Forma de distribución – Definición, características y ejemplos

Forma de distribución – Definición, características y ejemplos

los forma de distribución nos ayuda a entender la propagación y el comportamiento de una distribución dada. Con representaciones visuales como las formas de la distribución, podemos representar fácilmente componentes de datos importantes y ayudar a otros a comprender cómo se comportan nuestros datos visualmente.

La forma de la distribución proporciona información útil sobre la distribución. Esto incluye picos, simetría, uniformidad de distribución, así como su tendencia a inclinarse hacia la esquina izquierda o derecha.

Gracias a la forma de la distribución, la identificación de las estadísticas descriptivas de la distribución será mucho más fácil. Esto también significa que la forma de la distribución será útil al notificar y observar las distribuciones.

En este artículo, le mostraremos las características fundamentales de la curva de una distribución y cómo usar estos factores para describir la forma de una distribución determinada.

¿Cuál es la forma de la distribución?

La forma de la distribución es una característica útil que facilita refleja la frecuencia de valores en intervalos dados. Cuando se da una distribución y su forma, aquí hay algunos otros detalles útiles que podemos aprender sobre un conjunto de datos a partir de la forma de su distribución:

  • Representa la distribución de datos en el rango.
  • Ayuda a identificar en qué rango cae la media del conjunto de datos
  • Resalta el rango de un conjunto de datos dado

Como hemos aprendido en el pasado, podemos visualizar distribuciones como la distribución de frecuencia o probabilidad utilizando histogramas. La forma formada por el histograma representa la forma de la distribución.

example of a shape of the distribution

Aquí hay un ejemplo de una distribución y su forma. Al inspeccionar su forma, tendremos una idea de los picos en el conjunto de datos. La forma de la distribución también nos permite identificar si la distribución es asimétrica o simétrica, unimodal o bimodal, etc.

La forma de la distribución será depender de muchos factoresasí que analicemos estos factores y comprendamos lo que representan.

Factores que afectan la forma de una distribución

Diferentes factores afectan la forma de una distribución, como se discutió en la sección anterior. Estos factores también nos ayudan identificar métricas de distribución clave.

Estos son los factores que afectan la forma de una distribución:

1. El número de picos presentes en la distribución. afecta su forma.

  • Los picos en forma de distribución a menudo son representar su(s) modo(s).
  • Esto significa que cuando hay un solo pico, la distribución es unimodal.
  • De manera similar, cuando la distribución tiene dos picos, la llamamos bimodal.
  • Cuando la forma muestra tres o más picos, la distribución es multimodal.

2. En cuanto a la curva de una función, las distribuciones y sus formas puede o no exhibir simetría.

  • Cuando la forma del yeso está doblada y los pliegues izquierdo y derecho son imágenes especulares entre sí, el yeso es simétrico.
  • Cuando la forma de la distribución se voltea en pliegues que no son imágenes especulares, la distribución es asimétrico.

3. Cuando la forma de la distribución es sesgada, también podemos ver si la distribución es asimétrica positiva o negativamente.

  • Cuando la forma de la distribución se inclina hacia la esquina derecha, la distribución es positivamente sesgado.
  • Mientras tanto, cuando la forma del yeso se inclina hacia la esquina izquierda, el yeso es negativamente asimétrico.

symmetry of a shape of a distribution

Estas son las propiedades que necesitamos para describir la forma de una distribución dada. Al ser conscientes de estos factores, también sabemos de inmediato la importancia componentes de distribución y comportamiento. En la siguiente sección, exploraremos diferentes distribuciones y formas para ayudarlo a dominar el proceso de describir la forma de una distribución.

¿Cómo describir la forma de una distribución?

Describe la forma de la distribución usando los diferentes factores que afectan su forma: su picos, simetría, asimetría y, a veces, uniformidad.

Cuando se le da un tablero de distribución, Use los pasos a continuación como guía:

  • Visualice la distribución mediante histogramas o distribución.
  • Aplicar las técnicas adecuadas para construir la distribución requerida.
  • Observe la forma de la curva: esto representa la forma de la distribución.
  • Utilice las características de las que hablamos para describir en detalle la forma de una distribución.

Después de determinar si la forma o la curva tiene uno o más picos, investigue la simetría de la curva o la falta de ella. Cuando la distribución, como la distribución normal, es simétrico, su media, moda y mediana tendrán los mismos valores.

interpreting the skewness of a distribution s shape

Ahora, ¿Cómo interpretar curvas asimétricas positiva o negativamente?

Cuando la curva tiene sesgo negativo, se espera que la moda tiene el mayor valor seguido de la mediana entonces el promedio. De manera similar, cuando la forma de la distribución tiene un sesgo positivo, la media tiene el valor más alto, seguida de la mediana y luego de la moda.

aquí está una tabla de resumen esta interpretación:

simetría/ asimetría

Interpretación

Negativamente asimétrico

Media

Simétrico

Media = Mediana = Moda

Positivamente sesgado

Media > Mediana > Moda

Supongamos que tenemos datos de puntaje de prueba de un cuestionario en línea de un aula virtual de matemáticas. los histograma de distribución de frecuencias es como se muestra a continuación.

understanding a bell shaped distribution

Mirando solo el gráfico, podemos ver que el histograma es simétrico. Esto significa que cuando doblamos esta matriz, su mitad izquierda será la imagen especular de su derecha. Como esperaríamos de una distribución simétrica, el gráfico tiene solo un pico y, por lo tanto, solo una moda.

El pico se encuentra en $44. Como la distribución es simétrica, también tenemos esperar que la media y la mediana ocurran en la parte superior. Esto significa que el puntaje promedio de los estudiantes en el aula virtual de matemáticas es de $44.

Cuando la línea de simetría está en el pico de la distribución, también podemos llamar a la curva curva de campana. Cuando es al revés, donde el eje de simetría está en su mínimo, la distribución se llama curva U.

understanding a u shaped distribution

Supongamos que tenemos los resultados de la prueba representados por la distribución que se muestra arriba. De la inspección podemos ver que la distribución también es simétrico. Sin embargo, el eje de simetría está en el puntaje de la prueba, $44, con el pico más bajo.

Al observar sus picos, podemos ver que la moda ocurre dos veces: cuando el puntaje de la prueba es de $38 y cuando el puntaje de la prueba es de $50. Esto significa que la distribución es bimodal.

understanding the positively skewed distribution

Ahora veamos la tercera distribución: un histograma muy inclinado hacia la derecha. Como esperábamos, el pico de la distribución (o su moda) estará en el extremo inferior del rango. Cuando la distribución es positivamente sesgadotambién esperamos que la moda tiene el menor valor entre las tres medidas centrales.

understanding the negatively skewed distribution

Por último, si bien no menos importante, ¿Qué sucede si nos dan una distribución como la que se muestra arriba?

Podemos ver que la distribución está sesgada hacia la izquierda donde el pico está en el extremo superior. Como aprendimos el distribución sesgada negativa, la moda tendrá el valor más alto.

estos son solo cuatro ejemplos de diferentes distribuciones con diferentes formas. No se preocupe, hemos preparado más preguntas de práctica para que las trabaje. Cuando estés listo, ¡dirígete a la sección a continuación!

Ejemplo 1

Harry dirige una tienda de comestibles con su pareja. El lunes, hizo una encuesta rápida para comprender las preferencias de tamaño de café de sus clientes. La tienda de conveniencia actualmente ofrece cuatro tamaños: Pequeño ($1.00), Mediano ($1.20), Grande ($1.40) y XL ($1.60). Después de un día entero de preguntar a sus clientes quién había pedido café, Harry contó la mesa de abajo.

tamaño de café

Número de clientes

Pequeño ($$1.00$)

24

Medio ($$1.20$)

12

Grande ($$1.40$)

12

XL ($$1.60$)

24

¿Cuál es la forma de la distribución que representa el gráfico anterior?

Solución

Al dibujar la distribución de datos, veremos que el histograma es simétrico y su valor más bajo se encuentra en la línea de simetría.

observing a u shaped distribution

Esto significa que estamos ante un curva U. Además de que la distribución es simétrica, hay la misma cantidad de clientes que piden café en tazas pequeñas y muy grandes. De esto podemos ver que la distribución también es bimodal.

Preguntas prácticas

1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la forma de la distribución que se ilustra a continuación?

describing the shape of a distribution using histograms

A. La distribución es unimodal y es simétrica.
B. La distribución es bimodal y simétrica.
C. La distribución es unimodal y está sesgada a la derecha.
D. La distribución es bimodal y está sesgada a la izquierda.

2. Verdadero o Falso: Usando la misma distribución, podemos concluir que la media y la moda tendrán valores idénticos.

3. Observando solamente, ¿cuál de las siguientes afirmaciones muestra la afirmación correcta con respecto a la media, la moda y la mediana de la distribución?

interpreting the distibrutions central measures

A. La media, la moda y la mediana de la distribución son todas iguales.
B. La moda tiene el valor más pequeño mientras que su media tiene el valor más grande.
C. La moda tiene el valor más pequeño mientras que su mediana tiene el valor más grande.
D. La media tiene el valor más pequeño mientras que su moda tiene el valor más grande.

4. Usando el mismo gráfico del problema anterior, ¿cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la forma de la distribución?
A. La distribución es unimodal y es simétrica.
B. La distribución es bimodal y simétrica.
C. La distribución tiene sesgo positivo.
D. La distribución tiene un sesgo negativo.

5. Jennifer preguntó a sus alumnos la cantidad total de horas que dedican a estudiar cada día después de tomar sus clases en línea. El desglose a continuación es el resultado de su investigación.

studying the features of a distributions shape

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la distribución que se muestra a continuación?
A. La distribución es simétrica y tiene una curva en forma de campana.
B. La distribución tiene un sesgo negativo.
C. La distribución tiene sesgo positivo.
D. La distribución es simétrica y tiene una curva en forma de U.

6. Verdadero o falso: De la misma distribución, podemos concluir que el promedio de horas dedicadas al estudio es de $3.

corregido

1 uno
2. Verdadero
3.D
4.D
5.B
6. Falso