Figura 1
La pregunta tiene como objetivo encontrar el el volumen dado cono con 14 pulgadas dentro la talla y 10 pulgadas de diámetro, como se muestra en la figura 1.
La pregunta depende del geometría cónica. A cono es un forma sólida 3D con un cuerpo circular abajo y un forma triangular en direccion Alto. los el volumen de la cono se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
[ Volume V = dfrac{ 1 }{ 3 } pi r^2 h ]
Aquí,
[ r = Radius of the circular body of the cone ]
[ h = Height of the cone ]
Respuesta experta
La información proporcionada sobre el tema es la siguiente:
[ Diameter d = 10 in ]
[ Height h = 14 in ]
para encontrar el Rayo de la cono, nosotros dividir la diámetro dentro mitad para calcular su Rayo, que se da como:
[ r = dfrac{ d }{ 2 } ]
[ r = dfrac{ 10 }{ 2 } ]
[ r = 5 in ]
La fórmula para el el volumen de la cono se da de la siguiente manera:
[ Volume V = dfrac{ 1 }{ 3 } pi r^2 h ]
Sustituyendo los valores obtenemos:
[ V = dfrac{ 1 }{ 3 } pi times (5)^2 times 14 ]
[ V = dfrac{ 1 }{ 3 } pi times 25 times 14 ]
[ V = dfrac{ 1 }{ 3 } 350 pi ]
[ V = 116.67 pi ]
[ V = 366.52 {in}^3 ]
resultado numérico
los el volumen de la cono con 10 pulgadas dentro diámetro y 14 pulgadas dentro la talla se calcula en:
[ V = 366.52 {in}^3 ]
Ejemplo
Encuéntralo el volumen dado cono abajo con 12 pulgadas dentro diámetro y 10 pulgadas de alto
Figura 2
[ Height h = 10 in ]
[ Diameter d = 12 in ]
Para calcular el Rayo de la cono, dividimos el diámetro dentro mitad para calcular su Rayo, que se da como:
[ r = dfrac{ d }{ 2 } ]
[ r = dfrac{ 12 }{ 2 } ]
[ r = 6 in ]
La fórmula para el el volumen de la cono se da de la siguiente manera:
[ Volume V = dfrac{ 1 }{ 3 } pi r^2 h ]
Sustituyendo los valores obtenemos:
[ V = dfrac{ 1 }{ 3 } pi times (6)^2 times 10 ]
[ V = dfrac{ 1 }{ 3 } pi times 36 times 10 ]
[ V = dfrac{ 1 }{ 3 } 360 pi ]
[ V = 120pi ]
[ V = 377 {in}^3 ]
Las imágenes/dibujos matemáticos se crean con Geogebra.
