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los Calculadora de exponentes racionales evalúa el exponente de un número o expresión de entrada dada, siempre que el exponente sea racional.

Los exponentes, indicados por ‘^’ o por superíndice como en $x^n$ con n como exponente, describen la operación de “exponenciación”. En otras palabras, es como multiplicar la expresión o el número por sí mismo n veces:

[ y^n = y quad underbrace{times}_{k,=,1} quad y quad underbrace{times}_{k,=,2} quad cdots quad underbrace{times}_{k,=,n-1} quad y quad underbrace{times}_{k,=,n} quad y ]

que se abrevia a:

[ y^n = prod_{k=1}^n y ]

La calculadora admite variable y entradas multivariables para la expresión y el exponente. Las secciones de resultados cambian mucho según el tipo y la magnitud de la entrada. Por lo tanto, la calculadora siempre presenta los resultados en la forma más relevante y adecuada.

¿Qué es la calculadora de exponentes racionales?

La calculadora de exponentes racionales es una herramienta en línea que eleva un número o expresión de entrada (con o sin variables) a la potencia de un exponente racional proporcionado. El exponente también puede ser variable.

los interfaz de la calculadora consta de dos cuadros de texto colocados uno al lado del otro, separados por un ‘^’ indicando exponenciación. En el primer cuadro de texto a la izquierda del símbolo ^, ingrese el número o expresión cuyo exponente desea evaluar. En el segundo cuadro a la derecha, ingresa el valor del propio exponente.

¿Cómo usar la calculadora de exponentes racionales?

Puedes usar el Calculadora de exponentes racionales para encontrar el exponente de un número o expresión escribiendo el número/expresión y el valor del exponente en los cuadros de texto.

Por ejemplo, suponga que desea evaluar $37^4$. Puede usar la calculadora para hacer esto siguiendo las instrucciones paso a paso a continuación.

Etapa 1

Ingrese el número/expresión en el primer cuadro de texto a la izquierda. Para el ejemplo, ingrese “37” sin las comillas.

2do paso

Ingrese el valor del exponente en el segundo cuadro de texto desde la derecha. Para el ejemplo, ingresaría “4” sin las comillas aquí.

Paso 3

presione el Enviar botón para obtener los resultados.

Resultados

La sección de resultados es extensa y depende en gran medida del tipo y la magnitud de la entrada. Sin embargo, todavía se muestran dos de estas secciones:

Para ingresar: La expresión de entrada tal como la interpreta la calculadora en formato LaTeX (para verificación manual). Para nuestro ejemplo, 37^4.
Resultados: El valor real del resultado. Para nuestro ejemplo, esto es 1874161.

Sean a, b dos coeficientes constantes, y x, y dos variables para el siguiente texto.

Valor constante en un exponente constante

Nuestro ejemplo cae en esta categoría. Los resultados contienen (siempre aparecen las secciones marcadas con *):

*Línea digital: El número tal como cae en la recta numérica (hasta un nivel de zoom adecuado).

Nombre del número: La pronunciación del valor resultante solo se muestra si el resultado está en notación no científica.

Longitud del número: El número de dígitos en el resultado: solo aparece cuando supera los cinco dígitos. Para nuestro ejemplo, es 7.

Representación visual: El valor resultante en puntos. Esta sección solo se muestra cuando el resultado es un valor entero estrictamente menor que 39.
Comparación: Esta sección indica si el valor resultante se compara con una cantidad conocida. Para nuestro ejemplo, eso es casi la mitad de los arreglos posibles para un cubo de Rubik de 2x2x2 ($approx$ 3.7×10^6).

También pueden aparecer otras secciones para exponentes decimales.

Valor variable en un exponente constante

Para expresiones de entrada como $f(x) = x^a$ o $f(x,, y) = (xy)^a$, aparecen las siguientes secciones:

Gráfico 2D/3D: Gráfico de la función sobre un rango de valores de la variable. 2D si solo está presente una variable, 3D si hay dos y ninguna si hay más de dos.

Dibujo de contorno: El gráfico de contorno para la expresión resultante: solo aparece si hay un gráfico 3D para el resultado.

Las raices: Las raíces de la expresión, si las hubiere.

Discriminante polinomial: El discriminante de la expresión resultante. Encontrado usando ecuaciones conocidas para polinomios de bajo grado.

Propiedades como función: El dominio, el rango, la paridad (función par/impar) y la periodicidad (si la hay) de la expresión resultante expresada como una función.

Derivados totales/parciales: La derivada total de la expresión resultante si solo está presente una variable. De lo contrario, para más de una variable, son derivadas parciales.

Integral indefinida: La integral indefinida de la función resultante con respecto a una variable. Si hay más de una variable presente, la calculadora evalúa la integral con respecto a la primera variable en orden alfabético.

Mínimos generales: El valor mínimo de la función – solo aparece cuando existen raíces.

Máximo general: El valor máximo de la función – se muestra solo si existen raíces.

Límite: Si la expresión resultante representa una función convergente, esta sección muestra el valor de convergencia como el límite de la función.

Ampliación de la serie: El resultado se desarrolló en torno a un valor de la variable utilizando una serie (normalmente de Taylor). Si hay más de una variable, la expansión es relativa a la primera variable en orden alfabético.