Introducción a la imagen especular
Una imagen especular es un reflejo inverso de cualquier objeto y es perpendicular a la superficie del espejo de tal manera que el reflejo parece casi idéntico. Podemos entender este concepto con el ejemplo más simple; Cuando te miras en el espejo, tu mano derecha parece ser tu mano izquierda y viceversa.
Figura 1 – Imagen especular de un triángulo
Explicación detallada
Cuando un rayo de luz cae sobre la superficie del espejo, las partículas de plata en el espejo se excitan debido a la fotones que están presentes y aquellos a quienes absorben. Estas partículas se vuelven inestables, por lo que para recuperar la estabilidad, la superficie emite parte de sus fotones lo que resulta en el reflejo de cualquier objeto visible a simple vista.
Cuando un rayo de luz de cierta fuente cae sobre la superficie de un espejo, crea una imagen virtual en la superficie reflectante. Esta imagen será la imagen especular que será perpendicular a la superficie. Tenga en cuenta que el reflejo de una imagen siempre dependerá del tipo de espejo utilizado.
Entendamos este concepto; un hombre se para frente a un espejo, con la mano derecha extendida; el reflejo que ve en el espejo es de sí mismo, pero en el reflejo su mano izquierda está extendida en lugar de su mano derecha.
Por absurdo que le parezca a este hombre, el reflejo que ve se ha invertido a lo largo del eje x. Este tipo de inversión nos da una imagen de espejo 3D. El plano en el que se refleja esta imagen es planos x, y y z. La inversión nos da como resultado -x, y y z, que son los puntos de coordenadas del objeto.
De manera similar, si colocamos una hoja de papel frente al espejo con un texto escrito, no podremos leer el texto del reflejo porque la imagen se volteará horizontalmente, por lo que el texto también se volteará. Esto demuestra que la imagen que ves en los espejos es idéntico pero opuesto. Podemos usar este concepto tanto 2D y 3D.
Diferencia entre la imagen del espejo y la imagen del agua
Como se discutió anteriormente, una imagen de espejo es el reflejo invertido de un objeto cuando es perpendicular a la superficie del espejo.
A imagen de agua es el reflejo de cualquier objeto en el agua se llama imagen de agua. Tomemos el ejemplo de una niña que mira su reflejo en el estanque. Se da cuenta de un reflejo de sí misma en el agua en un ángulo tal que parece que su reflejo está de pie sobre el agua.
La diferencia significativa entre una imagen de espejo y una imagen de agua es su orden simétrico. Para identificar si un reflejo es una imagen de espejo o una imagen de agua, tenga en cuenta el siguiente concepto. Cuando un reflejo se voltea horizontalmente o a lo largo del eje x, será un imagen de espejo. Mientras que, si la reflexión se invierte verticalmente o con respecto al eje y, entonces se considerará como un imagen de agua.
Usos de la imagen especular
Las imágenes especulares cumplen una función esencial cuando se trata de ejemplos reales. Algunos de sus usos son:
- Utilizamos Escritura en espejo, que es la versión inversa de un texto, sobre ambulancias. El objetivo es permitir que los conductores lean la etiqueta a través de sus espejos retrovisores y delanteros para que puedan ceder el paso a la ambulancia sin distraerse. Este método se utiliza para reducir el riesgo de tráfico.
- Las salas de cine utilizan un Sistema de subtítulos en la luneta trasera para personas con problemas de audición o para sordos. Este texto les ayuda a leer los subtítulos de la pantalla mientras disfrutan de la película.
Ilustrar el concepto de imágenes especulares.
La imagen especular es un concepto muy interesante en geometría, y también se ha abierto camino en la química y la física. Pongamos un ejemplo para entender estos conceptos.
Figura 2 – Imagen de un número
Esta es la imagen original, y cuando coloquemos este texto frente a un espejo, el reflejo se inventará horizontalmente.
Figura 3 – Imagen especular del número
Esto muestra cómo la imagen no se ha movido de su ubicación original, sino que solo se ha invertido. Cuando esta imagen se coloca en el espejo, recuperamos nuestra imagen original en consecuencia.
Para entender completamente los conceptos, echemos un vistazo a la siguiente imagen:
Figura 4 – Imagen de un objeto
Esta imagen muestra un bloque que se coloca de tal manera que mira hacia la derecha, y cuando convertimos esta imagen a su imagen especular (en relación con el eje horizontal), la imagen resultante se verá así:
Figura 5 – Imagen especular del objeto
Esta imagen muestra la reversión que ha tenido lugar.
Algunos ejemplos de imágenes de espejo y agua
Ejemplo 1
Eliza tiene las coordenadas de un objeto del que quiere una imagen especular. Ayúdala a encontrar las coordenadas de la imagen del espejo.
[ (2, 3, 5) ]
La solución
Cuando convertimos un objeto a su imagen especular, cambiamos su eje x cuando la inversión se realiza horizontalmente. Entonces, para un objeto que está en los planos x, y y z, cambiaremos el signo del punto de coordenadas que representa x. Así, las coordenadas finales del objeto invertido serán;
[ (-2, 3, 5) ]
Ejemplo 2
Octavia está confundida acerca de la diferencia entre una imagen de espejo y una imagen de agua. Explique la diferencia usando la siguiente imagen:
Figura 6: una cara sonriente con una gorra inclinada
La solución
Cuando una imagen se voltea horizontalmente, se llama imagen especular. En tal caso, estamos tratando con el eje x y se realizan todo tipo de cambios en los puntos de coordenadas de x. La imagen especular será por tanto:
Figura 7 – Imagen especular del Ejemplo 2
Cuando una imagen se voltea verticalmente, se llama imagen de agua. En tal caso, procesamos el eje y y hacemos cambios en los puntos de coordenadas y. La imagen del agua es:
Figura 8 – Ejemplo 2 imagen de agua
Las imágenes/dibujos matemáticos se crean con GeoGebra.
