Fracciones a decimales: métodos de conversión y ejemplos

Una fracción se compone de dos partes.: un numerador y un denominador. Se utiliza para representar el número de monedas que tenemos sobre el número total de monedas.

La conversión entre fracciones y decimales se puede aplicar en nuestra vida diaria a la hora de medir cantidades. Una fracción se usa típicamente para determinar cuánto de un ingrediente queda en un paquete.

Cómo convertir fracciones a decimales

Convertir fracciones a decimales No es una tarea difícil, sin embargo, para entender las operaciones, necesitas saber la división decimal. La habilidad más importante en este tema también es comprender cómo manejar los decimales de terminación y repetición en la respuesta final.

En fracciones, el numerador es un número entero antes o encima de la barra oblicua y el denominador es un número entero después o debajo de la línea. La línea suele ser un símbolo de división. Por lo tanto, para convertir una fracción a un número decimal, el numerador se divide por el denominador.

Se agregan suficientes ceros al final del numerador para que la división continua continúe hasta que el resultado sea un decimal al final o un decimal periódico.

Para convertir fracciones a decimales:

  • divide el numerador entre el denominador. Si una fracción es un número mixto, conviértalo en una fracción impropia.
  • Agrega suficientes ceros al final del numerador para que puedas seguir dividiendo hasta que encuentres que la respuesta es un decimal final o un decimal periódico.
  • Redondea el decimal si la división no termina.

Ejemplo 1

  1. 4/5 como fracción se calcula de la siguiente manera: 4 ÷ 5 = 0,8
  2. 75/100 =75 ÷100 = 0,75
  3. 3/6 = 3÷6 = 5.

Conversión a decimales cuando la respuesta es un decimal final

A veces, dividir el numerador de una fracción por el denominador termina la división de manera uniforme. El resultado de este tipo de división se llama decimal final. A continuación se muestran ejemplos de decimales finales.

Ejemplo 2

2/5 = 2,0 ÷ 5

5 cabe en 20 cuatro veces, y la coma va en el mismo lugar en la línea superior.

La respuesta es por lo tanto 0,4.

Ejemplo 3

4/25 = 4,00

4÷ 25

25 cabe en 40 una vez, dejando 15 como resto.

25 cabe en 150 exactamente seis veces.

Por tanto, la respuesta es 0,16.

Conversión a números decimales cuando el resultado es un número decimal periódico

A veces, convertir una fracción conduce a un decimal periódico. El decimal regresa indefinidamente en el mismo patrón numérico. Por ejemplo, para convertir 2/3 a un número decimal, comience dividiendo 2 entre 3. Practique sumar 3 ceros al final y verifique el resultado.

Puede notar que la división continúa indefinidamente, sin importar cuántos ceros finales agregue al número 2.

En este caso, 2/3 = 0,666666…, normalmente se coloca una barra encima del entero que se repite para mostrar que el número sigue regresando.

2/3 = 0,6¯

Llega un caso en el que aparecen varios números enteros en el número decimal de forma consecutiva o alternativa. Por ejemplo, suponga que desea convertir 5/11 a una fracción decimal, así es como funciona este problema:

5/11 = 0.45454545…..

Tenga en cuenta que el patrón repite todos los números enteros 4 y 5. Agregar ceros al final del decimal original solo une el patrón indefinidamente. Entonces puedes representar como:

5/11 = 0,4¯5

En este caso, la barra se coloca sobre los números 4 y 5 para mostrar que estos dos números se alternan indefinidamente.

Convertir una fracción a un número decimal cuando el denominador es un múltiplo de 10

Cuando el denominador de una fracción es un múltiplo de 10, 100, 1000, 10000, etc., convertir una fracción a un decimal es un proceso sencillo.

Se escribe el numerador y se coloca el punto decimal contando el número total de ceros de derecha a izquierda.

Ejemplo 4

  1. 25/100 en forma decimal = 0,25
  2. 276/1000 = 0,276
  3. 8/10 = 0,8

Ejemplo 5

Expresar las siguientes fracciones en forma decimal:

  1. 3/10

Solución

Usando el método anterior, tenemos

3/10

= 0,3

  1. 1479/1000

Solución

1479/1000

= 1.479

  1. 71/2

Solución

71/2

= 7 + 1/2

= 7 + (5 × 1)/(5 × 2)

= 7 + 5/10

= 7 + 0,5

=7.5

  1. 91/4

Solución

91/4

= 9 + 1/4

= 9 + (25 × 1)/(25 × 4)

= 9 + 25/100

= 9 + 0,25

= 9,25

  1. 121/8

Solución

121/8

= 12 + 1/8

= 12 + (125 × 1)/(125 × 8)

= 12 + 125/1000

= 12 + 0,125

= 12.125