En el análisis de regresión, la variable predicha es la

1658481116 SOM Questions and Answers
  • variable intermedia
  • Variable dependiente
  • Ninguna
  • Variable independiente

Esta pregunta tiene como objetivo encontrar una variable predicha en el análisis de regresión. Para esto necesitamos encontrar la ecuación de regresión lineal.

El análisis de regresión es un método para analizar y comprender la relación entre dos o más variables. Un beneficio de este proceso es que ayuda a comprender qué factores son significativos, qué factores pueden pasarse por alto y cómo interactúan entre sí.

La regresión lineal simple y la regresión lineal múltiple son los dos tipos de regresión más comunes, aunque las técnicas de regresión no lineal están disponibles para datos más complejos. La regresión lineal múltiple usa dos o más variables independientes para predecir el resultado de la variable dependiente, mientras que la regresión lineal simple usa una variable independiente para predecir el resultado de la variable dependiente.

Respuesta experta

Etapa $1$

Usamos el análisis de regresión para estimar o predecir la variable dependiente con base en la variable independiente usando la siguiente ecuación de regresión lineal simple:

SSR $y=a+bveces x$

Donde la suma de cuadrados debido a la regresión (SSR) describe qué tan bien un modelo de regresión representa los datos que se han modelado, y donde $a$ es la intersección y y $b$ es el coeficiente de pendiente de la ecuación de regresión.
$y$ es la variable (dependiente o de respuesta) y $x$ es la variable independiente o explicativa.

Etapa $2$

Como sabemos, el análisis de regresión es útil para la predicción o el pronóstico.
En la línea de regresión, una variable es la variable dependiente y la otra variable es la variable independiente. La variable dependiente se predice en función de la variable independiente (variable explicativa).
Por lo tanto, se predice la variable dependiente, por lo que “Variable dependiente” es la opción correcta.

Ejemplo

Para los puntos de datos dados, encuentre la línea de regresión de mínimos cuadrados.

${(-1.0),(1.2),(2.3)}$

Solución digital

Primero, tabule los datos provistos:

$x$

$y$

$xy$

$x^2$

$-1$

$0$

$0$

$1$

$1$

$2$

$2$

$1$

$2$

$3$

$6$

$4$

$suma x=2$

$suma y=5$

$suma xy=8$

$suma x^2=6$

$a=dfrac{nsum(xy)-sum xsum y}{nsum x^2-(sum x)^2}$

$=dfrac{(3)(8)-(2)(5)}{(3)(6)-(2)^2}=1$

$b=dfrac{sum yasum x}{n}$

$=dfrac{5-(1)(2)}{3}=1$

Dado que $y=a+bx$

Entonces, $y=1+x$.

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Gráfico de regresión lineal

Las imágenes/dibujos matemáticos se crean con GeoGebra.