- Estime un intervalo de confianza de 90 $%$ del porcentaje de comandos que no son precisos.
- El restaurante $B$ tiene un intervalo de confianza de $0,127
- Concluye tus resultados de ambos restaurantes.
El propósito de esta pregunta es estudiar a nivel universitario. Estadísticas conceptos de incorporación niveles de confianza en el significar y DESVÍO estimaciones para declaraciones comerciales sólidas y Toma de decisiones.
los intervalos de confianza son una parte muy crucial e integral de los Estadísticas. La mayor parte de la investigación de mercado se basa en este concepto fundamental. Estas intervalos estimar el valor estimado de un asignación de muestra con un cierto nivel de asociado confianza. La relación entre intervalos de confianza y el niveles de confianza (definido como un porcentaje) se toma de la experiencia y está disponible en forma tabular.
El uso de niveles de confianza y intervalos de confianza nos ayuda a aproximar o estimar analíticamente media y desviación estándar dado asignación de muestras.
Respuesta experta
Parte (a):
Los siguientes pasos se utilizarán para encontrar el Intervalo de confianza:
Etapa 1: Encuentre la proporción muestral $p$ de comandos inexactos $x$ al número total de comandos precisos $n$ de los datos proporcionados.
[ p = dfrac{text{number of non-accurate orders}}{text{number of accurate orders}} ]
[ p = dfrac{x}{n} = dfrac{51}{298} ]
[ p = 0.17114 ]
2do paso: Encuéntralo valor z contra lo dado un nivel de confianza de la siguiente tabla:
tabla 1
Dado que el nivel de confianza para este problema es $90%$, el valor z del arreglo $1$ viene dado por:
[ z = 1.645 ]
Paso 3: Encuéntralo Intervalo de confianza utilizando la siguiente fórmula:
[ text{Confidence Interval} = p pm z cdot sqrt{frac{p(1-p)}{n}} ]
Sustituyendo los valores obtenemos:
[text{Confidence Interval } = 0.17114 pm (1.645) cdot sqrt{frac{(0.17114) (1-0.17114)}{298}}]
[text{Confidence Interval } = 0.17114 pm 0.03589]
Los valores calculados muestran que podemos decir con un 90 $%$ de confianza que el porcentaje de comandos inexactos está en el rango de $0.135 a$0.207.
Parte B):
Para restaurante $A$:
[0.135 < p < 0.207]
Para restaurante $B$:
[0.127 < p < 0.191]
Puede claramente vemos que ambos intervalos de confianza somos superposicióncomo se muestra en la Figura 1 a continuación.
Figura 1
Parte (c):
Ya que ambos intervalos de confianza somos superposición, podemos concluir que ambos restaurantes tienen un rango similar de comandos incorrectos.
Los resultados numéricos
los Intervalo de confianza del restaurante $A$ está en el rango de $0.135 a $0.207. los intervalos de confianza de los dos Restaurante $A$ y $B$ tienen un rango similar de comandos incorrectos.
Ejemplo
Encuéntralo Intervalo de confianza retroalimentación de un restaurante en la cadena alimentaria con un proporción muestral $p=0.1323$ y un un nivel de confianza de $95%$. El número de comentario positivo $n=325$ y retroalimentación negativa $x=43$.
Podemos encontrar el valor z de la tabla 1 como el un nivel de confianza es $95%$.
[ z = 1.96 ]
Podemos encontrar el intervalo de confianza utilizando la fórmula dada por:
[ text{Confidence Interval} = p pm z cdot sqrt{frac{p(1-p)}{n}} ]
Sustituyendo los valores obtenemos:
[ text{Confidence Interval} = 0.1323 pm (1.96) cdot sqrt{frac{0.1323(1 – 0.1323)}{325}} ]
[ text{Confidence Interval} = 0.1323 pm 0.0368 ]
los Intervalo de confianza para el reseñas de restaurantes se calcula en $0.0955
Las imágenes/dibujos matemáticos se crean con Geogebra.
