En matemáticas, la gráfica de una función f es la colección de todos los pares ordenados. Si la entrada de función x es un escalar, el gráfico es un gráfico de dos dimensiones, y para una función continua es una curva. Si la entrada de función x es un par ordenado de números reales, el gráfico es la colección de todos los triples ordenados, y para una función continua es una superficie (ver gráfico tridimensional). Informalmente, si x es un número real y f es una función real, gráfico puede significar la representación gráfica de esta colección, en forma de gráfico de líneas: una curva en un plano cartesiano, con ejes cartesianos, etc. El plano cartesiano a veces se denomina boceto de curva. La gráfica de una función sobre números reales se puede mapear directamente en la representación gráfica de la función. Para funciones generales, no necesariamente se puede encontrar una representación gráfica y la definición formal del gráfico de una función se adapta a la necesidad de enunciados matemáticos, por ejemplo, el teorema del gráfico cerrado en el análisis funcional. El concepto de gráfica de una función se generaliza a la gráfica de una relación. Nótese que aunque una función siempre se identifique con su gráfica, no son lo mismo porque puede ocurrir que dos funciones con distintos codominios puedan tener la misma gráfica. Por ejemplo, el polinomio cúbico que se menciona a continuación es una sobreyección si su codominio son los números reales, pero no lo es si su codominio es el cuerpo complejo. Para probar si la gráfica de una curva es una función de x, use la prueba de la línea vertical. Para probar si la gráfica de una curva es una función de y, use la prueba de la línea horizontal. Si la función tiene una inversa, la gráfica de la inversa se puede encontrar reflejando la gráfica de la función original en la línea . En ciencia, ingeniería, tecnología, finanzas y otros campos, los gráficos son herramientas que se utilizan para muchos propósitos. En el caso más simple, una variable se grafica contra otra, usualmente usando ejes rectangulares; ver Trazar (gráficos) para más detalles. En la base moderna de las matemáticas conocida como teoría de conjuntos, una función y su gráfico son esencialmente lo mismo.
