Calculadora de transformada de Laplace por partes + solucionador en línea con pasos gratuitos

A calculadora de transformada de Laplace por partes se utiliza para encontrar la solución compleja en el dominio s para una señal en el dominio del tiempo por partes que no es continua en ningún momento dado y, por lo tanto, existe en más de una definición.

Donde la solución de esta función por partes se expresa en el formato de dominio s apropiado una vez que se aplica la transformada de Laplace, para cualquier función de dominio de tiempo de 2 piezas.

¿Qué es una calculadora de transformada de Laplace por partes?

Una calculadora de transformadas de Laplace por partes es una herramienta muy útil para encontrar rápidamente las transformadas de Laplace de funciones complejas que consumen mucho tiempo si se realizan manualmente.

A función de dominio de tiempo estándar se puede convertir fácilmente en una señal de dominio s utilizando una transformada de Laplace simple. Pero cuando se trata de resolver una función que tiene múltiples partes asociadas, es decir, una función de tiempo por partes, solo esta calculadora puede ayudarlo. Como puede, no solo ensambla los elementos de tal función de dominio de tiempo por partes, sino que también puede calcular una transformada de Laplace de dominio s singular para ella.

Ahora, para usar su funcionalidad, es posible que primero necesite una función por partes, con su definición y los intervalos para los que cada una es válida. Una vez que tenga todo esto, puede ingresar estos valores en los cuadros de entrada proporcionados en la interfaz de la calculadora.

¿Cómo usar la calculadora de transformación de Laplace por partes?

Esta calculadora es muy fácil de usar si tiene todos los valores requeridos y, por lo tanto, siguiendo los pasos dados, obtendrá el resultado deseado de esta calculadora. Entonces para encontrar
la transformada de Laplace de una función por partes, puede hacer lo siguiente.

Etapa 1:

Utilice la calculadora para calcular la transformada de Laplace de la función deseada.

2do paso:

Ingrese la función de dominio de tiempo por partes en los cuadros de entrada dados. Debe entenderse que esta calculadora está equipada con características que le permiten resolver solo funciones con una discontinuidad como máximo, lo que significa que solo puede permitir dos partes de una función.

Paso 3:

Ahora puede ingresar los intervalos provistos para cada una de las partes de la función definida por partes que se le proporcionó. Esto representa el intervalo de tiempo para la parte a cada lado de la discontinuidad.

Paso 4:

Enfin, il vous suffit de cliquer sur le bouton “Soumettre” et cela ouvrira toute la solution étape par étape de la fonction de domaine temporel par morceaux à partir de la conversion vers le domaine s, menant à la notation simplifiée finale de la transformée de La plaza.

Como mencionamos anteriormente, esta calculadora solo puede resolver una discontinuidad que tenga una función por partes. Y es bueno notar que, en general, las funciones dadas por piezas rara vez excederían 2 discontinuidades, por lo tanto 3 partes. Y la mayoría de las veces, una de estas 3 partes representaría una salida cero. Y bajo estas circunstancias, la salida cero se puede ignorar fácilmente para obtener una solución viable al problema.

¿Cómo funciona una calculadora de transformada de Laplace por partes?

Veamos cómo funciona una calculadora de transformada de Laplace. La calculadora de transformada de Laplace puede resolver rápidamente funciones complejas sin problemas. Muestra el resultado generado en las siguientes formas:

  1. Muestra la entrada como una ecuación diferencial ordinaria (ODE).
  2. Segundo, explica la respuesta en forma algebraica.
  3. La calculadora de transformada de Laplace también puede brindarle los pasos de solución detallados si lo desea.

Ahora veamos brevemente algunos conceptos importantes.

¿Qué es una transformada de Laplace?

Se utiliza una transformada de Laplace para convertir una función de dominio de tiempo en una señal de dominio s. Y esto se hace porque muchas veces es muy difícil extraer información de una función diferencial en el dominio del tiempo.

Pero, una vez en el dominio s, se vuelve muy fácil navegar porque todo se puede representar en términos de un polinomio y esta transformada de Laplace se puede hacer usando un conjunto de principios establecidos por matemáticos. Estos también se pueden encontrar en una tabla de Laplace.

¿Qué es una función por partes?

Ahora, una función definida por partes representa una función en el dominio del tiempo con una desigualdad en algún punto del resultado de la función. En un escenario matemático real, es muy claro que una función no puede tener dos valores diferentes al mismo tiempo. Es por esto que este tipo de función se expresa con una discontinuidad.

Por lo tanto, la mejor manera de manejar este problema es dividir esta función en subpartes ya que no hay correlación en los resultados de estas dos partes en el punto de discontinuidad y más allá, y por lo tanto nació una función por partes.

¿Cómo tomar la transformada de Laplace de una función por partes?

Ahora, para implementar una transformada de Laplace en una función por partes en el dominio del tiempo, siguiendo el método estándar que se basa en tomar ambas partes de la función de entrada y convolucionarlas, ya que sus salidas no están correlacionadas para cada valor en sus intervalos.

Por lo tanto, la mejor manera de hacerlo es sumar las respuestas de impulso de cada parte y obtener una respuesta de impulso singular de la función general con los límites apropiados.

Luego se hace esto para pasar por una transformada de Laplace usando las reglas del Laplaciano y se deriva una solución que finalmente se simplifica y expresa.

Así es como la calculadora de transformada de Laplace para una función por partes calcula su
soluciones

Ejemplos resueltos:

Ejemplo No. 1:

Considere la siguiente función:

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