En una muestra aleatoria de soldados que lucharon en la Batalla de Preston, 774 soldados eran del New Model Army y 226 del Royalist Army. Utilice un nivel de significación de 0,05 para probar la afirmación de que menos de la cuarta parte de los soldados eran realistas.

1658481116 SOM Questions and Answers

Valores críticos: $z 0.005=$2.575,$z 0.01=$2.325, $z 0.025=$1.96, $z 0.05=$1.645, $z 0.1=$1.282 cuando $df=31:t 0.005=$2.744,$ t0.01=$2.453, $t0.025=$2.040,$t0.05=$1.696,$t0.1=$1.309.

Este objetivos del articulo para encontrar eso menos de una cuarta parte de los soldados se les dio a los realistas valor significativo. A valor crítico es un descuento del valor se utiliza para marcar el comienzo de la región en la que es poco probable que caiga el estadístico de prueba obtenido durante la prueba de hipótesis. Dentro prueba de hipótesisel valor crítico se compara con la estadística de prueba obtenida para determinar si el hipótesis nula debe ser rechazado. El valor crítico divide el gráfico en la región de aceptación y rechazos para probar hipótesis.

A valor crítico es un valor que se compara con un estadístico de prueba en la prueba de hipótesis para determinar si la hipótesis nula debe rechazarse o no. Si el valor de el estadístico de prueba es menos extremo que el valor crítico, no se puede rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, si el Estadística de prueba es más poderoso que el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula, y se acepta la hipótesis alternativa. Dicho de otro modo, el valor crítico divide el diagrama de distribución en regiones de aceptación y rechazo. Si el valor del estadístico de prueba cae en la región de rechazo, entonces el se rechaza la hipótesis nula. De lo contrario, no puede ser rechazado.

En función de la tipo de transmisión al que pertenece el estadístico de prueba, existen diferentes fórmulas para calcular el valor crítico. A Intervalo de confianza o el nivel de significación puede determinar la valor crítico.

Respuesta experta

Etapa 1

Se da que,

[X-226]

[n-774]

ejemplo de proyección,

[hat{p}-dfrac{x}{n}=dfrac{226}{774}=0.292]

los afirmaciones del investigador este menos de un cuarto los soldados eran realistas.

De este modo, hipótesis nula y alternativa somos

[H_{0}=p-0.25]

[H_{1}=p<0.25]

2do paso

los estadística de prueba estandarizada se puede encontrar como:

[Z=dfrac{hat{p}-p}{sqrt{dfrac{p(1-p)}{n}}}]

[Z=dfrac{0.292-0.25}{sqrt{dfrac{0.25(1-0.25)}{1200}}}=2.698]

los Nivel significativo$=0.05$

Usando $z-table$, el valor crítico a nivel de significación $0.05 es -$1.645.

Desde estadística calculada value $Z=2.698>|valor:critico|=|-1.645|$ , Rechazamos la hipótesis nula. Por lo tanto, fue concluido este menos de un cuarto los soldados eran realistas

resultado numérico

Desde estadística calculada value $Z=2.698>|valor:critico|=|-1.645|$ , Rechazamos la hipótesis nula. Por lo tanto, fue concluido este menos de un cuarto los soldados eran realistas

Ejemplo

En una muestra aleatoria de soldados que lucharon en la Batalla de Preston, $784 de soldados que lucharon en la Batalla de Preston, $784 de soldados pertenecían al New Model Army, $226 al New Model Army y $226 al ejército realista. Use el nivel de significancia de $0.1 para probar la afirmación de que menos de una cuarta parte de los soldados eran realistas.

Los valores críticos están dados por: $z 0.005=$2.575,$z 0.01=$2.325, $z 0.025=$1.96, $z 0.05=$1.645, $z 0.1=1.282$ cuando $df=31:t 0.005= $2,744, $t 0,01=$2453, $t 0,025=$2040, $t 0,05=$1696, $t 0,1=$1309.

La solución

Etapa 1

Se da que,

[X-226]

[n-784]

ejemplo de proyección,

[hat{p}-dfrac{x}{n}=dfrac{226}{784}=0.288]

los afirmaciones del investigador este menos de un cuarto los soldados eran realistas.

De este modo, hipótesis nula y alternativa somos

[H_{0}=p-0.25]

[H_{1}=p<0.25]

2do paso

los estadística de prueba estandarizada se puede encontrar como:

[Z=dfrac{hat{p}-p}{sqrt{dfrac{p(1-p)}{n}}}]

[Z=dfrac{0.288-0.25}{sqrt{dfrac{0.25(1-0.25)}{1200}}}=3.04]

los Nivel significativo$=0.1$

Usando $z-table$, el valor crítico a nivel de significancia $0.1 es -$1.282.

Desde estadística calculada $Z=3.04>|valor:crítico|=|-1.282|$ ,Rechazamos la hipótesis nula. Por lo tanto, fue concluido este menos de un cuarto los soldados eran realistas