Calculadora de Puntos Críticos Multivariados + Solucionador en Línea con Pasos Gratuitos

los Calculadora de punto crítico multivariable es una herramienta utilizada para determinar mínimos locales, máximos locales, puntos críticos y puntos estacionarios aplicando la regla de la potencia y la derivada.

los punto crítico se puede definir como el del dominio de la función donde la función no es diferenciable o en el caso donde las variables son demasiado complejas. Es el punto donde si la primera derivada parcial de la función es cero o si el dominio de la función no es holomorfo (función de valores complejos).

¿Qué es la Calculadora de punto crítico multivariable?

La calculadora de punto crítico multivariable es una calculadora en línea para resolver ecuaciones complejas y calcular puntos críticos. Como su nombre lo indica, el Calculadora de punto crítico multivariable se utiliza para encontrar los puntos críticos (también llamados puntos estacionarios), los máximos y mínimos, así como el punto silla (aquellos que no son un extremo local).

Todos los máximos y mínimos y el plano tangente de los puntos $z=f(x,y)$ son puntos horizontales y críticos.

En unos pocos casos, el puntos críticos es posible que no se presente también, lo que indica que la pendiente del gráfico no cambiará. Además, los puntos críticos en un gráfico se pueden aumentar o disminuir aplicando el método de diferenciación y sustitución de valor $x$.

En una función que tiene múltiples variables, las derivadas parciales (usadas para encontrar los puntos críticos) son de cero a primer orden. los punto crítico es el punto donde la función dada se vuelve indistinguible. Al tratar con variables complejas, el punto crítico de la función es el punto donde su derivada es cero.

Aunque encontrar la puntos críticos se considera un trabajo arduo, pero juega un papel importante en las matemáticas, por lo que puede encontrarlos fácilmente con unos pocos pasos simples a través del METROCalculadora multivariable de puntos críticos.

¿Cómo utilizar la calculadora de punto crítico multivariante?

Aquí hay una guía fácil de seguir sobre cómo usar la calculadora de punto crítico multivariante.

Al aplicar estos sencillos pasos, puede experimentar varias cosas usando el METROcalculadora de punto critico multivariable por ejemplo, distancia, paralelo, pendiente y puntos dados, y puntos críticos principales. Solo asegúrese de tener todos los valores para obtener los resultados deseados.

Etapa 1:

Usa la calculadora para encontrar puntos críticos y puntos silla para la función dada.

2do paso:

Tienes que encontrar la derivada usando la calculadora poniendo los valores correctos de $x$. Si todavía hay valores de $x$ para encontrar en la función, debe configurar la calculadora en $F(x)$.

Haga clic en el botón ‘Entrar’ para obtener su respuesta después de cada paso. La derivada se encontrará usando la regla de la potencia a través de la calculadora.

Paso 3:

Entonces, si se mencionan valores de x, los encontrará donde no estará definido $f'(x)$.

Paso 4:

Todos los valores de $x$ que estarán en el dominio de $f(x)$ (consulte los pasos 2 y 3) son las coordenadas x de los puntos críticos, por lo que el último paso será encontrar el correspondiente y-coordenadas que se harán sustituyendo cada una de ellas en la función $y = f(x)$.

(Tomar nota de cada uno de los puntos y hacer pares nos dará todos los puntos críticos, es decir, $(x,y)$).

¿Cómo funciona la calculadora de punto crítico multivariante?

los Calculadora de punto crítico multivariable funciona encontrando los valores de x para los cuales la derivada de la función dada es cero y los valores de x para los cuales la derivada de la función es indefinida.

los contraCalculadora de puntos críticos también se conoce como calculadora de punto de silla y nos puede ayudar a resolver varias funciones matemáticas con varias variables. La calculadora funciona calculando primero la derivada usando la regla de la potencia para todas las coordenadas y luego te ayuda a encontrar los puntos críticos con gran facilidad.

También puede crear un gráfico utilizando las coordenadas que se encuentran en la Calculadora de puntos críticos.

¿Qué son los puntos críticos y qué papel juegan en la construcción de gráficos?

En términos de representación gráfica, los puntos que forman una tangente vertical, horizontal o que no existen en el punto dado en la curva dibujada se denominan puntos críticos. Todo punto que tenga un giro cerrado también se puede definir como un punto crítico.

En función de la puntos críticos el gráfico es decreciente o creciente, lo que muestra cómo la curva podría haber estado en un mínimo local o en un máximo local. Es un hecho que las funciones lineales no tienen punto crítico mientras que el punto crítico de una función cuadrática es su vértice.

Además de esto, como puntos críticos se definen como los puntos donde la primera derivada se anula, los extremos de las gráficas nunca pueden ser los puntos críticos.

¿Qué es un punto silla y cómo se calculan estos puntos sin calculadora?

A la luz del punto silla en el cálculo, la punto de silla es el punto de la curva donde las pendientes son equivalentes a cero y no es el extremo local de la función (ni mínimos ni máximos).

los punto de silla también se puede calcular mediante el criterio de la segunda derivada parcial. Si la segunda derivada parcial es menor que cero, entonces el punto dado se considera un punto silla.

Podemos descubrir la puntos críticos de una función, pero puede ser difícil con funciones complejas. Para encontrar los puntos silla sin calculadora, primero debes calcular la derivada. La resolución de factores es la clave para resolver estas preguntas más rápido y a mano.

Ahora que nuestra derivada será polinomial (tendrá tanto variables como coeficientes), entonces los únicos puntos críticos serán los valores de X que es una instancia que hace que la derivada sea equivalente a cero.

Ejemplos resueltos:

Ejemplo 1:

Calcula los puntos críticos de la siguiente función usando la calculadora:

[ f(x) = x^{3}+7x^2+16x ]

La solución:

Ecuación derivada

[ f(x) = x^{3}+7x^2+16x]

término a término contra $x$.

La derivada de la función viene dada por:

[ f”(x) = 3x^2 + 14x + 16 ]

Ahora encuentre los valores de $x$ tales que $f'(x) = 0$ o $f'(x)$ no está definido.

Pon la ecuación en la calculadora para saber los puntos críticos.

Después de resolver, obtenemos:

[ x = dfrac{-8}{3} ]

[ x = -2 ]

Insertar el valor de $x$ en $f(x)$ da:

[ f(x) = x^{3}+7x^2+16x]

[ f(-8/3) = -11.85 ]

[ f(-2) = -12 ]

Dado que la función existe en $x=-dfrac{8}{3}$ y $x=-2$, por lo tanto, $x = dfrac{-8}{3}$ y $x=-2$ son fundamentales puntos.

Ejemplo 2:

Encuentre los puntos críticos de la función:

[f(x, y) = 3x^2+8xy+4y]

La solución:

Derivación parcial de la ecuación

[ f(x , y) = 3x^2+8xy+4y]

término a término contra $x$.

La derivada parcial de la función viene dada por:

[ f”(x) = 6x + 8y  ]

Ahora encuentre los valores de $x$ tales que $f'(x) = 0$ o $f'(x)$ no está definido.

Pon la ecuación en la calculadora para saber los puntos críticos.

Después de resolver,

[ x = dfrac{-1}{2} ]

[ y = dfrac{3}{8} ]

Insertar el valor de $x$ en $f(x)$ da:

[ f(x,y) = 3x^2+8xy+4y]

[ f(-1/2 , 3/8 ) = dfrac{3}{4} ]

Desde entonces, la función existe en $x=-dfrac{1}{2}$ y $y=dfrac{3}{8}$.

Por tanto, los puntos críticos son $x=dfrac{-1}{2}$ y $y=dfrac{3}{8}$.

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