Calcula la intersección si la barra x = 57, la barra y = 251, sx = 12, sy = 37 y r = 0,341.

1657352071 SOM Questions and Answers

Esta pregunta tiene como objetivo encontrar la $y$-intersección de la ecuación de línea al encontrar primero el Coeficiente de pendiente. El punto en el que la línea de la gráfica cruza el $eje$y$ se llama $y$-intersección. La figura 1 ilustra el concepto gráfico de la $y$-intersección.

y intercept line graph

Figura 1

Esta pregunta se basa en el concepto de ecuación correcta, donde la ecuación de una recta está dada por:

[ y = mx + c ]

Donde el Pendiente está representado por $m$ mientras que el interceptar de la línea está representado por $c$. los Pendiente es un valor numérico que indica inclinación de línea y es equivalente al $tan$ de ángulo de línea con el positivo $eje x$.

Respuesta experta

la ecuacion de la línea se da de la siguiente manera:

[ overline{y} = b_1 overline{x} + b_0 ]

De los valores dados, sabemos que:

[ overline{x} = 57, hspace{0.4in} overline{y} = 251, hspace{0.4in} s_x = 12, hspace{0.4in} s_y = 37, hspace{0.4in} r = 0.341 ]

para encontrar el $y$-intersección, primero necesitamos encontrar el coeficiente de la pendiente.

Para Coeficiente de pendiente, la formula esta dada por:

[ b_1 = r (dfrac{s_y} {s_x}) ]

Poniendo los valores, obtenemos:

[ b_1 = (0.341) (dfrac{37} {12}) ]

[ b_1 = (0.341) (3.083) ]

[ b_1 = 1.051 ]

Ahora el Coeficiente de intersección $y$ se da de la siguiente manera:

[ b_o = overline{y} – b_1 overline{x} ]

Poniendo los valores, obtenemos:

[ b_o = 251 – (1.051) (57) ]

[ b_0 = 251 – 59.9 ]

[ b_0 = 191.9 ]

resultado numérico

los $y$-intersección de la línea con un Coeficiente de pendiente de $1,051, $overline{x} = $57 y $overline{y} = $251 es $191,9.

Ejemplo

Encuéntralo $y$-intersección si $overline{x} =50$, $overline{y} =240$, $s_x=6$, $s_y=30$ y $r=0.3$.

la ecuacion de líneas se da de la siguiente manera:

[ y = mx + c ]

De los valores dados, sabemos que:

[ overline{x} = 50, hspace{0.4in} overline{y} = 240, hspace{0.4in} s_x = 6, hspace{0.4in} s_y = 30, hspace{0.4in} r = 0.3 ]

para encontrar el $y$-intersección, encontrar el coeficiente de la pendiente.

Para Coeficiente de pendiente, tenemos la fórmula dada por:

[ m = r (dfrac{s_y} {s_x}) ]

Poniendo los valores, obtenemos:

[ m = (0.3) (dfrac{30}{6}) ]

[ m = (0.3) (5) ]

[ m = 1.5 ]

Ahora el Coeficiente de intersección $y$ es:

[ c = y – mx ]

Poniendo los valores, obtenemos:

[ c = 240 – (1.5) (50) ]

[ c = 240 – 75 ]

[ c = 165 ]

y intercept line graph at y165

Figura 2

Las imágenes/dibujos matemáticos se crean con Geogebra.