Factorización prima, métodos y ejemplos

prime factorization of 32

Todos los números que dividen completamente a la perfección el número 32, dan un número entero en el cociente y dejan cero como residuo se llaman factores de 32

Factores de 32 también se puede llamar el par de dos números que se multiplican para dar el número 32 como producto.

Este artículo incluye detalles de la factores de 32 y cómo encontrar estos factores usando diferentes métodos que son básicamente métodos de descomposición en factores primos y división.

¿Cuáles son los factores de 32?

Los factores de 32 son 1, 2, 4, 8, 16 y 32.

Como 32 es un número compuesto parTiene 6 factores que se enumeran arriba. Todos los números mencionados son 32 divisores porque cuando el número 32 se somete a una división por uno de dichos números, se divide completamente y deja cero o nada como descansar.

¿Cómo calcular los factores de 32?

Puedes encontrar los factores del número 32 usando el método de división. Para hacer esto, comienza dividiendo 32 por el número natural más pequeño que divide perfectamente a 32 sin dejar resto.

Divide 32 por el número natural más pequeño que es 1

[dfrac{32}{1} = 32 ]

Como 1 ha dividido completamente 32 sin dejar resto. Entonces 1 es un factor de 32.

Ahora divide 32 por el número primo par más pequeño que es 2

[dfrac{32}{2} = 16 ]

Como el número 32 ha sido dividido en partes iguales por su divisor. Entonces 2 es también factor de 32.

Para obtener más factores, divide 32 entre números naturales que dividen completamente 32 y no dejan resto como se muestra a continuación:

[dfrac{32}{4} = 8 ]

[dfrac{32}{8} = 4 ]

[dfrac{32}{16} = 2 ]

[dfrac{32}{32} = 1]

Está claro que el número 32 se dividió completamente entre estos números y no dejó resto. Por lo tanto, todos los números 1, 2, 4, 8, 16 y 32 son factores de 32.

Propiedades del número 32

Estas son las propiedades del número 32 que hay que tener en cuenta para saber los factores de 32.

  1. 32 es un número par.
  2. 32 es un número compuesto.
  3. 32 no es un cuadrado perfecto.
  4. La suma cruzada de 32 es 5.

Datos importantes sobre 32 factores

  1. El número 1 es el factor más pequeño de 32
  2. El número 32 no puede tener un divisor mayor que él mismo. Entonces 32 es el factor más importante del número 32.
  3. Excepto 1, todos los divisores de 32 son incluso factores.
  4. 32 un solo un factor primo. Tenga en cuenta que 1 no es un número primo.
  5. el numero 32 tiene 4 factores compuestos.
  6. 32 solo tiene uno factor impar que es 1
  7. La suma de los divisores de 32 es 63.

Factores de 32 por descomposición en factores primos

La representación del número 32 como el producto de todos sus factores primos se denomina descomposición en factores primos del número 32. La descomposición en factores primos, al ser uno de los métodos principales, se puede utilizar para encontrar los factores de 32.

Para llegar a la meta, divide 32 por el número primo más pequeño que divide perfectamente a 32 sin dejar resto. El cociente resultante de la división se divide nuevamente por el número primo más pequeño y el procedimiento continúa hasta que queda 1 como el cociente final que no se puede dividir más.

Estos son los pasos para calcular los factores de 32 por el método de factorización prima.

El primer paso en el procedimiento es dividir 32 por el número primo más pequeño posible que es 2 en este caso.

[dfrac{32}{2} = 16 ]

como el cociente dieciséis es un número compuesto par, todavía se puede dividir por 2, que es el número primo más pequeño disponible.

[dfrac{16}{2} = 8 ]

El número 8de nuevo, es par compuesto y necesita ser dividido por el número primo 2.

[dfrac{8}{2} = 4 ]

el cociente 4 ahora se puede dividir por 2 y dar el siguiente cociente como 1

[dfrac{4}{2} = 1 ]

El cociente 1 ya no se puede dividir.

prime factorization of 32

Figura 1

Por lo tanto, los factorización prima de 32 se puede expresar de la siguiente manera:

[ 32 = 2 times 2 times 2 times 2 times 2 ]

También se puede expresar de la siguiente manera:

[ 32 = 2^5 ]

Árbol factorial de 32

A árbol de factores es otra forma de expresar factores de 32 donde la descomposición en factores primos del número 32 se ilustra como un árbol cuyas ramas representan los divisores del número dado.

Dividir una rama puede resultar en la producción de un número primo o compuesto. Si una de las dos ramas resultantes de una división produce un número compuesto, la rama continúa descendiendo hasta que una división produce números primos en sus dos ramas. Aquí es donde se detiene la ramificación.

si escribimos 32 en múltiplos sería: 32 = 2×16

al dividir dieciséis en sus múltiplos sería: 16 = 2×8

Cuota 8 más en sus múltiplos daría como resultado 8 = 2×4

dividir más 4 en sus múltiples factores daría: 4 = 2×2

Dividiendo 2 más en sus múltiplos sería: 2 = 2×1

Expresar el número en términos de factores primos sería:

[2 times 2 times 2 times 2 times 2 ]

factor tree of 32

Figura 2

Factores de 32 en pares

Un conjunto de dos números naturales, que se multiplican para dar el número 32 son llamados factores por pares de 32 es decir, el producto de los factores de un número representado por pares.

[1 times 32 = 32]

[2 times 16 = 32]

[4 times 8 = 32]

[8 times 4 = 32]

[16 times 2 = 32]

El número 32 tiene 6 factores en total que se pueden escribir en pares de la siguiente manera:

(1, 32)

(2, 16)

(4, 8)

(8, 4)

(2, 16)

(1, 32)

Como la multiplicación de dos factores negativos también produce un producto positivo, el número 32 también puede tener pares de factores negativos.

[(-1) times (-32) = 32]

[(-2) times (-16) = 32]

[(-4) times (-8) = 32]

He aquí los factores de pares negativos del número 32:

(-1, -32)

(-2, -16)

(-4, -8)

Consejos importantes

  1. Un número dado solo puede tener números enteros y números enteros como factores.
  2. Los factores/divisores de un número dado no pueden estar en decimales o fracciones.
  3. Todos los factores de par positivos de un número también son factores de par del mismo número en su forma negativa.

Factores de 32 Ejemplos Resueltos

Ejemplo 1

A Sophia se le dieron conjuntos de factores de pares de 32. Se le pidió que eligiera lo siguiente:

  1. Un factor par con un número primo y un número compuesto.
  2. Un factor de par con un número par y un número impar.

Ayúdela a elegir los factores de pares solicitados arriba de los cuatro conjuntos de factores de pares dados.

(2, 16)

(4, 8)

(1, 32)

(6, 12)

La solución

En los conjuntos dados de pares de factores, primero ordena los conjuntos que contienen principal y factores impares. Como sabemos por los números mencionados en los conjuntos anteriores, solo 2 es un número primo y 1 es el único número impar.

Por tanto, el par de factores formado por un número primo y un número compuesto es:

(2, 16)

Y el par de factores que contiene un número impar y un número par es

(1, 32)

Ejemplo 2

Una maestra de clase trajo un paquete de chocolates a su clase de 40 estudiantes. Ella distribuyó 4 chocolates cada uno a 8 estudiantes que obtuvieron calificaciones A+. Por favor calcule el número total de chocolates distribuidos entre los estudiantes.

La solución

El número de chocolates distribuidos a los estudiantes se puede encontrar por el producto del número de estudiantes y el número de chocolates que recibió cada estudiante.

Número de estudiantes = 8

Número de bombones repartidos = 4

Número total de chocolates repartidos = 8 x 4

Número total de chocolates repartidos = 32

Así, se repartieron un total de 32 bombones a 8 alumnos.

Ejemplo 3

Nombra los métodos por los cuales se pueden encontrar los factores de 32.

La solución

Los factores de 32 se pueden encontrar mediante los siguientes métodos:

  1. método de división
  2. Método de multiplicación.
  3. Método de factorización prima.
  4. Método del árbol factorial.

Ejemplo 4

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los factores de 32 es falsa?

  1. 32 tiene un total de 6 factores.
  2. 32 solo tiene un factor primo que es 2.
  3. 32 puede tener un factor positivo y un factor negativo en el par.
  4. Los factores de pares de 32 pueden tener un número primo y un número compuesto.

La solución

El producto de un número positivo y un número negativo siempre es negativo. Por lo tanto, 32 nunca puede tener un factor positivo y otro factor negativo en pares. Por lo tanto, la tergiversación es 32 puede tener un factor positivo y un factor negativo en pares.

Las imágenes/dibujos matemáticos se crean con GeoGebra.

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