los Calculadora Hipergeométrica es una herramienta útil para determinar rápidamente la probabilidad de Pegar en un evento sin ningún reemplazo en su ocurrencia. La calculadora toma algunos valores sobre el evento de entrada.
La calculadora muestra la probabilidad de éxito del evento observado en diferentes formas, como fracciones, decimales, rectas numéricas, etc.
¿Qué es una calculadora hipergeométrica?
La Calculadora Hipergeométrica es una calculadora en línea especialmente diseñada para encontrar la probabilidad de éxito de un evento sin reemplazo. Esta calculadora está especialmente diseñada para eventos que no pueden volver a ocurrir.
Esta calculadora es una beneficioso herramienta para resolver rápidamente complejo hipergeométrico problemas en unos segundos Es gratuito y accesible un número ilimitado de veces con cualquier buen navegador.
¿Cómo usar la calculadora hipergeométrica?
Puedes usar el Calculadora Hipergeométrica ingresando los valores requeridos con respecto al evento específico en los espacios dados para los valores respectivos. La calculadora necesita población, aciertos en la población, tamaño de la muestra y aciertos en la muestra
Para cada valor de los datos de entrada, hay un caja etiquetada. Debe seguir los pasos que se mencionan a continuación para usar la calculadora correctamente.
Etapa 1
Introduzca el tamaño de la población en el cuadro etiquetado Tamaño de la poblacion y en la segunda casilla ingrese el número de aciertos.
2do paso
En el cuadro marcado Tamaño de la muestra, ingrese el tamaño de la muestra tomada de la población. De manera similar, en el último recuadro, etiquetado como Éxito en la muestra Introduzca el número de éxitos en la muestra.
Paso 3
Ahora haga clic en el Enviar botón para empezar a calcular los resultados.
Resultados
El resultado se muestra en diferentes secciones. La primera sección muestra la para ingresar valores puestos en la fórmula de distribución hipergeométrica.
La siguiente sección muestra resultados exactos en forma fraccionaria. Después de eso, en la siguiente sección, el aproximación decimal del resultado se muestra. Luego, la otra sección muestra el decimal periódico en la aproximación decimal.
los línea digital La representación de los resultados se muestra en la siguiente sección. Después de eso, el fracción egipcia la expansión del resultado se muestra en otra sección. Y la última sección muestra el representaciones alternativas datos.
De esta forma, esta calculadora muestra resultados detallados para los valores de entrada.
¿Cómo funciona la calculadora de tipo de cuerpo?
los Calculadora Hipergeométrica funciona determinando la distribución hipergeométrica de la variable o evento. Para ello utiliza una fórmula específica, por lo que necesita algunos valores de entrada como población, logros, etc. para obtener los resultados.
Es importante comprender la distribución hipergeométrica y los términos relacionados que se utilizan en esta calculadora. Así que la breve descripción se menciona en la siguiente sección.
¿Qué es la distribución hipergeométrica?
A distribución hipergeométrica es la probabilidad de éxito de un evento o un experimento en el que los objetos se seleccionan sin ningún reemplazo. Si se selecciona un objeto, no puede ser reemplazado por ningún otro objeto del grupo.
La distribución hipergeométrica es aplicable para acabado número de poblaciones sin ningún reemplazo de objetos y ensayos son dependientes.
Esta distribución es muy similar a la Distribución binomial pero ambos tienen propiedades y fórmulas diferentes, pero el concepto básico y las matemáticas básicas tienen los mismos fundamentos.
La fórmula de distribución hipergeométrica
La calculadora utiliza la siguiente fórmula para calcular los resultados:
[ P(X=x) = frac{dbinom{K}{x} dbinom{N-K}{n-x}}{dbinom{N}{n}}]
Entonces que;
NO = el número total de elementos en la población
k = el número de éxitos en la población
no = tamaño de la muestra
X = el número de éxitos en la muestra
¿Cuál es el tamaño de la población?
Tamaño de la poblacion es el conjunto del número total de objetos o elementos en una población finita de la cual los elementos se seleccionan al azar. Por ejemplo, se extraen 8 cartas de una baraja de 52 cartas en un juego. En este caso, 52 será el tamaño de la población.
¿Cuál es el tamaño de la muestra?
los tamaño de la muestra es el conjunto de elementos totales seleccionados aleatoriamente de una población finita. Por ejemplo, se extraen 8 cartas de una baraja de 52 cartas en un juego. En este caso, 8 será el tamaño de la muestra.
¿Cuál es el número de éxitos?
los número de éxitos es el conteo de éxitos en un evento. Cada elemento de la población puede ser un éxito o un fracaso, verdadero o falso, etc.
Por lo tanto, el número de éxitos en una muestra se denomina número de éxitos en el probar y la cuenta de éxitos en la población se llama el número de éxitos en el población.
Ejemplos resueltos
Una buena manera de entender la herramienta es resolver los ejemplos usándola y analizar estos ejemplos. Así, se resuelven algunos ejemplos utilizando la calculadora hipergeométrica.
Ejemplo 1
El padre de Harry y Joy compró un paquete de chocolates que contiene 12 chocolates oscuros y 26 chocolates blancos. Papá le pidió a Harry que cerrara los ojos y eligiera 10 chocolates del paquete.
El padre aplicó una condición que debe recogerlos en un solo intento, no habrá reposición. Calcula la probabilidad de que Harry elija exactamente 4 chocolates oscuros.
La solución
Los siguientes parámetros deben proporcionarse a la ECU como entrada
N=48
K = 12
norte = 10
x = 4
Ahora la calculadora aplica la fórmula para la distribución hipergeométrica:
[ P(X=4) = frac{dbinom{12}{4} dbinom{48-12}{10-4}}{dbinom{48}{10}}]
La calculadora lo muestra en la primera sección debajo del encabezado Para ingresar
Ahora simplifica la ecuación de la siguiente manera:
P(X = 4) = 12!*36!*10!*38! / (48!*4!*8!*6!*30!)
= 3652110 / 24775439
Este resultado se muestra bajo el encabezado Fracción exacta.
En el siguiente paso, la calculadora muestra la fracción como un decimal debajo del encabezado Aproximación decimal como sigue
P(X=4) = 0.14740848789803482392380615333…
La siguiente sección muestra los decimales periódicos debajo del encabezado decimal periódico:
(período 53.130)
Ahora, en la siguiente sección, muestra una recta numérica que representa el resultado.
Figura 1
Ejemplo 2
Dos amigos están jugando a las cartas. La baraja contiene un total de 52 cartas de las cuales 26 son negras y 26 rojas. Uno de los amigos roba 8 cartas en su turno.
Calcule la probabilidad de que haya recogido exactamente 6 cartas rojas del mazo, siempre que no haya reemplazos.
La solución
Los siguientes parámetros deben proporcionarse a la ECU como entrada
N=52
K = 26
norte = 8
x = 6
Ahora la calculadora aplica la fórmula para la distribución hipergeométrica:
[ P(X=6) = frac{dbinom{26}{6} dbinom{52-26}{8-6}}{dbinom{52}{8}}]
La calculadora lo muestra en la primera sección debajo del encabezado Para ingresar
Ahora simplifica la ecuación de la siguiente manera:
P(X = 6) =715 / 7191
Este resultado se muestra bajo el encabezado Fracción exacta.
En el siguiente paso, la calculadora muestra la fracción como un decimal debajo del encabezado Aproximación decimal como sigue
P(X=4) = 0.0994298428591294673…
La siguiente sección muestra los decimales periódicos debajo del encabezado decimal periódico:
P(X=4) = 0.0994298428591294673…
(período 368)
Ahora, en la siguiente sección, muestra una recta numérica que representa el resultado.
Figura 2
Todas las imágenes/gráficos matemáticos se crean con GeoGebra
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