en la parte superior de su vuelo, el componente de velocidad vertical de las balas será cero).

1657323034 SOM Questions and Answers

Este problema tiene como objetivo encontrar la altura máxima de una pelota de golf que ha sido golpeada en un proyectil manera en un ángulo de $ 25,0 y cubriendo un rango de $ 305,1 millones. Este problema requiere el conocimiento de fórmulas de desplazamiento de proyectiles, que incluye proyectil intervalo y la talla.

Movimiento de un proyectil es el término para el movimiento de un objeto lanzado o arrojado al aire, atado sólo a la aceleración a causa de la gravedad. El objeto que es lanzado se conoce como proyectil, y su ruta es conocida como su curso. Este problema se puede resolver usando las ecuaciones de movimiento de un proyectil con aceleración constante. Como el objeto cubre una distancia horizontal, la aceleración aquí debe ser cero. Entonces podemos expresar la desplazamiento horizontal como:

[ x = v_x times t ]

Donde $v_x$ es la componente horizontal de la velocidad y $t$ es la tiempo de vuelo.

horizontal projectile motion of a golf ball

Figura 1

Respuesta experta

Nos dan los siguientes parámetros:

$R = $301,5 millones, $R$ es el Distancia horizontal que la pelota se mueve después de un movimiento de proyectil.

$theta = 25$, $theta$ es el ángulo con el que se mueve la pelota desde el suelo.

La fórmula para el movimiento vertical se puede derivar de la primera ecuacion de movimientoque está dado por:

$v = u + en$

dónde,

$v$ es el velocidad finaly su valor es la componente vertical de la velocidad inicial –> $usintheta$

$u$ es el Velocidad inicial = $0$

$a$ es el Aceleración negativamientras la pelota se mueve hacia arriba en contra de Obligar de la gravedad = $-g$

La fórmula para aceleración debido a la gravedad es $g = dfrac{v – u}{t}$

Reorganiza la fórmula anterior para el valor de $t$,

[t=dfrac{usintheta}{g} ]

La fórmula para el rango horizontal de Proyectil el movimiento esta dado:

[R=v times t ]

Reemplazando las expresiones de $v$ y $t$ nos da:

[R=usintheta times dfrac{usintheta}{g} ]

[ R=dfrac{u^2 sin^2theta}{g} ]

Ahora que tenemos nuestra fórmula para calcular el velocidad final, además podemos sumar los valores para calcular $u$:

[301.5 = dfrac{u^2 sin^2(25)}{9.8} ]

[dfrac{301.5 times 9.8}{sin^2(25))} = u^2 ]

[u^2 = 3935 m/s ]

Entonces, para calcular la altura máxima del proyectil $H$, usaremos la fórmula dada:

[H = dfrac{u^2 sin^2theta}{2g} ]

[H = dfrac{3935 times sin^2(25)}{2(9.8)} ]

resultado numérico

los altura máxima se calcula en:

[H = 35.1 m ]

Ejemplo:

A golpes de golfista a pelota de golf un bronceado ángulo $ 30 en el suelo. Si la pelota de golf cubre un Distancia horizontal $ 400, ¿cuál es la pelota? elevacion maxima?

La fórmula para el rango horizontal de Movimiento de un proyectil es dado:

[R = dfrac{u^2 sin^2theta}{g} ]

Ahora que tenemos nuestra fórmula para calcular el velocidad final, además podemos sumar los valores para calcular $u$:

[400 = dfrac{u^2 sin^2(30)}{9.8} ]

[dfrac{400 times 9.8}{sin^2(30))} = u^2]

[u^2=  4526.4 m/s]

Finalmente, para calcular el altura máxima de la proyectil $H$, usaremos la fórmula como se indica:

[H=dfrac{u^2 sin^2theta}{2g}]

[H=dfrac{4526.4 times sin^2(30)}{2(9.8)}]

Distancia horizontal resulta ser:

[H = 57.7 m]

Las imágenes/dibujos matemáticos se crean con GeoGebra