A veces llamado un fracción vulgares lo contrario de un fracción decimaldonde uno o ambos del numerador y el denominador son números decimales (o fracciones decimales).
Comprender fracciones comunes con formas.
Ilustramos el concepto de fracciones comunes usando las siguientes ilustraciones:
Figura 1 – Un círculo completo, representado por una fracción 1/1 = 1.
El círculo en la figura 1 es completo. Podemos mostrar esto con la fracción común 1/1 = 1 ya que no lo hemos dividido en partes (sectores).
Figura 2 – Imagen circular dividida en dos secciones mostrando 1/2 fracciones.
Cuando dividimos un círculo en dos partes igualesobtenemos dos semicírculos como se muestra en la figura 2. Como cada semicírculo es la mitad de un círculo, obtenemos la fracción común 1/2. Sumar las dos partes nos da el círculo completo como 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1.
Figura 3 – Imagen circular dividida en tres secciones mostrando fracciones de 1/3.
Si dividimos un círculo en tres partes iguales en su lugar obtenemos la Figura 3. Cada sector coloreado es un tercio del círculo completo, por lo que la fracción es 1/3 (una fracción común). Así que sumarlos juntos nos da 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1que es el círculo completo.
Clasificación adicional: fracciones propias e impropias
Una fracción común se clasifica además como una fracción propia si el numerador es más pequeño que el denominador e impropia en caso contrario. Por ejemplo, 2/10 y 19/77 somos común, propio fracciones De otra parte, 13/8 y 89/29 somos común e impropio fracciones Las fracciones con valores decimales como 3,75/2, 5/2,5 y 1,2/9,3 no son fracciones comunes.
Sin embargo, incluso si no hay lugares decimales en una fracción común, su el resultado siempre puede ser un número decimal. Si la fracción común es impropia y el numerador también es múltiplo del denominador, el resultado es un completo. Si ninguno de los dos es el caso, obtenemos un decimal número en su lugar.
Hay varios métodos y atajos para evaluar fracciones comunes, pero el enfoque más simple, aunque un poco más largo, es usar división larga (ver ejemplos). Al igual que con todos los tipos de fracciones, puede simplificar una común: ¡2/10 es lo mismo que 1/5!
Fracciones comunes en la vida real
Es fácil dar sentido a las fracciones comunes porque representan el división de cosas enteras ¡Los usamos en todas partes en situaciones reales!
Por ejemplo, suponga que tiene un paquete de 10 galletas enteras y quiero compartir con tu mejor amigo de la clase también. La fracción para este escenario es 10/2, que es una fracción común e impropia. Como 10 es un múltiplo de 2, el resultado es un número entero. Se evalúa en 5lo que significa que usted y su amigo obtienen cinco galletas cada uno!
Figura 4: ¡Compartir galletas con amigos es un ejemplo de una fracción común en el trabajo!
Sin embargo, ¿qué pasa si una de las cookies se rompe? Siempre puede representar esto como una fracción (por ejemplo, 9.5 galletas si se rompió la mitad de una galleta), pero esa es una fracción decimal, no común.
Ahora suponga que solo tiene una galleta. Entonces la fracción habría sido 1/2 (común y propio). Así que tú y tu amigo obtienen media galleta. Si quisieras compartirlo con dos amigosla fraccion seria 1/3y todos obtendrían un tercio de la galletaetc.
A veces el resultado de una fracción común no tiene mucho sentido. Por ejemplo, si tuviera que sentar a 20 personas en un autobús con solo 18 asientos, la fracción implica que debería haber 20/18 = 10/9 = 1,11 (una persona y aproximadamente un undécimo de otra) personas por asiento.
Dado que la undécima parte de una persona no puede sentarse en un asiento, esto no es directamente útil. Sin embargo, nos dice que dos personas deben compartir los asientos con los demás. Por el contrario, si tuviéramos sólo diez escaños, la fracción se convierte en 20/10 = 2. En otras palabras, todos deben compartir los asientos.
Así que cuando divides un un montón de cosas en una número entero de gruposla fracción que representa directamente esto sería una fracción común.
Resolver fracciones – un ejemplo
¿Cuál es el resultado de la fracción común 25/100? Si es posible, simplifica antes de usar la división larga. Usando el resultado de 25/100, ¿cuál sería el resultado de 50/100?
La solución
Al dividir el numerador y el denominador por 25 simplifica la fracción a 1/4 (ya que 25/25 = 1 y 100/25 = 4). Entonces 25/100 = 1/4, lo que significa un cuarto de 100 es 25. Dado que es un fracción propiael resultado será un número decimal y menor que 1.
Ahora resolvamos 1/4 usando el método de división larga. el numerador 1 es el dividendoy el denominador 4 es el divisor. El resultado de la división es el cociente.
Para dividir, el dividendo debe ser mayor que el divisor Como este no es el caso (1 < 4), multiplicamos 1 x 10 = 10, que ahora es mayor que 4.
Para indicar esta primera multiplicación por 10, añadimos un punto decimal “.” al cociente.
Ahora dividimos el nuevo dividendo 10 entre 4:
diez $símbolo de negritadiv$ 4 $boldsymbolsobre$ 2
Dónde 2 es el primer dígito decimal de nuestro cociente tal que:
4×2=8
Esto nos da el resto. 10 – 8 = 2. Ahora necesitamos dividir el resto por 4. Como 2 < 4, lo multiplicamos por 10 para obtener 2×10 = 20. Ahora dividimos 20 entre 4:
20 $símbolo de negritadiv$ 4 = 5
Dónde 5 es el segundo dígito decimal de nuestro cociente:
4×5=20
Esto nos da resto cero ya que 20 – 20 = 0. Así que nuestro resultado (el cociente) es 0,25 = 0,25un número decimal final no recurrente.
Como 50/100 es el doble de 25/100, el resultado de 50/100 es el doble de 25/100. De este modo:
50/100 = 2 x 25/100 = 2 x 0,25 = 0,5
Todos los dibujos matemáticos e imágenes fueron creados con GeoGebra.
