los Calculadora de ecuación de línea de dos puntos calcula la ecuación de una recta dados los dos puntos de la recta en el plano xy.
los dos puntos están representados por (x1, y1) y (x2, y2). El usuario debe ingresar las coordenadas xy de los dos puntos para que la calculadora encuentre la ecuación de la línea.
los ecuación de uno línea está representado por la fórmula matemática fórmula:
y = mx + b
Dónde metro es el Pendiente de la línea y b es el pedido en origen.
los Pendiente m de una recta es la medida de la rigidez de una línea y también define la dirección de la linea Describe el cambio de coordenadas y a coordenadas x de puntos en una línea.
los fórmula para el Pendiente de una fila está dada por
[ m = frac{ y_2 – y_1 }{ x_2 – x_1 } ]
A negativo pendiente significa que la línea se está moviendo hacia abajo y una positivo la pendiente significa que la línea está subiendo.
los pedido en origen b en la ecuación de línea es la coordenada y cuando la coordenada x es cero, es decir, el punto ( 0,b ). La línea cortar el eje y en la intersección con el eje y de la ecuación.
La calculadora también muestra la línea en un gráfico 2D con los ejes x e y. También calcula el eje x en el origen y el intercepto en y de la ecuación de la derecha.
¿Qué es una ecuación lineal con calculadora de dos puntos?
La calculadora de ecuación de línea de dos puntos es una herramienta en línea que se utiliza para calcular la ecuación, la pendiente, la intersección x y la intersección y de una línea tomando dos puntos en la línea de entrada. También dibuja la línea en un plano xy.
Una línea está formada por un infinito conjunto puntos con coordenadas x e y. Así que la ecuación de la derecha es una función de y a x.
La pendiente, la intersección y la intersección permanecen sin cambios a lo largo de la línea.
¿Cómo usar la ecuación de línea con la calculadora de dos puntos?
El usuario puede usar la calculadora de ecuación de línea desde dos puntos siguiendo los pasos a continuación.
Etapa 1
El usuario debe ingresar el primer punto de la línea cuya ecuación se requiere en la pestaña de entrada de la calculadora. El punto es (x1, y1) que pasa por la recta.
Los valores de x1 e y1 deben ser ingresados por el usuario en el bloque denominado “Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto”. El punto debe estar en el plano xy.
Para el defecto ejemplo, el primer punto que pasa por la recta es ( 1,3 ).
2do paso
El usuario ahora debe ingresar el segundo punto en la ventana de entrada de la calculadora. El punto está representado por (x2, y2) que también pasa por la recta. Debe figurar en el bloque junto al título, “y la punta”.
El segundo punto en la línea es (-1.5) para el defecto Ejemplo.
Paso 3
El usuario ahora debe presionar el botón “Enviarhacer que la calculadora procese los dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) de una recta. La calculadora calcula la salida y muestra el resultado en otra ventana.
Producción
La salida mostrada por la calculadora consiste en la cuatro ventanas dada a continuación.
Interpretación de entrada
La calculadora interpreta la entrada y muestra la dos puntos introducido por el usuario en esta ventana. La ecuación cartesiana es una ecuación compuesta por cartesiano o coordenadas xy.
La interpretación de entrada para el defecto ejemplo se muestra de la siguiente manera:
Puntos de línea = ( 1.3 ) , ( – 1.5 ) = Ecuación cartesiana
Resultados
La calculadora calcula el ecuación de línea y muestra el resultado en esta ventana. La ecuación de la derecha utilizada es la Formulario de intercepción de pendiente que se da a continuación:
y = mx + b
Primero, la calculadora calcula el Pendiente póntelo pedido en origen b y coloque los valores en esta ecuación para obtener la ecuación de la derecha.
La calculadora también proporciona todos pasos matemáticos presionando “Necesito una solución paso a paso para este problema”.
Para el defecto Por ejemplo, los puntos de entrada son ( 1.3 ) y ( -1.5 ). los Pendiente para este conjunto de puntos se calcula de la siguiente manera:
[ m = frac{ y_2 – y_1 }{ x_2 – x_1 } ]
Aquí, (x1 = 1, y1 = 3) y (x2 = -1, y2 = 5). Poner los valores en la ecuación de la pendiente da:
[ m = frac{ 5 – 3 }{ – 1 – 1 } ]
[ m = frac{ 2 }{ – 2 } ]
metro = – 1
Entonces el Pendiente de la fila es -1.
Poner el valor de metro en el ecuación de línea dado :
y = –x + b
los pedido en origen b se calcula poniendo cualquier punto dado en la ecuación de línea. Poner el punto (1,3) en la ecuación anterior da:
3 = –1 + segundo
segundo = 4
Por lo tanto, los Formulario de intercepción de pendiente de la ecuación de la derecha dada por la calculadora es:
y = 4 – x
Representación visual
La calculadora también muestra la terrestre de la ecuación a la derecha en esta ventana. La línea que se muestra está en el plano XY. El usuario puede ver la ordenada en el origen de la línea cuando se cruza con el eje de ordenadas.
Para el defecto Por ejemplo, la gráfica de la ecuación lineal {y = 4 – x} se muestra en la Figura 1.
Figura 1
Propiedades de línea
Las propiedades de línea incluyen eje x en el origen, pedido en origeny el Pendiente.
La calculadora calcula el eje x en el origen poniendo el valor de y = 0 y la intersección b en y en la ecuación de la derecha.
Para el defecto ejemplo, la ecuación es:
y = –x + b
Poner y = 0 y b = 4 en la ecuación anterior da:
0 = –x + 4
x = 4
La calculadora muestra la pendiente, la intersección x y la intersección y para el defecto ejemplo de la siguiente manera:
X-intersección = 4
intersección en y = 4
pendiente = – 1
Ejemplo resuelto
El siguiente ejemplo se resuelve utilizando la calculadora de ecuaciones lineales a partir de dos puntos.
Ejemplo 1
calcularlo Pendiente, eje x en el origen, pedido en origeny el Formulario de intercepción de pendiente de la ecuación del lado derecho que pasa por los puntos (-4,1) y (0,-7).
La solución
El usuario primero debe ingresar el dos puntos en la ventana de entrada de la calculadora como se muestra en el ejemplo. Después de enviar los puntos, la calculadora calcula la ecuación de la derecha y muestra el producción.
los Interpretación de entrada indicado por la calculadora es:
Línea puntos = ( – 4.1 ) , (0.- 7 ) = Ecuación cartesiana
La calculadora muestra la forma pendiente-intersección de la ecuación de la derecha en Resultados ventana de la siguiente manera:
y = – 2x – 7
De la ecuación, la Pendiente m es -2 y el pedido en origen b es -7.
los Representación visual muestra el gráfico de la ecuación anterior como se muestra en la Figura 2.
Figura 2
El gráfico muestra un línea pasando por los dos puntos (-4,1) y (0,-7).
La calculadora también muestra la propiedades de línea ecuación de la siguiente manera:
[ x-intercept = frac{- 7}{2} = – 3.5 ]
intersección en y = – 7
pendiente = – 2
Todas las imágenes se crean con Geogebra.
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