¿Cuál es la energía cinética de la pulga cuando abandona el suelo? Una pulga de 0,50 mg, saltando hacia arriba, alcanza una altura de 30 cm si no hubiera resistencia del aire. En realidad, la resistencia del aire limita la altura a 20 cm.

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What Is The FleaS Kinetic

La pregunta tiene como objetivo calcular la energía cinética de un chip cuya masa es de 0,50 mg$ y que ha alcanzado la altura de 30 centimetrossiempre que no haya resistencia del aire.

La energía cinética de un objeto se define como la energía que ha adquirido debido a su movimiento. En otras palabras, también se puede definir como el trabajo realizado para mover o acelerar un objeto de cualquier masa desde el reposo hasta cualquier posición con la velocidad deseada o definida. La energía cinética adquirida por el cuerpo permanece igual hasta que la velocidad permanece constante durante su movimiento.

La fórmula de la energía cinética está dada por:

[ K.E = 0.5mv^2 ]

La resistencia del aire se llama fuerzas opuestas que se oponen o restringen el movimiento de los objetos a medida que se mueven por el aire. La resistencia del aire también se llama fuerza de arrastre. El arrastre es una fuerza que actúa sobre un objeto en la dirección opuesta a su recorrido. Se dice que es “el mayor asesino” porque tiene este increíble poder no solo para detener sino también para acelerar el movimiento.

En este caso, se ha ignorado la resistencia del aire.

Respuesta experta:

Para conocer la energía cinética del chip, primero calculemos su velocidad inicial usando la siguiente segunda ecuación de movimiento:

[ 2aS = (v_f)^2 – (v_i)^2 ]

Dónde:

$a$ es la aceleración gravitatoria que equivale a $9,8 m/s^2$.

$S$ es la altura sin tener en cuenta el efecto de la resistencia del aire, dada como $30 cm = 0,30 m$

$v_f$ es la velocidad final del chip que equivale a $0$.

Pongamos los valores en la ecuación para calcular la velocidad inicial $v_i$.

[ 2(9.8)(0.30) = (0)^2 – (v_i)^2 ]

[ (v_i)^2 = 5.88   ]

[ v_i = 2.42   m/s^2 ]

Ahora calculemos la energía cinética usando la siguiente ecuación:

[ K.E = 0.5mv^2 ]

Donde $m$ es la masa, expresada como $0,5 mg = 0,5times{10^{-6}} kg$.

[ K.E = 0.5(0.5times{10^{-6}})(2.42)^2 ]

[ K.E = 1.46times{10^{-6}} J ]

Por lo tanto, la energía cinética del chip cuando deja el suelo es 1,46 $times{10^{-6}} J$.

Solución alternativa:

Este problema también se puede resolver utilizando el siguiente método.

La energía cinética está dada por:

[ K.E = 0.5mv^2 ]

Mientras que la energía potencial está dada por:

[ P.E = mgh ]

Donde $m$ = masa, $g$ = aceleración gravitacional y $h$ es la altura.

Primero calculemos la energía potencial del chip.

Valores sustitutivos:

[ P.E = (0.5times{10^{-6}})(9.8)(0.30) ]

[ P.E = 1.46times{10^{-6}} J ]

De acuerdo con la ley de conservación de la energía, la energía potencial en la parte superior es exactamente similar a la energía cinética en el suelo.

Entonces:

[ K.E = P.E ]

[ K.E = 1.46times{10^{-6}} J ]

Ejemplo:

Las pulgas tienen una notable capacidad de salto. Un chip de 0,60 mg$, saltando hacia arriba, alcanzaría una altura de 40 $cm$ si no hubiera resistencia del aire. En realidad, la resistencia del aire limita la altura a $20 cm.

  1. ¿Cuál es la energía potencial del chip en la parte superior?
  2. ¿Cuál es la energía cinética de la pulga cuando abandona el suelo?

Dados estos valores:

[ m = 0.60 mg = 0.6times{10^{-6}}kg ]

[ h = 40 cm = 40times{10^{-2}}m = 0.4 m ]

1) La energía potencial viene dada por:

[ P.E = mgh ]

[ P.E = (0.6times{10^{-6}})(9.8)(0.4) ]

[ P.E = 2.35times{10^{-6}} ]

2) Según la ley de conservación de la energía,

Energía cinética en el suelo = Energía potencial en la parte superior

Entonces:

[ K.E = 2.35times{10^{-6}} ]