Un ángulo reflejo es un ángulo mayor que un ángulo recto y menor que un círculo.
En grados, un ángulo de reflejo mide más de $ 180 grados y menos de $ 360 grados. En radianes, un ángulo reflejo mide más de $ pi $ radianes y menos de $ 2 pi $ radianes.
Los ángulos reflejos, como otros tipos de ángulos, son importantes en muchas áreas de la ciencia, las matemáticas y la ingeniería.
Antes de pasar a esta sección, lea sobre ángulos y tipos de ángulos.
Esta sección cubre:
¿Qué es el ángulo reflejo?
Definición del ángulo reflejo
Ejemplos de ángulo reflejo
¿Qué es el ángulo reflejo?
Un ángulo reflejo es un ángulo mayor que un ángulo recto pero menor que un círculo.
Estos ángulos tienen medidas entre $ 180 y $ 360 grados no incluidos o entre $ pi $ y $ 2 pi $ radianes no incluidos.
A veces, los ángulos obtusos se definen como cualquier ángulo mayor que un ángulo recto, $ 90 $ grados o $ frac { pi} {2} $. Pero, una definición más precisa de que un ángulo obtuso también es menor que un ángulo recto. Es decir, debe ser inferior a 180 $ grados o $ pi $ radianes.
Por esta razón, los ángulos reflejos a veces se pueden clasificar como ángulos obtusos o como un tipo especial de ángulo obtuso. Sin embargo, es más preciso clasificarlos como un tipo de ángulo completamente separado.
Para imaginar un ángulo reflejo, imagine cualquier ángulo agudo u obtuso.
Luego, en lugar de medir ese ángulo, mida el ángulo más ancho formado por los radios. Será un ángulo reflejo.
Dígitos cóncavos
Recuerda que un polígono es una figura cerrada que consta solo de líneas rectas.
Un polígono convexo es un polígono cuyos ángulos interiores son todos menores que un ángulo recto pero mayores que un ángulo cero. Es decir, todos los ángulos interiores serán agudos u obtusos.
Sin embargo, un polígono cóncavo tiene al menos un ángulo reflejo
Definición del ángulo reflejo
Un ángulo reflejo es un ángulo que es mayor que un ángulo recto pero más pequeño que un círculo.
Para cualquier ángulo reflejo $ alpha $ lo siguiente es cierto.
$ 180 < alpha <360 $ cuando $ alpha $ se mide en grados.
$ pi < alpha <360 $ cuando $ alpha $ se mide en radianes.
Ejemplos de ángulo reflejo
A continuación, se muestran algunos ejemplos de medidas de ángulos reflejos en grados:
$ 180.0001 $ grados
$ 200 grados
$ 270 $ grados
$ 300 grados
$ 359,999 grados
A continuación, se muestran algunos ejemplos de medición de ángulos reflejos en radianes:
$ frac {101} {100} pi $ radianes
$ frac {6} {5} pi $ radianes
$ frac {3} {2} pi $ radianes
$ frac {15} {8} pi $ radianes
$ frac {199} {100} pi $ radianes
Ejemplos comunes
Esta sección cubre ejemplos comunes de problemas que involucran ángulos reflejos y sus soluciones paso a paso.
Ejemplo 1
Demuestre que los ángulos exteriores de un triángulo son siempre ángulos reflejos.
Solución
Los ángulos externos de un triángulo son los ángulos del triángulo medidos en la dirección opuesta. Estos son los ángulos más grandes que se encuentran en el exterior del triángulo.
En la ilustración de arriba, el ángulo verde es el ángulo exterior y el ángulo azul es el ángulo interior.
Tenga en cuenta que los dos ángulos juntos forman un círculo completo. Además, recuerde que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es $ 180 grados, y cada ángulo dentro de un triángulo es mayor que el ángulo cero.
Si tres ángulos con medidas, $ a $, $ b $ y $ c $ suman 180 $ grados y cada uno es mayor que el ángulo cero, $ 0
