¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es un requisito de la distribución de probabilidad binomial?

-¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es un requisito de la distribución de probabilidad binomial?
– Cada intento debe tener todos los resultados organizados en dos categorías.
– El intento debe ser dependiente.
– La probabilidad de éxito sigue siendo la misma en todos los intentos.
– El procedimiento tiene un número fijo de intentos.

Este problema tiene como objetivo discutir los requisitos de la distribución de probabilidad binomial y elige cuál de las opciones es la correcta. Primero veamos qué es exactamente una distribución de probabilidad binomial.

los distribución de probabilidad binomial es una distribución que construye la posibilidad de que un conjunto dado de parámetros tenga uno o dos estados independientes. La suposición aquí es que solo hay un resultado para cada prueba o giro y que cada prueba es completamente distinguible entre sí.

A menudo nos enfrentamos a circunstancias en las que solo hay dos resultados interesantes, como lanzar una moneda para que salga cara o cruz, intentar un tiro libre en baloncesto que tendrá éxito o no, y probar las monedas. En cada circunstancia, podemos relacionar los dos resultados ya sea como un pegar o un vencersegún la definición de experiencia.

Respuesta experta:

La respuesta al problema es $B$, pero primero profundicemos.

Siempre que estas cuatro condiciones específicas descritas a continuación se cumplan en un experimento, se denomina conjunto $binomial$ que producirá una $distribución binomial$. los cuatro requisitos somos:
1) Cada observación debe clasificarse en dos posibilidades como éxito o fracaso.
2) Solo puede haber un número fijo de observaciones.
3) Todas las observaciones son independientes entre sí.
4) Es probable que todas las observaciones tengan la misma probabilidad de éxito, igualmente probable.

Como podemos ver que en los requisitos correctos, todas las observaciones o pruebas deben ser independientes entre sí para que el resultado de todo juicio en particular no afecta el resultado de cualquier otro ensayo

Resultado numérico:

La opción $B$ no puede ser un requisito de la distribución binomial y es la respuesta correcta.

Ejemplo:

Supongamos que le dan un $3$ Pregunta de prueba de MCQ. Cada pregunta tiene $4$ respuestas, y solo una es correcta. ¿Es este un problema de distribución de probabilidad binomial?

  • El número de preguntas es 3, y cada pregunta es en sí misma una prueba, por lo que la cantidad de pruebas es fija. En este caso, $no = $3.
  • Si acertamos en la primera pregunta, no tendrá ningún efecto en la segunda y tercera pregunta, por lo que todos los intentos son independientes entre sí.
  • Solo puede adivinar si la pregunta es correcta o incorrecta, eliminando la posibilidad de obtener una tercera opción, por lo que solo puede haber dos resultados. En este caso, el éxito sería si la pregunta es correcta.
  • Como hay cuatro preguntas, la probabilidad de obtener una buena pregunta sería $p = dfrac{1}{4}$. Esto sería lo mismo para cada prueba ya que cada prueba tiene respuestas de $4.

Es un distribución de probabilidad binomial ya que todas las propiedades se cumplen.