Figura (1): Ángulo dado en el enunciado de la pregunta
El propósito de esta pregunta es desarrollar capacidad para estimar ángulos al medio radián más cercano con solo verlos.
Para estimar tales ángulos, necesitamos imagina una escalera circular de nuestra elección según nuestros requisitos precisión.
Si nosotros elegir notación circular de $ dfrac{ 1 }{ 2 } pi $ radianes, entonces el escalera se parece a lo siguiente Figura 2):
Figura (2): Ángulos con una gradación circular de $ dfrac{ 1 }{ 2 } pi $ radianes
Donde 1, 2, 3 y 4 representan los ángulos $ dfrac{ 1 }{ 2 } pi, pi, dfrac{ 3 }{ 2 } pi, text{ y } 2 pi $ radianes, respectivamente.
Así mismo, si nosotros elegir notación circular de $ dfrac{ 1 }{ 2 } pi $ radianes, entonces el la escala parece algo como lo siguiente figura 3):
FFigura (3): Ángulos con una gradación circular de $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes
Donde 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 representan los ángulos $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi, dfrac{ 1 }{ 2 } pi, dfrac{ 3 } { 4 } pi, pi, dfrac{ 5 }{ 4 } pi, dfrac{ 3 }{ 2 } pi, dfrac{ 7 }{ 4 } pi, text{ y } 2 pi $ radianes, respectivamente.
En la práctica, utilizamos el escala del transportador a estimar ángulos a grado más cercano en el laboratorio o en el campo. Desde aplicaciones de dibujo modernas utilizar el estado del arte softwareestas básculas rara vez se utilizan en la industria.
Respuesta experta
Dibuja el rodear las esquinas con un terraplén circular de $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes por encima del ángulo dado se dibuja a continuación en número 4):
Figura (4): ángulo dado con una gradación circular de $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes
Ahora aquí podemos fácilmente visualizar que el medio ángulo más cercano cuando la gradación circular es $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes pueden ser aproximado a la notación $2^{ nd } $ que a su vez es igual a los $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes.
resultado numérico
[ text{ Estimated angle } = dfrac{ 1 }{ 4 } pi radians]
Ejemplo
estimalo medio ángulo más cercano desde el siguiente ángulo:
Figura (5): Ángulo dado en el ejemplo de declaración
Dibuja el rodear las esquinas con un terraplén circular de $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes por encima del ángulo dado se dibuja a continuación en número 6):
Figura (6): Ángulo dado con una gradación circular de $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes
Ahora aquí podemos fácilmente visualizar que el medio ángulo más cercano cuando la gradación circular es $ dfrac{ 1 }{ 4 } pi $ radianes pueden ser aproximado a la graduación $ 4^{ th } $ que es igual a $ dfrac{ 3 }{ 4 } pi $ radianes.
Las imágenes/dibujos matemáticos se crean con Geogebra.
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