Considere un vehículo que se mueve a una velocidad constante $v$. Encuentre la potencia disipada por el arrastre de forma.

1656072361 SOM Questions and Answers

Esta pregunta tiene como objetivo encontrar la poder disipado por un fuerza de arrastre cuando velocidad está vigilado constante.

fuerza de arrastre es una fuerza experimentada por cualquier objeto que se mueve con cierta velocidad. Si los objetos no sufren ningún tipo de Obligar, entonces se moverán como una brisa. Fuerza de arrastre cuadrática aumentar con el velocidad. A velocidades más altas, un objeto necesita más Obligar mover hacia adelante. Se disipa un mayor volumen de gas cuando un objeto se mueve con cierta velocidad.

fuerza de arrastre es experimentado por vehículos rápidos como aviones, trenes, coches, etc. la Obligar moléculas de gas en movimiento aumentar con el movimiento de estos vehículos La fuerza de arrastre está representada por:

[F_d = C_dAv^2]

En la fórmula anterior, $A$ representa el sección transversal del vehículo, $v$ representa el velocidady $C_d$ es el coeficiente de deslizar. El cuadrado de la velocidad significa la fuerza de arrastre. aumentar con un objeto en movimiento

Respuesta experta

A coche se mueve con velocidad máxima $v_o$, donde $v_o$ está limitado por fuerza de arrastre que es proporcional a la cuadrado de la velocidad. los máximo poder de este motor es $P_o$. Cuando se modifica el motor de este automóvil, entonces el Potencia se convertirá en $P_1$

Este nuevo poder del motor modificado es ahora diez veces más grande que el poder anterior. Se representa por ($P_1$ = $100$ % $P_o$).

Si asumimos que el velocidad máxima está limitado por la resistencia del aire, entonces el el cuadrado de la velocidad es proporcional a la fuerza de arrastre. los porcentaje a la que se aumenta la velocidad máxima del automóvil:

Conecte la potencia y la fuerza de arrastre por:

[Power = F_d times v]

[P = – F_d v]

fuerza de arrastre hechos opuesto al carro en movimiento, entonces $cos$ $(180°)$ = $-1$.

[P = – C_d A v^2 /times v]

[P = – C_d A v^3]

los poder inicial es $P_o$, entonces es magnitud puede ser escrito:

[P_o = C_dAv_o^{3}]

[P_1 = 110% P_o]

[P_1 = frac{110}{100} P_o]

Dentro magnitud, $P_1$ se escribe:

[P_1 = C_d A v_1^{3}]

[C_d A v_1^{3} = C_d A v_o^{3} times frac{110}{100}]

[v_1^{3} = frac{11}{10} times v_o^{3}]

[v_1 thickapprox 1.0323 v_o]

[= frac{v_1 – v_o}{v_o}]

[= frac{1.0323 v_o – v_o}{v_o}]

[= 0.0323]

Solución digital

El porcentaje de aumento es de $3,23%$.

A incremento porcentual es de $3.2% si consideramos hasta dos números significativos.

Ejemplo

Considere un coche cuya forma muestra un coeficiente de resistencia aerodinámica es decir $C_d$ = $0.33$ y el área del carro es $3.4m^2$.

Si además suponemos que fuerza de arrastre es proporcional a $v^2$ y despreciamos las otras fuentes de fricción donde $v^2$ es $5,5 m/s$

Al calcular el fuerza de arrastre:

[F_d = C_d A v^2]

[F_d = 0.33 times 3.4 times 5.5 ]

[F_d = 6.171 N/m]

los fuerza de arrastre $F_d$ es 6.171 $N/m$.