Calculadora de álgebra booleana + solucionador en línea con pasos gratuitos

A Calculadora de álgebra booleana se utiliza para calcular la lógica booleana y resolver problemas algebraicos booleanos simples y complejos.

Esta calculadora puede resolver las diferentes propiedades de álgebra de Booleapoyo conmutativo, asociativo, etc. y eso lo hace ideal para resolver expresiones algebraicas booleanas complejas.

los lógica booleana aquí significa valores lógicos binarios que se utilizan para representar resultados matemáticos. Donde las entradas varían de un estado binario a otro para generar una respuesta de salida en el sistema.

¿Qué es una calculadora de álgebra booleana?

Calculadora de álgebra booleana es una calculadora que puede usar para resolver sus expresiones algebraicas booleanas en línea.

Esta calculadora funciona en su navegador a través de Internet y resuelve su problema por usted. La calculadora está diseñada para resolver expresiones booleanas escritas en el formato correcto.

los Calculadora de álgebra booleana, por lo tanto, recibe una expresión con puertas lógicas que correlacionan las cantidades dadas. Estas puertas lógicas aquí son similares a los operadores numéricos en las ecuaciones algebraicas estándar.

Puede ingresar sus problemas en el cuadro de entrada disponible, donde se deben ingresar las puertas lógicas en el sistema como $AND$, $OR$, etc.

¿Cómo usar la calculadora de álgebra booleana?

Usar el Calculadora de álgebra booleana correctamente, se debe seguir un conjunto de instrucciones. Primero, debe tener una expresión algebraica booleana para resolver. En esta expresión, las puertas se deben expresar como $AND$, $OR$, etc., por lo que no se deben usar símbolos.

El uso correcto de los paréntesis es muy importante. La ausencia de paréntesis puede confundir a la calculadora y causar problemas.

Ahora puede seguir los pasos dados para obtener los mejores resultados de su calculadora de álgebra booleana:

Etapa 1:

Debe comenzar ingresando la expresión algebraica booleana en el cuadro de entrada denominado “Ingresar declaración:”.

2do paso:

También puede asegurarse de que se sigan las instrucciones proporcionadas y de que se utilicen los nombres y paréntesis correctos para las expresiones.

Paso 3:

Luego puede simplemente hacer clic en el “Enviar” y sus resultados aparecerán en una nueva ventana. Esta nueva ventana es interactiva y puede ver todos los diferentes tipos de representaciones para su respuesta.

Paso 4:

Finalmente, puede continuar resolviendo más problemas simplemente modificando los valores de entrada en el cuadro de entrada de la nueva ventana.

Cabe señalar que esta calculadora puede funcionar para problemas muy complejos relacionados con puertas lógicas. Pero no admite desigualdades y límites. En términos de expresiones booleanas complejas, si la entrada se inserta correctamente, resolverá su problema y proporcionará los resultados requeridos.

¿Cómo funciona una calculadora de álgebra booleana?

A Calculadora de álgebra booleana funciona descomponiendo primero una expresión algebraica booleana en sus funciones lógicas constituyentes. Y luego calcula cada instancia de acuerdo con las reglas de prioridad.

las reglas de prioridad en el álgebra booleana tienden a funcionar de manera muy similar a las del álgebra matemática. Un operador numérico aplicado a un conjunto de paréntesis se aplica a todo lo presente en el paréntesis.

Entonces es lo mismo con álgebra de Boole donde se aplica una puerta lógica a cada entrada presente entre paréntesis.

Así es como se simplifica y luego se resuelve una ecuación algebraica booleana.

Álgebra de Boole:

La rama del álgebra que trata de la lógica matemática y sus operaciones se llama álgebra de Boole. Solo hay dos cantidades en toda esta rama del álgebra, y estas dos son Real y Falso. Verdadero y Falso también se indican comúnmente con $1$ y $0$.

Estos valores se expresan así en términos de variables que llevarían dichos valores.

Como en el álgebra estándar, los operadores numéricos se utilizan para correlacionar números, por álgebra de Boole Las puertas se utilizan para correlacionar estados. Las puertas son ciertas operaciones lógicas que conducen a sus correspondientes salidas. Estas salidas están representadas por tablas de verdad. Los valores en una tabla de verdad están diseñados para responder a todas las combinaciones lógicas posibles.

Entonces, para dos variables, esta combinación es $2^2$, que es igual a 4, por lo que hay 4 posibles resultados lógicos de dos variables. Y un resultado generalizado de este número de combinaciones sería $2^n$ equivalente a $n$ número de resultados lógicos.

Puertas lógicas:

puertas lógicas son operaciones lógicas que se pueden realizar en una o más entradas binarias para lograr el resultado deseado. Por lo general, se consideran una salida de dispositivo o un fenómeno de la naturaleza que corresponde a su salida. Por lo tanto, las puertas lógicas se utilizan para describir operaciones lógicas y sus salidas para cualquier número de combinaciones de entradas lógicas.

Hay un total de 8 más comunes puertas lógicas se utiliza para construir casi todas las operaciones lógicas y puertas lógicas imaginables. Son $AND$, $OR$, $NOT$, $XOR$, $XNOR$, $NAND$, $NOR$ y $buffer$. Los tres bloques de construcción son la negación, la disyunción y la conjunción que se refieren a $NOT$, $OR$ y $AND$ respectivamente.

tablas de verdad:

A Mesa de la verdad se utiliza para expresar una relación lógica entre una o más entradas binarias en forma de matriz. Las tablas de verdad pueden brindar mucha información sobre un problema para el cual es posible que deba crear una puerta lógica. Sabemos que se puede crear cualquier tipo de puerta lógica a partir de las tres puertas de bloques de construcción $AND$, $OR$ y $NOT$. Y esto se hace usando la salida de una puerta lógica desconocida en forma de tabla de verdad.

Ahora, si tiene las salidas correspondientes a las entradas de un sistema que desea diseñar lógicamente. Puede construir fácilmente una solución lógica a cualquier problema con el que esté trabajando utilizando estas tres puertas.

Las tablas de verdad base para las puertas $AND$, $OR$ y $NOT$ son las siguientes:

Puerta $Y$:

[begin{array}{C|C|C} A & B & Out \ T & T & T \ T & F & F \ F & T & F \ F & F & F \ end{array}]

Puerta $O$:

[begin{array}{C|C|C} A & B & Out \ T & T & T \ T & F & T \ F & T & T \ F & F & F \ end{array}]

Puerta $NO$:

[begin{array}{C|C}A & Out \ T & F \ F & T\ end{array}]

Expresiones lógicas:

los Expresiones lógicas son lo opuesto a una tabla de verdad, ya que utilizan operadores lógicos y variables para definir un sistema. Esto es lo que le gustaría encontrar usando una tabla de verdad, y estas pueden usarse fácilmente para calcular la tabla de verdad correspondiente del sistema.

los Calculadora de álgebra booleana también está diseñado para resolver expresión lógica problemas. Donde la calculadora encuentra la tabla de verdad del problema resolviendo cada nodo de la expresión según su prioridad.

Historia del álgebra booleana:

El álgebra booleana nació en Inglaterra alrededor de 1840 por el famoso matemático Jorge Boole. Los principios propuestos por él allanaron el camino para que vengan muchos otros matemáticos. Así, toda una rama de las matemáticas lleva su nombre en 1913 por el American Logician Henry M Sheffer.

Más investigaciones en el campo de álgebra de Boole llevó a su conexión con la teoría de conjuntos y su importancia en la construcción de la lógica matemática. A lo largo de los años, este campo ha crecido y evolucionado mucho. Ahora forma la base de la mayoría de los procesos de ingeniería, especialmente aquellos involucrados en Ingeniería Electrónica.

Ejemplos resueltos:

Ejemplo 1:

Considere el siguiente problema, $ NOT (p AND ((NOT p) OR q)) OR q$. Resuelva esta expresión algebraica booleana para obtener el resultado.

Comenzamos analizando la expresión dada para la prioridad lógica proporcionada. La precedencia se puede ver mirando el paréntesis en la expresión. Así, comenzamos a resolver desde afuera como lo haríamos con cualquier otra expresión algebraica. Aplicando $NOT$ al conjunto de $pAND((NOTp)ORq)$ da:

[(NOTp)AND(NOT((NOTp)ORq)) = (NOTp)AND(pOR(NOTq))]

Ahora sustituimos nuestra respuesta aquí en la expresión y buscamos otras opciones de simplificación.

[((NOTp)AND(NOT((NOTp)ORq)))ORq = ((NOTp)AND(pOR(NOTq)))ORq]

Ahora bien, esta es la versión simplificada final de esta expresión, puedes resolverla para su tabla de verdad.

[begin{array}{C|C|C|C|C|C|C} p & q & p^{not} & q^{not} & plor q^{not} & smash{overbrace{p^{not } land (plor q^{not}) }^{textbf{(a)}}} & a lor q \ T & T & F & F & T & F & T \ T & F & F & T & T & F & F \ F & T & T & F & F & F & T \ F & F & T & T & T & T & T \ end{array}]

Ejemplo 2:

Considere el siguiente problema, $(NOTp)ORq$. Resuelva esta expresión algebraica booleana para obtener el resultado.

Comenzamos analizando la expresión dada para la prioridad lógica proporcionada. La precedencia se puede ver mirando el paréntesis en la expresión. Entonces comenzamos a resolver desde afuera como lo haríamos con cualquier otra expresión algebraica.

Pero esta expresión ya está simplificada, así que comenzamos a construir su tabla de verdad.

[begin{array}{C|C|C|C|C} p & q & p^{not} & p^{not} lor q \ T & T & F & T  \ T & F & F & F  \ F & T & T & T  \ F & F & T & T   \ end{array}]

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