { 285 } { 90 } ]

[ x = dfrac { 19 } { 6 } ]

[ x = 3 dfrac { 1 } { 6 } ]

Solución digital

La fracción del número repetido $3. dieciséis . . .$ es $3 dfrac { 1 } { 6 } $ .

Ejemplo

Convierte $1,888 en uno fracción.

Suponer:

[ x = 1 . 888 . . . eq . 1 ]

Para eliminar el coma, multiplicaremos $eq.1$ por $10$.

[ 10 x = 18 . 888 . . . eq . 2 ]

Restando $ eq.2 $ de $ eq.1 $ obtenemos:

[ 10 x – x = 18 . 888 . . . –   1 . 888 . . . ]

[ 9 x = 17 ]

[ x = dfrac { 17 } { 9 } ]

La fracción del número repetido $1. $888 es $ dfrac { 17 } { 9 } $ .

$ 2 $ ) Convertir $ 0 . 414141 . . . $ en el fracción.

Suponer:

[ a = 0 . 414141 . . . eq . 1 ]

Para eliminar el coma, multiplicaremos $eq.1$ por $100$.

[ 100 a = 41 . 414141 . . . eq . 2]

Restando $ eq.2 $ de $ eq.1 $ obtenemos:

[ 100 a – a = 41 . 4141 . . . –   0 . 414141 . . .]

[ 99 a = 41]

[ a = dfrac { 41 } { 99 } ]

La fracción del número repetido $0 . 414141 . . .$ es $ dfrac {41}{99}$ .

Los dibujos de imágenes/matemáticas se crean en Geogebra.