el en línea Calculadora de dominio y rango le ayuda a encontrar el dominio y el rango de funciones matemáticas univariadas. La función se proporciona como entrada a la calculadora.
Dominio significa el conjunto de todos los valores posibles para la entrada mientras que Intervalo es el conjunto de valores resultantes de la salida.
los calculadora genera todo el dominio y el rango, la representación de la recta numérica para ambos y muestra la gráfica de la función en el plano xy.
¿Qué es la calculadora de dominio y rango?
Calculadora de dominio y rango es una calculadora en línea que calcula el dominio y el rango de la función de entrada sin problemas.
Para determinar el dominio para la función necesitamos poner diferentes valores de la variable y comprobar para qué valores está definida la función. Luego ponemos valores de dominio en la función para obtener el conjunto de valores de salida que es el intervalo de la función
El concepto de dominio y rango de la función es ampliamente utilizado en vida real problemas. Por ejemplo, la capacidad de los tanques de combustible de los vehículos y la respectiva distancia que pueden recorrer. Del mismo modo, determinar el perímetro de la cancha en un estadio de cricket.
También para comprobar el resultado tenemos que terrestre el gráfico de función que también es una tarea tediosa.
Así, tenemos una sola herramienta con su raíz en Ingeniería y Cálculo. Puede encontrar dominios y rangos para cualquier tipo de función a una velocidad muy rápida en su navegador sin ningún requisito previo.
¿Cómo uso la calculadora de dominio y rango?
Puedes usar el Calculadora de dominio y rango poniendo diferentes tipos de funciones univariadas en la calculadora. Debe seguir los sencillos pasos que se mencionan a continuación para usar la calculadora correctamente.
Etapa 1
Introduzca la función en el cuadro con el nombre Introducir función. Esta es la función para la que desea encontrar el dominio y el rango. Debe tener una sola variable independiente.
2do paso
Ahora simplemente haga clic en el Calcular dominio y rango para obtener la respuesta de la calculadora.
Resultados
El resultado consta de varias secciones. Comienza dando el intervalo para el dominio y intervalo de la función de entrada.
Entonces representa a ambos en una forma de línea digital. La recta numérica es el único plano de una variable y cada valor está a una distancia uniforme en esta recta.
Al final el parcelas la gráfica de la función para que uno pueda entender mejor la región del dominio y el rango viéndola en el xy plano. Puede encontrarlos para cualquier función como trigonométrica, exponencial, algebraica, etc.
¿Cómo funciona la calculadora de dominio y rango?
Esta calculadora funciona encontrando el dominio y intervalo de una función dada y trazarla en la recta numérica y el sistema de coordenadas cartesianas.
Esta calculadora encuentra el dominio y el rango de cualquier función, incluidas funciones exponenciales, trigonométricas y absolutas.
La información sobre el dominio y el rango de una función es esencial para saber dónde se encuentra la función. definido pero antes de eso debemos saber las funciones.
¿Qué son las funciones?
el proceso que estar relacionado con cada elemento $’a’$ de un conjunto no vacío $A$ con el único elemento $’b’$ de otro conjunto no vacío $B$ se denomina función. Estas funciones son la parte fundamental del cálculo en matemáticas.
Las funciones son los tipos particulares de la relación. Se dice que una relación es una función si cada elemento del conjunto $A$ tiene uno y solo imagen en el conjunto $B$. Se puede representar mediante mapeos o transformaciones.
El dominio de una función
El conjunto de todos los valores de entrada sobre los que tiene la función definido salidas se llama el dominio de una función. También se puede definir como el conjunto de todos los valores posibles para las variables independientes.
Si una función está dada por $f:X rightarrow Y$, entonces el dominio de $f$ es $X$. El dominio de una función está representado por $dom(f) = {x in R}$.
Rango de una función
El recorrido de una función es el conjunto de sus posibles producción valores. Supongamos que hay una función definida por $f:X rightarrow Y$ con dominio $X$, entonces el rango de $f$ es el conjunto $Y$ que contiene todos los valores de salida de $f$.
El rango de una función se denota $ran(f) = {f(x):x in domain(f)}$.
¿Cómo encontrar el dominio y el rango de una función?
El dominio y el rango se pueden encontrar considerando las reglas que son físicamente posibles en ejemplos reales o las leyes que se permiten en matemáticas.
Encontrar el dominio de una función
Cuando sea necesario encontrar el dominio, primero determine el pegar de función dada. La función puede ser cuadrática, trigonométrica o racional, luego evalúa los términos en la ecuación de la función.
Luego escribe el dominio con la notación apropiada. El dominio escrito en notación adecuada incluye el uso de paréntesis $()$ y corchetes $[]ps
Los paréntesis se usan cuando el número en el dominio es no incluido pero cuando el número es incluido en el campo se utilizan corchetes. Si es necesario utilizar el símbolo de infinito, utilice siempre paréntesis.
Hallar el rango de una función
Al encontrar el rango de una función, primero busque el tipo de función, ya que existen diferentes métodos para encontrar el rango dependiendo del pegar de función
Luego, sustituye los diferentes valores de $x$ en la ecuación de la función para determinar si es positiva o negativa. Luego encuentre los valores máximo y mínimo de la función porque el rango se extiende sobre todos los valores desde el mínimo hasta el máximo.
Finalmente, escribe el rango con la notación apropiada como la notación escrita para el dominio.
Dominio y rango de funciones exponenciales
La función exponencial de la forma $y= a^x$ donde $a ge 0$ está definida para todos los números reales. El dominio de estas funciones es todo numeros reales.
La función exponencial siempre genera el valor positivo para cualquier valor de la entrada. Por lo tanto, el rango de estas funciones es todo el positivo números reales sin cero.
El dominio y el rango se pueden escribir en la notación apropiada como $Dominio= R$ y $Rango= (0, infty)$.
Dominio y extensión de las funciones racionales
Una función racional es una función de la forma $frac{p(x)}{q(x)}$ donde $q(x) neq 0$. El dominio de estas funciones consiste en todos los números reales a excepción de los valores para los cuales el denominador $q(x)$ va a cero.
Cuando el denominador tiende a cero, estas funciones toman el indeterminado forma, por lo que estos valores no están incluidos en el dominio. Estos valores de entrada de $x$ se pueden encontrar estableciendo el denominador en cero y resolviendo para $x$.
El rango de funciones racionales incluye todos sus posibles valores de salida. Cuando hay una función racional $f(x)= frac{p(x)}{q(x)}$, reemplaza $f(x)$ por $y$. Luego, resuelve la ecuación para $x$ y establece el denominador de la ecuación resultante a $neq 0$.
Resuelve la ecuación resultante para $y$. Por lo tanto, a excepción de estos valores de $y$, todos los números reales son el rango de funciones racionales.
Dominio y rango de funciones de valor absoluto
La función de valor absoluto viene dada por $y=|ax+b|$. La entrada a estas funciones puede ser cualquier número real, por lo que el dominio es el conjunto de todos los números reales.
La función de valor absoluto siempre produce números positivos para cualquier valor de entrada. El rango es, por tanto, el conjunto de todos no negativo numeros reales.
El dominio y el rango de estas funciones se pueden escribir como $Dominio= R$ y $Rango= [0, infty)$.
Domain and Range of Square Root Functions
The function represented by $y= sqrt{ax+b}$ is called a square root function. The square root of a negative number is not defined therefore those values of the input which result in a negative term inside the square root must not include in the domain.
The square root functions are defined for $x ge-b/a$ in general, therefore the domain includes all the real numbers which are greater than or equal to $-b/a$.
The range of these functions is the set of all non-negative real numbers because these functions always give positive values as output since the square root of any number is always positive.
Domain and Range of Trigonometric Functions
The domain and range of trigonometric functions are the input and output values of trigonometric functions. The domain of these functions represents those values of angles in degrees or radians for which these functions are defined.
The range gives the output value of the trigonometric function corresponding to a particular angle in the domain.
Solved Examples
Now let’s solve some examples by using this excellent calculator. Each example is described in detail below.
Example 1
Determine the domain and range of the following function:
[ f(x) = sqrt{x+4} ]
La solución
La solución a este problema por la calculadora es la siguiente:
Dominio
El conjunto de todos los valores de entrada posibles es:
[ { x in mathbb{R} : x ge -4 } ]
Intervalo
El conjunto de resultados posibles son:
[ { y in mathbb{R} : y ge 0 } ]
rectas numéricas
La representación de la recta numérica para el dominio se da en la figura 1. El punto $x=4$ está incluido en el intervalo y la punta de flecha en el otro extremo indica que el intervalo tiende al infinito.
Figura 1
De manera similar, la representación numérica del rango se muestra en la Figura 2. Indica el intervalo de y que es $[0, inf)$
Figure 2
Plots
The plot for function $f(x)=sqrt{x+4}$ for $x=-8.2$ to $x=0.2$ is given in figure 3.
Figure 3
Figure 4 now represents the function from $x=33.1$ to $x=25.1$.
Figure 4
Example 2
Consider the below function:
[ f(x) = Cos(x) ]
La solución
Dominio
El dominio de la función viene dado por:
[ { mathbb{R} : (all : real : numbers) } ]
Intervalo
El rango de la función es:
[ { y in mathbb{R} : -1 le y le 1 } ]
rectas numéricas
La representación de la recta numérica para el dominio se da en la Figura 5.
Figura 5
De manera similar, la representación de la línea numérica del rango se muestra en la Figura 6.
Figura 6
parcelas
La gráfica de la función $f(x)=Cos(x)$ para un valor menor de x se muestra en la siguiente figura.
Imagen 7
Ahora la figura 8 es la gráfica de los valores más grandes de x.
Figura 8
Todas las imágenes/gráficos matemáticos se crean utilizando GeoGebra.
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