Estima el ángulo al medio radián más cercano.

1658481116 SOM Questions and Answers
Estimate The Angle To The Nearest One Half RadianAngle nearest rad 1

Figura (1): Ángulo dado en el enunciado de la pregunta

El propósito de esta pregunta es desarrollar capacidad para estimar ángulos al medio radián más cercano con solo verlos.

Para estimar tales ángulos, necesitamos imagina una escalera circular de nuestra elección según nuestros requisitos precisión.

Si nosotros elegir notación circular de $ dfrac{ 1 }{ 2 } pi $ radianes, entonces el escalera se parece a lo siguiente Figura 2):

Angle nearest rad 2

Figura (2): Ángulos con una gradación circular de $ dfrac{ 1 }{ 2 } pi $ radianes

Donde 1, 2, 3 y 4 representan los ángulos $ dfrac{ 1 }{ 2 } pi, pi, dfrac{ 3 }{ 2 } pi, text{ y } 2 pi $ radianes, respectivamente.

Así mismo, si nosotros elegir notación circular de $ dfrac{ 1 }{ 2 } pi $ radianes, entonces el la escala parece algo como lo siguiente figura 3):

Angle nearest rad 3

FFigura (3): Ángulos con una gradación circular de $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes

Donde 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 representan los ángulos $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi, dfrac{ 1 }{ 2 } pi, dfrac{ 3 } { 4 } pi, pi, dfrac{ 5 }{ 4 } pi, dfrac{ 3 }{ 2 } pi, dfrac{ 7 }{ 4 } pi, text{ y } 2 pi $ radianes, respectivamente.

En la práctica, utilizamos el escala del transportador a estimar ángulos a grado más cercano en el laboratorio o en el campo. Desde aplicaciones de dibujo modernas utilizar el estado del arte softwareestas básculas rara vez se utilizan en la industria.

Respuesta experta

Dibuja el rodear las esquinas con un terraplén circular de $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes por encima del ángulo dado se dibuja a continuación en número 4):

Angle nearest rad 4

Figura (4): ángulo dado con una gradación circular de $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes

Ahora aquí podemos fácilmente visualizar que el medio ángulo más cercano cuando la gradación circular es $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes pueden ser aproximado a la notación $2^{ nd } $ que a su vez es igual a los $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes.

resultado numérico

[ text{ Estimated angle } = dfrac{ 1 }{ 4 } pi radians]

Ejemplo

estimalo medio ángulo más cercano desde el siguiente ángulo:

Angle nearest rad 5

Figura (5): Ángulo dado en el ejemplo de declaración

Dibuja el rodear las esquinas con un terraplén circular de $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes por encima del ángulo dado se dibuja a continuación en número 6):

Angle nearest rad 6

Figura (6): Ángulo dado con una gradación circular de $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes

Ahora aquí podemos fácilmente visualizar que el medio ángulo más cercano cuando la gradación circular es $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes pueden ser aproximado a la graduación $ 4^{ th } $ que es igual a $ dfrac{ 3 }{ 4 } pi $ radianes.

Las imágenes/dibujos matemáticos se crean con Geogebra.

Pregunta anterior Próxima pregunta