Se envía un protón desde el disco de bajo potencial al disco de alto potencial. ¿A qué velocidad alcanzará el protón apenas el disco de alto potencial?
Esta pregunta tiene como objetivo explicar intensidad de campo eléctrico, carga eléctrica, densidad de carga superficial, y ecuación de movimiento. los carga eléctrica es la característica de subatómico partículas que las obligan a encontrarse Obligar cuando se mantiene en un eléctrico y campo magnético.
mientras que un eléctrico campo se define como el fuerza eléctrica por unidad de carga. los fórmula del campo eléctrico es:
E = FQ
Densidad de carga superficial $(sigma)$ es el Monto de cobrar por unidad de área, y ecuaciones de movimiento de cinematográfico definir la idea básica de movimienot de algo como ubicación, velocidad, Dónde aceleración de una cosa a otra tiempo.
Respuesta experta
Parte A:
Datos dado en la pregunta es:
- Diámetro del disco $d = 2.1cm$
- Rayo de disco $r=dfrac{2.1}{2} = 1.05cm$ = $1.05 times 10^{-2} m$
- Distancia Entre el discos, $s = 2,9 mm$ = $2,9 times 10^{-3}$
- Cobrar en discos $Q= pm 10nC$ = $ pm 10 times 10^{-9} C$
- Permitividad de la espacio libre $xi_o = 8.854 times 10^{-12} espacio F/m$
Se nos pide que encontremos el Fuerza de campo eléctrico. los fórmula para la intensidad del campo eléctrico viene dada por:
[E = dfrac{sigma}{xi}]
¿Dónde está el $sigma$? densidad de carga superficial y viene dada por:
[sigma=dfrac{Q}{A}]
$A$ es el Región dada por $pi r^2$.
Fuerza de campo eléctrico $E$ se puede escribir:
[E = dfrac{Q}{xi pi r^2}]
encorchado los valores:
[E = dfrac{10 times 10^{-9} C}{(8.854 times 10^{-12}) pi (1.05 times 10^{-2})^2 }]
[ 3.26 times 10^{6} N/C ]
Parte B:
Desde el fuerza eléctrica $F=qE$ y la fuerza $F=ma$ sufren la misma carga partícula.
En consecuencia:
[qE=ma]
[a=dfrac{qE}{m}]
- $m$ es masa de protones es decir, $1,67 times 10^{-27} kg$
- $q$ es el carga de protones es decir, $1,6 times $10^{-19}
Inserción valores en el fórmula:
[a= dfrac{(1.6 times 10^{-19})(3.26 times 10^{6})}{1.67 times 10^{-27}}]
[a= 3.12 times 10^{14} m/s]
Al usar el ecuación de movimiento para calcular el tiempo:
[s = ut+0.5at^2]
Donde el Velocidad inicial $u$ es $0$.
[s = 0.5at^2]
[t= sqrt{dfrac{2s}{a}}]
Inserción de valores:
[t= sqrt{dfrac{(2.9 times 10^{-3})}{ 3.12 times 10^{14}}} ]
[ t = 4.3 times 10^{-9}s ]
Para calcular el la rapidez protones ecuación de movimienot se usa como:
[v = u + at]
Insertar valores en calcular el $v$.
[ v = 0 + (3.12 times 10^{14}) (4.3 times 10^{-9}) ]
[ v = 13.42 times 10^5 m/s ]
Respuesta numérica
Parte a: $E$ entre dos discos es $3,26times 10^{6} N/C$.
Parte B: los velocidad de lanzamiento es $13,42 times 10^5m/s$.
Ejemplo
Especifica el magnitud de la campo eléctrico $E$ a un punto $2cm$ a la izquierda de un punto cobrar de $−2.4 nC$.
[E= kdfrac{q}{r^2} ]
[E = kdfrac{(9times 10^9)(2.4times 10^{-9})}{0.02^2} ]
[E = 54times 10^3 N/C ]
En este problema, el la carga es negativa $−2.4 nC$, por lo que la dirección del campo eléctrico será hacia este cobrar.
