Considere un circulo tener dos rayos r1 y r2 quienes estan en angulos correctos entre sí (90 grados). los conexión de arco los dos rayos será tomado como un cuadrante de un circulo
Representación
aquí está representación del cuarto de círculo, el parte roja constituye el cuadrante que es típicamente un un cuarto de porción de un círculo completo.
Figura – Representación de 1 cuadrante de círculo
Si nosotros cortar en dos la circulo dentro cuatro partes iguales, entonces obtenemos los siguientes cuadrantes.
Cuadrante 1
A B C es el primer cuadrante del círculo como se muestra en la siguiente figura.
Figura – 2 primer cuadrante del círculo
Cuadrante 2
DEA es el segundo cuadrante del círculo como se muestra en la siguiente figura.
Figura – 3 segundo cuadrante del círculo
Cuadrante 3
AFG es el tercer cuadrante del círculo como se muestra en la siguiente figura.
Figura 4 – Tercer cuadrante del círculo
Cuadrante 4
AKL es el cuarto cuadrante del círculo como se muestra en la siguiente figura.
Figura 5 – Cuarto cuadrante del círculo
Propiedades del cuadrante circular
- el cuadrante a tener que ser un sector de 90 grados.
- los rayos que forman el cuadrante a tener que derrotar ángulo recto a El uno al otro.
- los área de un cuadrante a tener que no se superpongan con uno de otro tres cuadrantes para mantener los 4 cuadrantes iguales (el círculo tiene cuatro cuadrantes).
Pasos para hacer un cuadrante de un círculo
Etapa 1
Desde el centro del círculo. trazar una línea a cualquier momento sobre circulo.
2do paso
Dibujar otro línea debe ser a la una ángulo recto a lo anterior como se dibuja (90 grados).
Paso 3
los unión de arco lo que precede dos lineas incluído la centro y rayos estarán referido gustar un cuadrante del círculo.
Construye un cuadrante de un círculo prácticamente
Etapa 1
Considere debajo del círculo que tiene un centro A. Lo haremos tomar a indicar en un círculo para dejarnos suponer B ahora lo haremos reunirse con los puntos A y B como se muestra. Podemos llamar al segmento de línea AB como radio o rayos 1 del circulo
Figura 6 – Construya el Cuadrante Paso 1
2do paso
Considere otro punto supongamos que C en el círculo pero aquí vamos Aplicar la propiedad del cuadrante, el punto asumido debe ser de tal manera que esté en el ángulo recto al anterior punto A Reunirse con dado punto C con el centro de círculo Aobtenemos un segmento de línea QUE, tomar CA como en segundo rayos del círculo que es el ángulo recto al segmento de línea UNA B.
Figura 7 – Construcción de la segunda etapa del cuadrante
Paso 3
los unión de arco la rayos AB y QUE seguro con ambos rayos constituyen un cuadrante del circulo como se muestra en la figura.
Figura 8 – Construcción de la tercera etapa del cuadrante
Pasos para crear un círculo a partir de su cuadrante
Etapa 1
bosquejo dos segmentos de linea de igual longitud.
2do paso
Reunirse con ambos arriba lineas juntas de tal manera que están en un ángulo recto entre sí y compartir comoúnico punto común.
Paso 3
Enlazar los dos puntos inusuales del segmento de línea con un arco.
Paso 4
Repetir el paso anterior Tres Después tiempo tenemos ahora cuatro cuadrantes nosotros reunirse con estas cuatro cuadrantes a un único punto común que terminará hacer el circulo
Construye un círculo a partir de su cuadrante prácticamente
Etapa 1
Dibujar dos segmentos de línea ANUNCIO y FE de igual longitud como se muestra en la figura.
Figura 9 – Construcción de un círculo desde el paso del primer cuadrante
2do paso
Unirse a AD y FE juntos de tal manera que encontrar a solo punto A como se muestra en la figura, ahora tenemos segmentos ANUNCIO y EE. UU. y el ángulo entre ellos a los 90 grados
Figura 10 – Construcción de un círculo a partir del paso del segundo cuadrante
Paso 3
Enlazar los puntos D y E de segmentos ANUNCIO y EE. UU. con a arco diciendo “VS” como se muestra en la figura.
Figura 11 – Construcción de un círculo a partir del paso del tercer cuadrante
Paso 4
Seguro repetir los pasos anteriores Tres Después tiempo nosotros tenemos cuatro cuadrantes AED, HIG, JKL y NMO lo haremos ahora reunirse con estos cuadrantes juntos de tal manera que comparten el mismo punto en común punto A Finalmente, un circulo es construido y cada el cuadrante es un cuarto de porción de todo el circulo.
Figura 12 – Construcción de un círculo a partir del paso del cuarto cuadrante
área del cuadrante
los Región de la cuadrante suele ser igual a una cuarta parte del tiempo la area del circulo. Cálculo del área de un cuadrante necesita conociendo un área del círculo. Podemos calcular el área de un círculo de cuadrante utilizando el formula dada abajo ya que el área de un cuadrante es la cuarta parte de su área total.
area del circulo =$pi r^{2}$
Área del cuadrante del círculo. =$frac{1}{4} times pi r^{2} $
El perímetro del cuadrante
cuadrantes de un circulo tienen a perímetro Esto es una vez en cuatro la circunferencia y Dos veces la Rayo. A ángulo Entre dos puntos en un círculo también se llama circunferencia del cuadrante. El perímetro de un cuadrante de un círculo se puede calcular usando la fórmula dada.
Perímetro =$r(frac{pi}{2} +2)$
Un ejemplo de identificación de cuadrantes de círculos.
Considere la siguiente figura para demostrar quién es el cuadrante de un círculo y quién es noy Explique con las razones.
Figura 13 – Ejemplo de un cuadrante de un círculo
La solución
En la figura A, túAquí está anuncio de dos radios y EE. UU.. Podemos ver que son ángulos no rectos el uno al otro en lugar de que sean algo 60 grados el uno al otro por cierto DEA es no un cuarto de porción de todo el círculo por lo que concluiremos que DEA es no a cuadrante del circulo
En la Figura B, túAquí está dos haces AF y AGpodemos visualizar que estos dos rayos somos bisectriz la circulo dentro dos partes cuanto más son 180 grados entonces AFG es no a cuadrante del circulo
En la figura C, hay CA de dos radios y Vaya. Los dos rayos son rángulo recto o 90 grados de separación cuanto más componente exactamente un cuarto de la todo el circulo entonces CCA es referido gustar el cuadrante del circulo. En general, la figura representa la primer cuadrante de un circulo
En la figura D, hay dos radios AK y UNA J los dos somos perpendicular entre sí, es decir, 90 grados más son hacer un cuarto de porción del círculo dado también suele ser el tercer cuadrante de un circulo asi AKJ es el cuadrante.
Todos los dibujos matemáticos e imágenes fueron creados con GeoGebra.
