Calcula la frecuencia de cada una de las siguientes longitudes de onda de radiación electromagnética.

1654842230 SOM Questions and Answers
  • $315nm$ (longitud de onda de la luz ultravioleta del sol en la primera banda). Exprese su respuesta con tres dígitos significativos.
  • $0.0780nm$ (una longitud de onda utilizada en rayos X médicos). Exprese su respuesta con tres dígitos significativos.
  • $632,8nm$ (longitud de onda de la luz roja de un láser de helio-neón). Exprese su respuesta con tres dígitos significativos.

Esta pregunta tiene como objetivo determinar la frecuencia de varias radiaciones electromagnéticas a través de sus longitudes de onda. La longitud de onda de una onda electromagnética se refiere a la distancia entre sus crestas o valles consecutivos. Mientras que la frecuencia de una onda electromagnética se refiere al número de veces que se repite una longitud de onda en un segundo.

La relación entre longitud de onda y frecuencia se expresa mediante la siguiente ecuación:

[ c = lambda times v ]

Donde $c$ se refiere a la velocidad de la luz ($3 x10^{8} m/s$), lambda se refiere a la longitud de onda y v a la frecuencia.

En la pregunta, se mencionan tres longitudes de onda diferentes. En la parte (1), se da la longitud de onda de la luz ultravioleta del sol en la primera banda. En la parte (2), se da la longitud de onda de un rayo X y, de manera similar, en la parte (3), se da la longitud de onda de la luz roja de un láser de helio-neón. La ecuación anterior se puede utilizar para determinar la frecuencia de estas longitudes de onda.

Solución experta

  1. La longitud de onda dada en esta parte es $315nm$ ($315 x 10^{-9}m$). Para determinar la frecuencia de esta longitud de onda se utilizará la siguiente ecuación:

[ c = lambda times v ]

Al reordenar esta ecuación, se obtiene la siguiente ecuación para determinar la frecuencia:

[ v = c / lambda ]

Al insertar todos los valores en la ecuación anterior:

[ v = c / lambda ]

[ v = 3 x 10^{8} / 315 x 10^{-9} ]

[ v = 9.52 x 10^{14} Hz ]

2. La longitud de onda dada en esta parte es $0.0780nm$ ($0.0780 x 10^{-9}m$). Para determinar la frecuencia de esta longitud de onda se utilizará la siguiente ecuación:

[ c = lambda times v ]

Al reordenar esta ecuación, se obtiene la siguiente ecuación para determinar la frecuencia:

[ v = c / lambda ]

Al insertar todos los valores en la ecuación anterior:

[ v = c / lambda ]

[ v = 3 x 10^{8} / 0.0780 x 10^{-9} ]

[ v = 3.85 x 10^{18} Hz ]

3. La longitud de onda dada en esta parte es $632,8nm$ ($632,8 x 10^{-9}m$). Para determinar la frecuencia de esta longitud de onda se utilizará la siguiente ecuación:

[ c = lambda times v ]

Al reordenar esta ecuación, se obtiene la siguiente ecuación para determinar la frecuencia:

[ v = c / lambda ]

Al insertar todos los valores en la ecuación anterior:

[ v = c / lambda ]

[ v = 3 x 10^{8} / 632.8 x 10^{-9} ]

[ v = 4.74 x 10^{14} Hz ]

Solución alternativa

Para determinar la frecuencia de las longitudes de onda dadas, se utilizará la siguiente fórmula:

[ v = c / lambda ]

  1. $lambda$ = $315nm$

[  v = 3 x 10^{8} / 315 x 10^{-9} ]

[ v = 9.52 x 10^{14} Hz ]

2. $lambda$ = $0.0780nm$

[ v = 3 x 10^{8} / 0.0780 x 10^{-9} ]

[ v = 3.85 x 10^{18} Hz ]

3. $lambda$ = $632.8nm$

[ v = 3 x 10^{8} / 632.8 x 10^{-9} ]

[ v = 4.74 x 10^{14} Hz ]

Ejemplo

La longitud de onda de la luz azul en el espectro electromagnético es de $487nm$. Determine su frecuencia y exprese la respuesta en cinco dígitos significativos.

La fórmula para determinar la frecuencia de esta longitud de onda se da a continuación:

[ c = lambda times v ]

[ v = c / lambda ]

Donde c = $3 x 10^{8}m$.

Inserción de valores en la fórmula:

[ v = 3 x 10^{8} / 487 x 10^-{9} ]

[ v = 6.1602 x 10^{14} Hz ]