factores son los números que son exactamente divisibles por el número original dado, lo que significa que dividen el número original sin dejar nada como resto.
Figura 1 – El grupo de 6 estudiantes se dividió en 2 grupos de 3 estudiantes cada uno
La palabra “Factor“se deriva de la palabra latina”hacer” lo que significa Creador Dónde autor. El factor es un divisor de un número dado. Los factores son importantes porque te permiten dividir un número en partes más pequeñas. Cuando dos enteros se multiplican entre sí, se consideran los Los factores del producto obtenido.
Por ejemplo, el producto de dos enteros 2 y 3 viene dado por:
[ 2 times 3 = 6 ]
tal que 2 y 3 son los factores de 6.
los Técnica de factoraje tiene tantos usos en la vida real! Vous pouvez l’utiliser pour trouver les facteurs de quelque chose, ce qui vous permettra de tout diviser en parts égales ou peut-être dans divers cas de la vie réelle, comme lors de l’échange d’argent ou de la compréhension du temps durante las vacaciones.
Factorización tiene todo tipo de soluciones a problemas como estos que deben parecer demasiado complejos en este momento, pero espere hasta que seamos más específicos sobre cómo se factorizan las cosas y cómo se hace.
¿Qué son los factores?
factores son los números que dividen al otro número de manera que el número restante es cero.
factores se puede determinar usando el división Dónde multiplicación método. Además de estos dos métodos, las reglas de divisibilidad también se pueden usar para encontrar los factores de un número dado. factores no solo tienen la forma de números, sino que también pueden ser expresiones algebraicas que dividen otra expresión en partes iguales.
Los factores pueden ser positivo tan bueno como negativo. Los factores negativos son lo mismo que los factores positivos con el signo opuesto.
Para comprender mejor el concepto de encontrar factores, busquemos los factores del número 8.
8 se puede factorizar de la siguiente manera:
[ 1 times 8 = 8 ]
[ 2 times 4 = 8 ]
En consecuencia, 8 puede ser considerado como 1, 2, 4, y 8 ya que ya hemos aprendido anteriormente que los factores negativos son solo factores positivos de signos opuestos. Los factores negativos son por tanto -1, -2, -4 y -8.
El producto de dos números negativos siempre es un número positivo donde 8 es el número positivo, entonces el factores de 8 se dan de la siguiente manera:
[ 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8, -8 ]
Por lo general, el factores positivos se consideran al resolver problemas relacionados con la factorización.
Cómo encontrar los factores de un número
para encontrar el Los factores de cualquier número, siga los pasos que se mencionan a continuación:
Etapa 1
Realizar la descomposición en factores primos del número cuyos factores se van a determinar.
2do paso
Dibuja un árbol de factores para el número. Todos los números de las nuevas ramas son los factores del número dado.
Paso 3
Ahora multiplica dos de los factores primos obtenidos para encontrar los otros factores del número.
Paso 4
No repita los factores de la lista.
Resolvamos un ejemplo para comprender mejor el método.
Por ejemplo, encuentre los factores de 136 utilizando la descomposición en factores primos.
La descomposición en factores primos de 136 viene dada por:
Figura 2 – Árbol factorial de 136 usando factorización prima
Ahora escribe los factores primos en forma de exponente de la siguiente manera:
[ Prime Factor of 136 = 2 times 2 times 2 times 17 ]
Así, los factores de 136 son:
1, 2, 4, 8, 17, 34, 68 y 136.
Aquí hay algunas cosas importantes Propiedades factores del numero:
- Los factores del número son menores o iguales al número dado en magnitud.
- Si un número es el factor de un número dado, su inverso aditivo también será el factor del número.
- El número total de factores siempre es finito.
- Los factores de un número no pueden estar en forma decimal o en forma de fracción.
- Los factores se pueden encontrar usando el método de multiplicación o división.
- Cada número tiene al menos dos factores, a saber, 1 y el número en sí.
- solo 1 y 0 tienen 1 factor.
Hay otros métodos como multiplicación y métodos de división que se puede utilizar para determinar los factores del número dado.
Exploremos cada uno de los métodos individualmente para una mejor comprensión del concepto.
método de multiplicación
Para encontrar los factores del número usando el método de la multiplicación, sigue los pasos a continuación:
Etapa 1
Exprese el número dado como el producto de dos números enteros.
2do paso
Haz todos los pares posibles que den el número como producto.
Paso 3
Los números enteros cuyo producto es igual al número dado son los divisores de este número.
Por ejemplo, los factores de 36 utilizando el método de la multiplicación vienen dados por:
[ 1 times 36 = 36 ]
[ 2 times 18 = 36 ]
[ 3 times 12 = 36 ]
[ 4 times 9 = 36 ]
[ 6 times 6 = 36 ]
Por lo tanto, los factores de 36 encontrados usando el método de la multiplicación son:
[ Factors of 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ]
método de división
Para calcular los factores de un número usando el método de división, siga los pasos que se mencionan a continuación:
Etapa 1
Haz una lista de números menores que el número dado cuyos factores se van a encontrar.
2do paso
Divide cada número por el número dado.
Paso 3
Los números que, al dividirlos, tienen un resto de cero son los factores del número.
Por ejemplo, los factores de 8 encontrados usando el método de división son:
[ dfrac{8}{1} = 8, r=0 ]
[ dfrac{8}{2} = 4, r=0 ]
[ dfrac{8}{3} = 2, r=2 ]
[ dfrac{8}{4} = 2, r=0 ]
[ dfrac{8}{5} = 1, r=3 ]
Por lo tanto, los factores de 8 están dados por:
[ Factors of 8 = 1, 2, 4, 8]
Los factores también pueden tener la forma de expresiones algebraicas. Los factores algebraicos se pueden encontrar utilizando varias técnicas, como la factorización de expresiones cuadráticas o polinomios.
Por lo tanto, los factores y los múltiplos son conceptos matemáticos muy importantes que se utilizan para resolver muchos problemas.
factores de todos los numeros
A continuación se muestra la lista de factores de diferentes números. Ahora no tienes que preocuparte por encontrar los factores de diferentes números, ya sean simples o complejos, la solución está a solo un clic de distancia.
Factores de 67
Las imágenes/dibujos matemáticos se crean con GeoGebra.
