Calculadora Root Finder + Solucionador en línea con pasos gratuitos

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La calculadora de búsqueda de raíz se utiliza para encontrar las raices de un polinomio de cualquier grado mayor que cero. los número de raíces de la ecuación depende de la grado del polinomio.

Esta calculadora toma la ecuación polinomial como entrada y proporciona todas las soluciones posibles a la ecuación y parcelas la solución en 2D plano.

¿Qué es una calculadora de búsqueda de raíces?

Una calculadora de búsqueda de raíces es una calculadora en línea que calcula las raíces o soluciones de una función de grado n donde n = 1,2,3,4 y así sucesivamente.

Para explicar cómo funciona, considere un función cuadrática el cual es un polinomio cuadrático Escrito como [ (p)x^2 + (q)x + r = 0 ] donde $p$ y $q$ son coeficientes de (x)^2 y x respectivamente y r es una constante. Si $p = 0$, la función se convierte en lineal.

Las raíces de una ecuación cuadrática son las eje x en el origen de la función Las abscisas en el origen se obtienen poniendo la función $y = f(x) = 0$.

Estos puntos se encuentran en el eje $x$ dando las soluciones de la función. Esta calculadora también puede encontrar las intersecciones x de cualquier polinomio con raíces reales e imaginarias.

¿Cómo usar la calculadora de búsqueda de raíz?

Estos son los pasos necesarios para usar la calculadora de búsqueda raíz.

Etapa 1:

La calculadora muestra una ecuación cuadrática de la forma,

[ (p)x^2 + (q)x + r = 0 ]

con p = 1, q = 3 y r = -7 establecidos como predeterminados contra el bloque titulado “En busca de las raíces de ».

Ingrese la ecuación cuadrática de la variable $x$ con diferentes valores de $p$, $q$ y $r$ para lo cual se requiere la solución. El usuario también puede integrar ecuaciones de orden superior grados mayores de dos, según se requiera.

2do paso:

Introducir el Enviar después de ingresar el polinomio. La calculadora calcula las raíces de la función igualándola a cero.

Producción:

los calculadora procesa la ecuación de entrada que abre las siguientes ventanas de salida.

Interpretación de entrada:

La calculadora interpreta el polinomio de entrada y muestra la ecuación para el usuario cuyas raíces deben determinarse.

Resultados:

Esta ventana muestra las raíces o soluciones de la ecuación. Estas son las intersecciones x con y = 0. Estas raíces pueden ser real Dónde imaginario en función de la discriminante valor en la fórmula cuadrática.

los Fórmula cuadrática para la ecuación cuadrática

[ (p)x^2 + (q)x + r = 0 ]

es

[ x = frac{ -q pm sqrt{ q^2 – 4pr } } { 2p } ]

Aquí, el valor del discriminante

[ D = q^2 – 4(p)(r) ]

determina que las raíces son reales o imaginarias.

Si D es un valor positivoel resultado dará dos raíces verdaderas.

Si D es igual a 0la solución da una raíz real.

Si D es un valor negativoel resultado dará dos raíces imaginarias.

Si el coeficiente de $x^2$ es cerola ecuación lineal da un raíz real única.

Parcela raíz:

El diagrama raíz muestra el gráfico en el plano 2D para la ecuación de entrada. los las raices están representados por puntos en el eje x. Las raíces imaginarias se muestran en el plano complejo.

Numero de linea:

Esta ventana muestra las raíces de la ecuación en la recta numérica.

Suma de raíces:

Esta ventana aparece cuando hay muchas raíces. los se agregan raíces y se obtiene su suma.

Producto raíz:

Esta ventana muestra el producto de todas las raíces por multiplicar ellos simultáneamente.

Ejemplos resueltos:

Aquí están los ejemplos resueltos usando la Calculadora Buscadora de Raíces

Ejemplo 1:

Encuentra las raíces de la ecuación:

[ x^2 + 4x – 7 ]

La solución:

Usando la ecuación:

[ x^2 + 4x – 7 = 0 ]

Ingrese la ecuación mencionada anteriormente en la calculadora:

La fórmula cuadrática se usa para encontrar las raíces de la ecuación cuadrática:

[ (p)x^2 + (q)x + r = 0 ]

La fórmula se da de la siguiente manera:

[ x = frac{ -q pm sqrt{ q^2 – 4pr } } { 2p } ]

La solución paso a paso del problema viene dada por:

Aquí,

[ p = 1]

[q = 4]

[r = -7]

[ x = frac{ -4 pm sqrt{ (4)^2 – 4(1)(-7) } } { 2(1) } ]

[ x = frac{ -4 pm sqrt{ 16 + 28 } } { 2 } ]

[ x = frac{ -4 pm sqrt{ 44 } } { 2 } ]

[ x = frac{ -4 pm 2sqrt{ 11 } } { 2 } ]

[ x = -2 pm sqrt{ 11 } ]

Por lo tanto, los las raices somos

[ x = -2 + sqrt{ 11 } , -2 – sqrt{11} ]

La figura 1 muestra las raíces del ejemplo 1.

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Figura 1

La suma de las raíces S es;

[ S =  (-2 + sqrt{ 11 }) + (-2 – sqrt{11}) ]

[ S = (-2 -2) + ( sqrt{ 11 } – sqrt{11})  = -4 + 0 = -4 ]

Y el producto de las raíces P es

[ P =  ( -2 + sqrt{ 11 } )( -2 – sqrt{11} ) ]

[ P =  4 + 2sqrt{ 11 } -2)sqrt{ 11 } – 11  =  4 + 0 – 11 = -7 ]

Los mismos resultados se obtienen utilizando la calculadora.

Ejemplo 2:

Encuentra las raíces de la ecuación.

[ x^2 – 6x + 9 ]

La solución:

Introduce la ecuación dada en la calculadora:

[   x^2 – 6x + 9 = 0   ]

La fórmula cuadrática viene dada por:

[ x = frac{ -q pm sqrt{ q^2 – 4pr } } { 2p } ]

Dado que:

[p = 1]

[ q = -6]

[ r = 9]

La solución paso a paso se da a continuación:

La fórmula se convierte en:

[ x = frac{ -(-6) pm sqrt{ (-6)^2 – 4(1)(9) } } { 2(1) } ]

[ x = frac{ 6 pm sqrt{ 36 – 36 } } { 2 } ]

[ x = frac{ 6 pm sqrt{ 0 } } { 2 } ]

[ x = frac{ 6 pm 0 } { 2 } ]

[ x = frac{ 6 } { 2 } ]

[ x = 3]

Por lo tanto, los raíz de la ecuación anterior es $3$.

La figura 2 muestra la raíz del ejemplo 2.

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Figura 2

Los resultados se obtienen utilizando la calculadora.

Ejemplo 3:

Encuentre las raíces de la siguiente ecuación:

[x^3 + 2x^2 – 5x -10]

La solución:

Introduce la siguiente ecuación en la calculadora para obtener las raíces:

[  x^3 + 2x^2 – 5x -10 = 0 ]

La solución por pasos viene dada por:

Uso del método de factorización;

Toma $( x + 2 )$ como factor común.

[ x^2 ( x + 2 ) – 5 ( x +2 ) = 0]

[( x + 2 ) ( x^2 – 5 ) = 0]

[( x + 2 ) = 0]

[x = -2]

[ ( (x)^2 – 5 ) = 0]

[(x)^2 =  5]

[ sqrt{x^2} =  sqrt{5}]

[ x = pm sqrt{5}]

Por lo tanto, los las raices somos

[ x = -2 ]

[sqrt{5} ]

[-sqrt{5}  ]

La figura 3 muestra las raíces del ejemplo 3.

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imagen 3

La suma de las raíces S es

[ S= -2 + sqrt{5} + (-sqrt{5}) = -2 + 0 = -2 ]

El producto de las raíces P es

[ P =  (-2) (sqrt{5}) (-sqrt{5}) = 2(5) = 10 ]

Los resultados se obtienen utilizando la calculadora.

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