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¿QUÉ SON LAS MATEMÁTICAS?

Las matemáticas se pueden definir como “el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, así como de las operaciones lógicas mediante las cuales se pueden deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas” (según Enciclopedia Microsoft Encarta) o “el estudio de la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio” (Wikipedia).
Históricamente, se consideró la ciencia de la cantidad, ya sea de las magnitudes (como en la geometría) o de los números (como en la aritmética) o de la generalización de estos dos dominios (como en el álgebra). Algunos lo han visto en términos tan simples como buscar patrones.

Durante el siglo XIX, sin embargo, las matemáticas se expandieron para abarcar la lógica matemática o simbólica y, por lo tanto, se las vio cada vez más como la ciencia de las relaciones o conclusiones necesarias (aunque algunos incluso lo ven como demasiado restrictivo).

La disciplina de las matemáticas ahora cubre, además de las áreas más o menos clásicas de la teoría de los números, el álgebra, la geometría, el análisis (cálculo), la lógica matemática y la teoría de conjuntos, y matemáticas más aplicadas, como la teoría de la probabilidad y la estadística, un conjunto desconcertante de áreas de especialización y campos de estudio, incluida la teoría de grupos, la teoría del orden, la teoría de nudos, la teoría de haces, la topología, la geometría diferencial, la geometría fractal, la teoría de grafos, el análisis funcional, el análisis complejo, la teoría de la singularidad, la teoría de las catástrofes, la teoría del caos, la teoría de la medida, el modelo teoría, categorías teóricas, teoría de control, teoría de juegos, teoría de la complejidad y muchas otras.

La historia de las matemáticas es casi tan antigua como la humanidad misma. Desde la antigüedad, las matemáticas han jugado un papel fundamental en el progreso de la ciencia, la ingeniería y la filosofía. Evolucionó desde el simple conteo, medición y cálculo, y el estudio sistemático de las formas y movimientos de los objetos físicos, a través de la aplicación de la abstracción, la imaginación y la lógica, hasta la vasta, compleja y a menudo abstracta disciplina que conocemos hoy.

Desde los huesos cortados de los primeros humanos hasta los avances matemáticos provocados por la agricultura asentada en Mesopotamia y Egipto, y los desarrollos revolucionarios de la antigua Grecia y su imperio helenístico, la historia de las matemáticas es larga e impresionante.

Oriente tomó el control, particularmente China, India y el imperio islámico medieval, antes de que el centro de la innovación matemática regresara a Europa a finales de la Edad Media y el Renacimiento. Luego se produjo un conjunto completamente nuevo de desarrollos revolucionarios en la Europa de los siglos XVII y XVIII, preparando el escenario para la creciente complejidad y abstracción de las matemáticas del siglo XIX y, finalmente, para los audaces ya veces devastadores descubrimientos del siglo XX.

Sigue la historia a medida que se desarrolla en esta serie de secciones vinculadas, como los capítulos de un libro. Lea las historias humanas detrás de las innovaciones y cómo crearon, y en ocasiones destruyeron, a los hombres y mujeres que dedicaron sus vidas a… LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS.

No es una guía completa y definitiva de todas las matemáticas, sino un resumen fácil de usar de los principales matemáticos y los desarrollos del pensamiento matemático a lo largo de los siglos. No está destinado a matemáticos, sino a profanos interesados como yo.

Mi intención es presentar algunos de los principales pensadores y algunos de los avances más importantes en matemáticas, sin ser demasiado técnico ni atascarme en demasiados detalles, ya sean biográficos o computacionales. Las explicaciones de todos los conceptos y teoremas matemáticos generalmente se simplificarán, con énfasis en la claridad y la perspectiva en lugar de los detalles exhaustivos.

Está más allá del alcance de este estudio analizar a todos los matemáticos que han hecho contribuciones significativas al tema, así como es imposible describir todos los aspectos de una disciplina tan amplia como las matemáticas. La elección de qué incluir y excluir es mi elección personal, así que disculpe si su matemático favorito no está incluido o no se cubre en detalle.

La historia principal de las matemáticas se complementa con una lista de matemáticos importantes y sus logros, y un glosario alfabético de términos matemáticos. También puede usar la función de búsqueda en la parte superior de cada página para buscar matemáticos individuales, teoremas, desarrollos, períodos de la historia, etc. Algunos de los muchos recursos disponibles para estudios adicionales (tanto incluidos como excluidos) se enumeran en Fuentes.