Impares

Cerrado bajo adición: propiedad, tipo de números y ejemplos

La frase “cerrado bajo adiciónse menciona a menudo cuando se estudian las propiedades y características de diferentes tipos de números. La propiedad de cierre de la suma destaca una característica particular de los números racionales (entre otros grupos de números). Saber qué conjunto de números está cerrado por adición también ayudará a predecir la naturaleza de las sumas de cantidades complejas.

Cuando un conjunto de números o cantidades se cierra por adición, su suma siempre procederá del mismo conjunto de números. También use contraejemplos para refutar la propiedad de cierre de los números.

Este artículo cubre la base de la propiedad de cierre por adición y tiene como objetivo hacerle sentirse seguro identificando un grupo de números que están cerrados por sumaasí como saber ubicar un grupo de números no cerrados por medio de la suma.

¡Hay muchos ejercicios en esta discusión para ayudarlo a comprender la propiedad de cierre de la suma!

¿Qué significa cerrado bajo suma?

Cerrado bajo suma significa que tlas cantidades añadidas satisfacen la propiedad de cierre de la adición, que establece que la suma de dos o más miembros del conjunto siempre será un miembro del conjunto. Los números enteros, por ejemplo, se cierran por suma.

Esto significa que cuando se suman dos números enteros, la suma resultante también es un número entero.

Eche un vistazo a la ilustración de arriba para comprender mejor el concepto de suma cerrada. Cuando se agregan dos pastelitos a otros ocho pastelitos, se espera que haya diez pastelitos. no tiene sentido que la combinación resultante devolverá nueve pastelitos y un pastel.

Extienda esto a un conjunto de números y expresiones que satisfagan la propiedad de cierre. Cuando se dice que un grupo de cantidades o miembros de un conjunto es cerrado por adición, su suma siempre devolverá otro miembro del conjunto. Eche un vistazo a los diferentes conjuntos (y subconjuntos) de números reales:

Los números irracionales son todos los números reales que no se pueden escribir como una razón de dos números enteros.
Los números racionales son aquellos que se pueden escribir como la razón de dos números enteros.
Los números enteros son números enteros positivos y negativos.
Los números enteros son números naturales o contados más cero.
Por supuesto, los números naturales son los números que usamos para contar.

En general, todos los números racionales son cerrados por suma. Esto significa que agregar una combinación de estos tipos de números también devolverá números reales. Además, cada subconjunto de números también se cierra por adición.

Aquí hay algunos ejemplos y diferentes tipos de números racionales cerrados por adición:

tipo de numeros	Adición	Tipo de número resultante
Racional	begin{alineado}dfrac{1}{2} + dfrac{3}{4} = dfrac{5}{4}end{alineado}	Racional
Entero	begin{alineado} -4 + 12 = 8end{alineado}	Entero
Nombre completo	begin{alineado} 0+ 1200 = 1200end{alineado}	Nombre completo
Todo natural	begin{alineado} 100 + 500 = 600end{alineado}	Todo natural

Estos son solo algunos ejemplos que muestran cómo los números racionales se cierran mediante la suma. Prueba formal de cierre de propiedad de la factura requiere conocimientos más avanzadospor lo que es más importante centrarse en una pregunta que sea fácil de responder: ¿Los números irracionales también son cerrados por adición?

¿Por qué los números irracionales no son cerrados bajo la suma?

Los números irracionales no se consideran cerrados por adición porque cuando se suma un número irracional y su inverso aditivo, el resultado es cero. Como se estableció, el cero es un número racional y, de hecho, un número entero. Esto va en contra de la definición de la propiedad de cierre: todos los miembros del conjunto deben satisfacer la condición.

begin{alineado}sqrt{3} + sqrt{4} &= sqrt{3} + sqrt{4}\ sqrt{5} + 3sqrt{5} &= 4sqrt{5 }\2pi + 3pi &= 5pi\dfrac{e}{3} + dfrac{sqrt{2}}{3} &= dfrac{e + sqrt{2} {3}end{alineado}

A primera vista, los números irracionales parecen cerrados por adición. Eche un vistazo a los cuatro ejemplos que se muestran: cada uno de estos pares de números irracionales también devuelve un número irracional para una suma. Sin embargo, la propiedad de cierre debe aplicarse a todos los números irracionales para que se consideren cerrados por adición.

begin{alineado} sqrt{7} + (-sqrt{7}) &= 0\ pi + -pi&= 0\2e + (-2e) &= 0\4sqrt{5 } + (-4sqrt{5})&= 0end{alineado}

Dado que cada par devuelve una suma de cero y cero no es un número irracional, los números irracionales no se cierran por adición. Cuando se le pida que pruebe esta afirmación nuevamente, ¡solo piense en contraejemplos!

En la siguiente sección, explorar subconjuntos más particulares de números que se cierran mediante la suma. Además, aprenda a identificar un conjunto de números que no satisfagan la propiedad de cierre de la suma. Cuando esté listo, pase a problemas de muestra y preguntas de práctica.

Ejemplo 1

¿Los enteros pares son cerrados por suma?

Solución

enteros pares son números divisibles por dos, como ${2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}$. Cuando se suman dos números pares, su suma también será siempre par. Ahora primero prueba con diferentes pares de números pares para entender esta afirmación y luego trata de probarla usando formas generales.

primer numero par	segundo numero par	Suma de números pares
begin{alineado}12end{alineado}	begin{alineado}14end{alineado}	begin{alineado}12 + 14 &= 26 \ &Rightarrowtextbf{Par}end{alineado}
begin{alineado}200end{alineado}	begin{alineado}48end{alineado}	begin{alineado}200 + 48&= 248 \ &Rightarrowtextbf{Par}end{alineado}
begin{alineado}580end{alineado}	begin{alineado}124end{alineado}	begin{alineado}580+124&= 704 \ &Rightarrowtextbf{Par}end{alineado}

Claro, no es suficiente predicar simplemente con el ejemplos (como aprendimos de los números irracionales) confirmar que un grupo de números es cerrado por adición. Ahora, ¿Cómo probar que los números pares son cerrados por suma?

Tenga en cuenta que todos los números pares son múltiplos de $2$, por lo que los números pares se pueden escribir como el producto de un factor y $2$.

Sea el primer número par igual a $2 cdot k = 2k$.
Sea el segundo número par igual a $2 cdot l = 2l$.

suma los dos numeros pares$2k$ y $2l$, para observar la naturaleza de la suma resultante.

begin{alineado}2k + 2l &= 2k + 2l\&= 2(k + l)end{alineado}

Esto significa que la suma de los dos números se puede expresar como $2(k + l)$, que también es múltiplo de $2$ y por lo tanto un número par.

¿Qué pasa si hay tres o más números pares?

begin{alineado}2k_1 + 2k_2 + 2k_3 + …+ 2k_{n- 1} + 2k_n &= 2(k_1 + k_2+k_3+ …+ k_{n -1}+k_n)end{alineado}

Esto confirma que la suma de tres o más números pares también es un número par. Por lo tanto, es seguro concluir que incluso los números enteros se cierran mediante la suma.

Ejemplo 2

¿Los enteros impares son cerrados por suma?

Solución

los enteros impares son números enteros que terminan en $1$, $3$, $5$, $7$, Donde $9$ y se ha establecido que la suma de dos números impares siempre será par.

primer numero impar	segundo numero impar	Suma de números impares
begin{alineado}21end{alineado}	begin{alineado}45end{alineado}	begin{alineado}21 + 45 &= 66 \ &Rightarrowtextbf{Par}end{alineado}
begin{alineado}157end{alineado}	begin{alineado}123end{alineado}	begin{alineado}157+123&= 280 \ &Rightarrowtextbf{Par}end{alineado}
begin{alineado}571end{alineado}	begin{alineado}109end{alineado}	begin{alineado}579 + 109&= 680 \ &Rightarrowtextbf{Par}end{alineado}

Estos tres ejemplos son ejemplos excelentes que muestran que los enteros impares no se cierran mediante la suma. También para generalizar, recuerda que los números impares se pueden escribir $2,000 + $1, así que observe lo que sucede cuando se suman dos enteros impares.

begin{alineado}(2k_1 + 1) + (2k_2 + 1) &= 2k_1 + 2k_2 + 2\&= 2(k_ 1+ k_2 + 1)\&Rightarrow textbf{Par}end{alineado }

Hay no hay necesidad de generalizar más — para refutar la propiedad de clausura de un conjunto dado de números, ¡todo lo que necesitamos son contraejemplos! Esto concluye que los enteros impares no se cierran mediante la suma.

Aplique un proceso similar cuando intente determinar si un grupo de números es cerrado por suma o no. Usa sus propiedades para generalizar la propiedad de cierre para todos los números y encontrar contraejemplos para refutar las afirmaciones. Cuando esté listo para probar su comprensión de la propiedad de cierre que se agrega, diríjase a la sección a continuación.

Preguntas prácticas

1. ¿Cuáles de los siguientes números están cerrados por suma?

A. Enteros impares
B. Números irracionales
C. Cuadrados perfectos
D. Números pares enteros

2. ¿Cuáles de los siguientes números no son cerrados por suma?

A. Números naturales
B. Fracciones
C. Números impares
D. Números pares

3. Verdadero o falso: La suma de dos números irracionales siempre serán números racionales.

4. Verdadero o falso: La suma de dos números divisibles por $5$ siempre será un número entero.

5. Verdadero o falso: los decimales positivos se cierran bajo la suma.

6. ¿Cuál de los siguientes números irracionales devolverá un número racional cuando se suma a $2sqrt{3}$?

A.$-4sqrt{3}$
B. $-2sqrt{3}$
C.$2sqrt{3}$
D.$4sqrt{3}$

7. ¿Los múltiplos de $4 se cierran con sumas?

R. Sí
B No

8. ¿Los números primos son cerrados por adición?

R. Sí
B No

9. Complete el espacio en blanco para que la afirmación sea verdadera:
La oración de suma $4 + 109 = $113 muestra que __________.

A. los números impares se cierran mediante la suma.
B. los números enteros no se cierran por suma.
C. los enteros se cierran por suma.
D. los números impares no se cierran mediante la suma.

10. Complete el espacio en blanco para que la afirmación sea verdadera:
La oración de suma $dfrac{1}{2} + dfrac{1}{2} = 1$ muestra que __________.

A. los números racionales se cierran por adición.
B. los números irracionales no se cierran por adición.
C. los números irracionales se cierran por adición.
D. los números racionales no se cierran por adición.

corregido

1.D
2.C
3. Falso
4. Cierto
5. Cierto
6.B
7. Sí
8. No
9.C
10. uno

Números primos y compuestos – Explicación con ejemplos

¿Qué es un número primo?

Un número primo es un entero positivo mayor que 1 y es divisible solo por 1 o por sí mismo, sin resto. En otras palabras, un número primo es un entero positivo que tiene dos divisores positivos, incluido el 1 y él mismo. Por ejemplo, 5 solo se puede dividir entre 1 y 5.

Hechos

2 es el único número primo par. Todos los demás números pares son divisibles por 2.
Todos los números primos excepto el 2 son impares y se llaman primos impares.
Ningún número primo más allá de 5 tiene el último dígito que termina en 5. Todos los números mayores que 5 que terminan en 5 son divisibles por 5.
0 y 1 no son números primos.

Lista de números primos

La siguiente tabla muestra todos los números primos entre 0 y 1000:

	2	3	5	siete	11	13	17	19	23
29	31	37	41	43	47	53	59	61	67
71	73	79	83	89	97	101	103	107	109
113	127	131	137	139	149	151	157	163	167
173	179	181	191	193	197	199	211	223	227
229	233	239	241	251	257	263	269	271	277
281	283	293	307	311	313	317	331	337	347
349	353	359	367	373	379	383	389	397	401
409	419	421	431	433	439	443	449	457	461
463	467	479	487	491	499	503	509	521	523
541	547	557	563	569	571	577	587	593	599
601	607	613	617	619	631	641	643	647	653
659	661	673	677	683	691	701	709	719	727
733	739	743	751	757	761	769	773	787	797
809	811	821	823	827	829	839	853	857	859
863	877	881	883	887	907	911	919	929	937
941	947	953	967	971	977	983	991	997

¿Qué es un número compuesto?

Mientras que los números primos son números de dos factores, los números compuestos son números enteros positivos o números enteros con más de dos divisores. Por ejemplo, 23 tiene solo dos factores, 1 y 23 (1 × 23), y por lo tanto es un número primo. Sin embargo, el número 4 tiene tres divisores: 1,2 y 4 (1 × 4 y 2 × 2).

Lista de números compuestos

A continuación se muestra una lista de todos los números compuestos hasta el 300.

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150, 152, 153, 154, 155, 156, 158, 159, 160, 161, 162, 164, 165, 166, 168, 169, 170, 171, 172, 174, 175, 176, 177, 178, 180, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 192, 194, 195, 196, 198, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 224, 225, 226, 228, 230, 231, 232, 234, 235, 236, 237, 238, 240, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 252, 253, 254, 255, 256, 258, 259, 260, 261, 262, 264, 265, 266, 267, 268, 270, 272, 273, 274, 27 5, 276, 278, 279, 280, 282, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300

¿Cómo identificar números primos y compuestos?

Para comprobar si un número es primo o compuesto se realiza el test de divisibilidad de los órdenes 2, 5, 3, 11, 7 y 13. Un número compuesto es divisible por uno de los factores anteriores. Un número menor que 121 no es divisible por 2, 3, 5 o 7 es primo. De lo contrario, se marca el número. Un número menor que 289, que no es divisible por 2, 3, 5, 7, 11 o 13, también es primo. De lo contrario, se marca el número.

Ejemplo 1

Identifica los números primos y compuestos en la siguiente lista.

185, 253, 253 y 263.

Solución

Realice la prueba de divisibilidad para identificar números compuestos y primos.

263 es un número primo. 263 termina en un número impar 3, y por lo tanto no es divisible por 2. Dado que su último dígito no es ni 0 ni 5, el número tampoco es divisible por 5. Finalmente, la raíz numérica de 263 es 2, es decir

(2 + 6 + 3) = 11 y (1 + 1) = 2, por lo que no es divisible por 3.

El número 185 tiene el 5 como último dígito, por lo que 185 es divisible por 5. En este caso, el número es compuesto.

El número 253 tiene el último dígito 3, que es un número impar. Asimismo, no termina en 0 o 5, 253 no es divisible por 5. La raíz numérica de 253 se calcula como (2 + 5 + 3) = 10. (1 + 0) = 1, que n no es divisible por 3. Por lo tanto, 253 es un número compuesto.

El número 243 tiene como última cifra 3, por lo que no es divisible por 2. El número no tiene como última cifra ni 0 ni 5 y por tanto no es divisible por 5. Su raíz numérica se obtiene como (2 + 4 + 3) = 9, que es divisible por 3. Por lo tanto, 243 es compuesto.

Ejemplo 2

¿Cuáles de los siguientes números son números compuestos o primos?

3, 9, 11 y 14

Solución

El número 3 es un número primo porque sus factores son solo 1 y 3. El número 9 es un número compuesto porque sus factores son 1, 3 y 9. El número 14 es un número compuesto porque es divisible por 1, 2, 7. y 14. El número 11 también es un número primo porque solo tiene dos divisores: 1 y 11

Ejemplo 3

Identifique los números primos y compuestos en la siguiente lista:

73, 65, 172 y 111

Solución

El número 73 es un número primo. El último dígito no es 0 ni 5, y no es un múltiplo de 7. El número 65 es un número compuesto porque el último dígito termina en 5 y es divisible por 5. La raíz numérica del número 111 es 3, al igual que divisible por 3. El número 111 está compuesto. El número 172 también es un compuesto porque es par y, por lo tanto, divisible por 2.

Ejemplo 4

¿Cuál de los siguientes números es primo o compuesto?

23, 91, 51 y 113

Solución

El número 23 es primo por los siguientes casos: 23 no es un número par, su raíz numérica es 5 y el número en sí no es un múltiplo de 7. La raíz numérica de 51 es 6, que es un múltiplo de 3. Número 51 por lo tanto se compone.

El número 91 está compuesto porque la raíz numérica es un múltiplo de 7. El número 113 es impar y no termina en 0 ni en 5. La raíz numérica de 113 no es divisible ni por 3 ni por 2. Por lo tanto, el número 113 es primo.

Ejemplo 5

Diferencie los números primos y compuestos de la siguiente lista.

169, 143, 283 y 187

Solución

El número 143 es divisible por 11 y, por lo tanto, está compuesto. El número 169 también es compuesto porque es divisible por 13. El número 187 es divisible por 11. En este caso, el número es compuesto. El número 283 es primo porque el último dígito no es ni 5 ni 0, y la raíz numérica es 4, que no es divisible por 2, 3 o 5. Tampoco es múltiplo de once, es decir (+2 – 8 + 3 ) = 3.

febrero 12, 2022 por Carlos Huertas Blog Divisores Ejemplos Impares Pares

números pares e impares

¿Qué son los números pares e impares?

Un número entero que se puede dividir por 2 es un número par, mientras que un número entero que no se puede dividir por 2 es un número impar. Pueden ser positivos o negativos. Los números impares siempre están entre números pares y viceversa.

Para diferenciar entre números pares e impares, siempre buscas su dígito final. El último dígito de un número par siempre es 0, 2, 4, 6 u 8, mientras que el último dígito de un número impar siempre es 1, 3, 5, 7 o 9.

Ejemplos

Estos son algunos ejemplos de números pares:

-22, -10, 0, 6, 18, 234.

Los números anteriores son pares porque terminan en 0, 2, 4, 6 u 8.

Estos son algunos ejemplos de números impares:

-101, -17, 1, 9, 23, 985.

Los números anteriores son impares porque terminan en 1, 3, 5, 7 o 9.

Propiedades

Los números pares e impares tienen propiedades especiales con respecto a las operaciones algebraicas (suma, resta y multiplicación). Siempre que aplicamos operaciones algebraicas a dos números pares o impares, siempre obtenemos un número par o impar. Excluimos la división aquí porque la división a veces te da el resultado en fracciones al hablar de propiedades particulares.

Cuando sumamos o restamos dos números pares, el resultado siempre es un número par.Por ejemplo, 6 + 4 = 10
6 – 4 = 2
Cuando sumamos o restamos un número par y un número impar, el resultado siempre es impar.Por ejemplo, 7 + 4 = 11
7 – 4 = 3
Cuando sumamos o restamos dos números impares, el resultado siempre es un número par.Por ejemplo, 7 + 3 = 10
7 – 3 = 4
Cuando multiplicamos dos números pares, el resultado siempre es un número par. Por ejemplo,
6 × 4 = 24
Cuando multiplicamos un número par y un número impar, el resultado siempre es un número par. Por ejemplo,
7 × 4 = 28
Cuando multiplicamos dos números impares, el resultado siempre es un número impar. Por ejemplo,
7 × 3 = 21

Generalización de números pares e impares

También podemos generalizar números pares e impares. Por ejemplo, si ‘n’ es un número par, entonces el siguiente número impar es ‘n+1’, y el siguiente número par es ‘n+2’, y así sucesivamente. De manera similar, si ‘n’ es un número impar, entonces el siguiente número par es ‘n + 1’, y el siguiente número impar es ‘n + 2’, y así sucesivamente.

Por ejemplo, si queremos escribir una secuencia de cinco números impares a partir del 73, podemos escribirla así:

73, 73+2, 73+4, 73+6, 73+7

73, 75, 77, 79, 81

tabla de numeros

La siguiente tabla es la tabla de números del 1 al 100, donde el los números impares están resaltados en amarillo y el los números pares se resaltan en verde.

febrero 12, 2022 por Carlos Huertas Blog División Ejemplos Fracciones Impares Multiplicación Operaciones Pares Resta Suma

Tipos de números: diferencia y clasificación

¿Te imaginas cómo sería tu vida si no tuvieras forma de representar las edades, el peso, los cumpleaños, el tiempo, los puntajes, las cuentas bancarias y los números de teléfono? Los diez dígitos matemáticos (0 a 9) se utilizan para definir todas estas cantidades.

Los números son cadenas de dígitos que se utilizan para representar una cantidad. La magnitud de un número indica el tamaño de la cantidad. Puede ser grande o pequeño. Existen en diferentes formas, como 3, 999, 0.351, 2/5, etc.

Tipos de Números en Matemáticas

Así como diferentes miembros de la familia viven en diferentes casas, diferentes números pertenecen a la misma familia pero tienen diferentes tipos. Con el tiempo, diferentes patrones de diez dígitos se han categorizado en una variedad de tipos de números. Estos patrones numéricos son diferentes entre sí debido a diferentes representaciones y propiedades.

Números naturales

Los números naturales o números de conteo son los tipos de números más básicos que aprendió por primera vez cuando era niño. Comienzan desde 1 y van hasta el infinito, es decir, 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc. También se les llama números enteros positivos. En la forma de conjunto, se pueden escribir:

{1 2 3 4 5, …}

Los números naturales se representan con el símbolo NO.

Números enteros

Los números enteros son todos los números naturales, incluido el cero. Esto significa que parten de 0 y van hasta 1, 2, 3, etc., es decir

{0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

Los números enteros se representan con el símbolo O.

Entero

Los números enteros son el conjunto de todos los números enteros y los negativos de los números naturales. Contienen todos los números entre infinito negativo e infinito positivo. Pueden ser positivos, nulos o negativos pero no se pueden escribir en decimal o en fracción. Los enteros se pueden escribir como un conjunto como

{…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Podemos decir que todos los números enteros y naturales son números enteros, pero no todos los números enteros son números naturales o enteros.

El símbolo Z representa números enteros.

fracciones

Una fracción representa partes de una pieza entera. Se puede escribir en la forma una Bo ambos a y B son números enteros y B nunca puede ser igual a 0. Todas las fracciones son números racionales, pero no todos los números racionales son fracciones.

Luego, las fracciones se reducen a fracciones propias e impropias. Las fracciones impropias son aquellas en las que el numerador es mayor que el denominador, mientras que lo contrario es cierto en las funciones propias, es decir, el denominador es mayor que el numerador. Ejemplos de fracciones propias son 3/7 y 99/101, mientras que 7/3 y 101/99 son fracciones impropias. Esto significa que las fracciones impropias siempre son mayores que 1.

Todos los decimales finales y los decimales periódicos se pueden escribir como fracciones. Puedes escribir el decimal final 1.25 como 125/100 = 5/4. Un decimal periódico 0.3333 se puede escribir como 1/3.

Numeros racionales

Puedes escribir números racionales como una fracción. La palabra “racional” se deriva de la palabra “razón”, porque los números racionales son las proporciones de dos números enteros. Por ejemplo, 0,7 es un número racional porque se puede escribir como 7/10. Otros ejemplos de números racionales son -1/3, 2/5, 99/100, 1,57, etc.

Considere un número racional p/qo pags y q son dos enteros. Aquí el numerador pags puede ser cualquier número entero (positivo o negativo), pero el denominador q nunca puede ser 0 porque la fracción no está definida. También si q = 1, entonces la fracción es un número entero.

El símbolo Q representa los números racionales.

Numeros irracionales

Los números irracionales no se pueden escribir como una fracción, es decir, no se pueden escribir como la razón de dos números enteros. Algunos ejemplos de números irracionales son √2, √5, 0.353535…, π, etc. Puedes ver que los dígitos de los números irracionales continúan para siempre sin un patrón repetitivo.

El símbolo Q representa los números irracionales.

Numeros reales

Los números reales son el conjunto de todos los números racionales e irracionales. Esto incluye todos los números que se pueden escribir en forma decimal. Todos los números enteros son números reales, pero no todos los números reales son números enteros. Los números reales incluyen todos los números enteros, enteros, fracciones, decimales periódicos, decimales finales, etc.

El símbolo R representa números reales.

números imaginarios

Los números distintos de los números reales son números imaginarios o complejos. Cuando elevamos al cuadrado un número imaginario, da un resultado negativo, lo que significa que es la raíz cuadrada de un número negativo, por ejemplo, √-2 y √-5. Cuando elevamos al cuadrado estos números, los resultados son -2 y -5. La raíz cuadrada de uno negativo se representa con la letra Ies decir

I = √-1

Ejemplo 1

¿Cuál es la raíz cuadrada de -16? Escribe tu respuesta en términos de un número imaginario. I.

Solución

Paso 1: Escribe la forma de la raíz cuadrada.

√(-16)

√(16 × -1)

Paso 3: Separa las raíces cuadradas.

√(16) × √(-1)

Paso 4: Resuelve la raíz cuadrada.

4 × √(-1)

Paso 5: Escribe en la forma i.

A veces obtienes una solución imaginaria a las ecuaciones.

Ejemplo 2

Resuelve la ecuación,

X² + 2 = 0

Solución

Paso 1: Toma el término constante del otro lado de la ecuación.

X² = -2

Paso 2: Saca la raíz cuadrada de ambos lados.

√X² = +√-2 o -√-2

X = √(2) × √(-1)

X = +√2I o -√2I

Paso 4: Verifique las respuestas insertando valores en la ecuación original y vea si obtenemos 0.

X² + 2

(+√2I)² + 2 = -2 + 2 = 0 (como I = √-1 y cuadrado de I es -1)

(-√2I)² + 2 = -2 + 2 = 0 (como I = √-1 y cuadrado de I es -1)

El hecho de que su nombre sea “imaginario” no significa que sean inútiles. Tienen muchas aplicaciones. Una de las mayores aplicaciones de los números imaginarios es su uso en circuitos eléctricos. Los cálculos de corriente y voltaje se realizan en términos de números imaginarios. Estos números también se utilizan en cálculos complejos. En algunos lugares, el número imaginario también se representa con la letra I.

Números complejos

Un número imaginario se combina con un número real para obtener un número complejo. El es representado como a + bidonde la parte real y B son la parte compleja del número complejo. Los números reales se encuentran en una recta numérica, mientras que los números complejos se encuentran en un plano plano bidimensional.

Al igual que los números imaginarios, los números complejos tampoco son inútiles. Se utilizan en muchas aplicaciones, como señales y sistemas y la transformada de Fourier.

números primos y números compuestos

Los números primos y compuestos son opuestos entre sí. Los números primos son el tipo de enteros que no tienen más factores que ellos mismos y 1, por ejemplo, 2, 3, 5, 7, etc. El número 4 no es un número primo porque es divisible por 2. De manera similar, 12 tampoco es un número primo porque es divisible por 2, 3 y 4. Por lo tanto, 4 y 12 son ejemplos de números compuestos.

Números trascendentales

Los números que nunca pueden ser el cero (o la raíz) de una ecuación polinomial con coeficientes racionales se llaman números trascendentales. No todos los números irracionales son números trascendentales, pero todos los números trascendentales son números irracionales.

Clasificación de números

La familia de números que vimos anteriormente también se puede clasificar en diferentes categorías. Es como si una familia tuviera 20 miembros, pero viven en dos casas familiares conjuntas con 10 miembros cada una, lo que significa que 10 miembros viven en la misma casa. Podemos decir que dos o más tipos de números pueden pertenecer a una categoría.

números discretos y continuos

Los tipos de números contables se llaman números discretos, y los tipos de números que no se pueden contar se llaman números continuos. Todos los números naturales, enteros, enteros y racionales son discretos. Esto se debe a que cada uno de sus conjuntos es contable. El conjunto de números reales es demasiado grande y no se puede contar, por lo que se clasifica como números continuos. Si tomamos al azar los dos números reales más cercanos, todavía hay infinitamente más números reales entre ellos; por lo tanto, no se pueden contar.

Conjuntos de números

Los números también se pueden clasificar como conjuntos. Cada tipo de número es un subconjunto de otro tipo de número. Por ejemplo, los números naturales son el subconjunto de los números enteros. De manera similar, los números enteros son el subconjunto de los números enteros. El conjunto de los números racionales contiene todos los números enteros y fracciones. Los conjuntos de números racionales y números irracionales forman los números reales. Los números reales se clasifican en números complejos con la parte imaginaria igual a 0. Podemos clasificar estos números en una tabla jerárquica de la siguiente manera:

Los números naturales se pueden reducir aún más a números cuadrados pares, impares, primos, coprimos, compuestos y perfectos.

febrero 11, 2022 por Carlos Huertas Blog Decimales Fracciones Impares Naturales Pares

Identidades pares e impares: explicación y ejemplos

Las identidades pares e impares para funciones trigonométricas implican el uso de la regularidad o rareza de la función trigonométrica para encontrar los valores trigonométricos de ángulos negativos.

Más precisamente, seno, tangente, cosecante y cotangente son funciones impares. Las funciones coseno y secante son pares.

Como todas las identidades trigonométricas, las identidades pares e impares juegan un papel importante en las ciencias físicas y la ingeniería.

Antes de continuar con esta sección, revise las funciones pares e impares y las identidades de activación.

Esta sección cubre:

Incluso identidades

¿Cómo saber si una función sinusoidal es par o impar?

Identidades extrañas

Las identidades impares son identidades trigonométricas que surgen del hecho de que una función trigonométrica dada es una función impar.

Recuerde que una función impar es una función $ f (x) $ tal que $ f (-x) = -f (x) $. Es decir, las correspondientes entradas positivas y negativas tienen salidas con el mismo valor absoluto. Sin embargo, las señales de estas salidas serán diferentes.

Al reflejar una función impar en el eje $ x $ y luego en el eje $ y $ (o viceversa) se asigna la función a sí misma. Es decir, las funciones impares son simétricas con respecto al origen.

En trigonometría, las funciones seno, cosecante, tangente y cotangente son impares. Este hecho da las cuatro extrañas identidades:

$ sin (-x) = -sin (x) $

$ csc (-x) = -csc (x) $

$ tan (-x) = -tan (x) $

$ cuna (-x) = -cot (x) $

Las funciones trigonométricas inversas arcoseno y arcotangente también son impares. Por lo tanto, también hay dos identidades trigonométricas inversas impares:

$ arcosen (-x) = -arcosen (x) $

$ arctan (-x) = -arctan (x) $

Incluso identidades

Incluso las identidades en trigonometría son identidades que surgen del hecho de que una función trigonométrica dada es par.

Recuerde que una función par es una función $ f $ tal que $ f (-x) = f (x) $. Es decir, las correspondientes entradas positivas y negativas tienen la misma salida. Estas funciones son simétricas con respecto al eje y, y al reflejarlas en el eje y, se asignan a sí mismas.

Hay dos funciones trigonométricas pares, coseno y secante. Por tanto, hay dos identidades trigonométricas pares:

$ cos (-x) = cos (x) $

$ seg (-x) = seg (-x) $

Ni siquiera hay funciones trigonométricas inversas.

¿Cómo saber si una función sinusoidal es par o impar?

Es posible determinar si una función trigonométrica es par o impar algebraicamente o gráficamente.

Hacer esto gráficamente es más fácil. Si el eje y es un eje de simetría para la función, entonces es par. Si la característica es simétrica con respecto al origen (ya sea girándola 180 grados o reflejándola en ambos ejes), entonces es extraña.

Algebraicamente, debemos probar que, para cualquier $ x $, $ f (-x) = f (x) $ para que una función sea par y que $ f (-x) = -f (x) $ para una función sea extraño.

Pruebas algebraicas de pares e impares

Con las funciones trigonométricas, esto se hace observando las definiciones básicas de seno y coseno en el contexto del círculo unitario.

Recuerde que un ángulo negativo en el círculo unitario mide en sentido horario, mientras que un ángulo positivo mide en sentido antihorario.

En el círculo unitario, el seno de un ángulo es igual a la altura del triángulo rectángulo formado con el radio terminal y el eje x. En la figura ilustrada, el seno del ángulo $ BAD $ es $ DI $. El ángulo negativo correspondiente a $ BAD $ mide en el sentido de las agujas del reloj, por lo que es $ BAE $. En la figura, el seno de este ángulo es $ IE $.

Dado que $ DI $ se extiende hacia arriba desde el eje x, su longitud es positiva. Dado que $ IE $ se extiende hacia abajo, su longitud es negativa. Pero sus tamaños serán los mismos.

Asimismo, el seno de $ BAF $ es $ FH $ y el seno de $ BAG $, el ángulo negativo correspondiente, es $ HG $. Estas dos líneas también tienen la misma amplitud pero diferentes senos.

Por lo tanto, los senos de dos ángulos de la misma magnitud pero medidos en la dirección opuesta tendrán la misma magnitud pero diferentes signos. Por tanto, el seno es impar.

Sin embargo, tenga en cuenta que los cosenos (la línea horizontal del triángulo rectángulo del ángulo) están en el mismo lado del eje x. Para $ BAD $ y $ BAE $, es $ AI $. Para $ BAF $ y $ BAG, es $ AH $. Por tanto, el coseno no cambia según el signo del ángulo. Entonces el coseno es par.

La impar o regularidad de otras funciones trigonométricas se deriva de la impar o regularidad del seno y el coseno.

Transformaciones pares e impares

Tenga en cuenta que las transformaciones de la función pueden afectar si son pares o impares.

En particular, las compensaciones horizontales y verticales pueden hacer que una función impar sea par o una función par impar. Por ejemplo, $ cos (x- frac { pi} {2}) $ coincide con el coseno con el seno. Por lo tanto, $ cos (x- frac { pi} {2}) $ es impar.

Las transformaciones también pueden hacer que una función no sea ni impar ni par. La transformación $ sin (x) -1 $ es un ejemplo.

Ejemplos de

Esta sección revisa ejemplos comunes de problemas que involucran identidades trigonométricas pares e impares y sus soluciones paso a paso.

Ejemplo 1

Usa la regularidad y el número impar del seno y el coseno para demostrar que la función tangente es impar.

Solución

Debemos demostrar que la tangente es impar. Es decir que :

$ tan (-x) = -tanx $.

Recuerde que $ tanx = frac {sinx} {cosx} $. Entonces:

$ tan (-x) = frac {sin (-x)} {cos (-x)} $.

Dado que el seno es impar y el coseno es par, esto se simplifica a:

$ tan (-x) = frac {-sinx} {cosx} = – frac {sinx} {cosx} = -tanx $.

Ejemplo 2

¿Es la función $ y = sinx-1 $ par, impar o ninguna de las dos?

Solución

Una manera fácil de probar si una función es par, impar o ninguna es encontrar el valor de la función para un ángulo negativo y un ángulo positivo con la misma amplitud. En este caso, use los ángulos $ frac { pi} {2} $ y $ – frac { pi} {2} $.

En $ frac { pi} {2} $, el seno es igual a $ 1 $. Por lo tanto, $ sinx-1 = $ 0.

En $ – frac { pi} {2} $, el seno es igual a $ -1 $. Por lo tanto, $ sinx-1 = -2 $.

Por tanto, esta función no es ni par ni impar.

Sin embargo, tenga en cuenta que este método puede dar una pista sobre si una función es par o impar, pero no lo prueba. Por ejemplo, $ sin ( pi) = 0 = sin (- pi) $. En estos dos puntos, la función $ sinx-1 $ vale $ 1 $, pero la función no es par.

Ejemplo 3

Encuentra el seno de $ frac { pi} {4} $ y $ – frac { pi} {4} $.

Solución

Recuerda que el seno de $ frac { pi} {4} $ es $ frac { sqrt {2}} {2} $. Además, dado que el seno es impar $ sin (-x) = -sinx $. Por lo tanto, $ sin (- frac { pi} {4}) = -sin ( frac { pi} {4}) $.

Entonces, $ sin (- frac { pi} {4}) = – frac { sqrt {2}} {2} $.

Ejemplo 4

Encuentre la secante de $ – frac { pi} {6} $.

Solución

Recuerde que la función secante es la inversa de la función coseno. Es decir, $ secx = frac {1} {cosx} $. Como el coseno, es uniforme.

Entonces:

$ seg (- frac { pi} {6}) = seg ( frac { pi} {6}) $.

Dado que la secante del ángulo $ frac { pi} {6} $ radianes es $ frac {1} { frac { sqrt {3}} {2}} = frac {2 sqrt {3}} {3} $, la secante del ángulo $ – frac { pi} {6} $ también es $ frac {2 sqrt {3}} {3} $.

Ejemplo 5

Utilice el hecho de que el coseno es par para demostrar que $ cos (xy) = cos (yx) $.

Solución

Para empezar, observe que $ yx = – (xy) $.

Por lo tanto, $ cos (yx) = cos (- (xy)) $. Sin embargo, dado que el coseno es par, $ cos (- (xy)) = cos (xy) $. Por lo tanto, $ cos (yx) = cos (xy) $ para todos los ángulos $ x $ y $ y $.

Problemas de práctica

¿Es la función $ 4sinx $ impar, par o ninguna de las dos?

Encuentra $ cos (- frac { pi} {3}) $.

Demuestre que la cotangente es impar usando identidades pares e impares.

Encuentra $ csc (- frac { pi} {2}) $.

Utilice las identidades par e impar para demostrar que $ cosxsin ^ 2x $ es una función par.

Clave de respuesta

Impar

$ frac {1} {2} $

$ cot (-x) = frac {cos (-x)} {sin (-x)} = frac {cos (x)} {- sin (x)} = – frac {cosx} {sinx} = -cotx $.

$ -1 $

$ cos (-x) sin ^ 2 (-x) = cos (-x) sin (-x) sin (-x) = cosx (-1) sinx (-1) sinx = cosxsinxsinx = cosxsin ^ 2x $.

Las imágenes / objetos matemáticos se crean con GeoGebra.

diciembre 10, 2021 por Carlos Huertas Ángulos Blog Definiciones Impares Pares Transformaciones

El fundador de la escuela de Kerala

Madhava de Sangamagrama (c. 1350-1425)

Madhava a veces llamado el más grande matemático-astrónomo de la India medieval. Es originario de la ciudad de Sangamagrama en Kerala, cerca del extremo sur de la India, y fundó la Escuela de Astronomía y Matemáticas de Kerala a fines del siglo XIV.

Aunque casi todos El trabajo original de Madhava se pierde, se menciona en el trabajo de los matemáticos posteriores de Kerala como la fuente de varias expansiones en series infinitas (incluidas las funciones seno, coseno, tangente y arco tangente y el valor de ??), que representa las primeras etapas de los procesos finitos tradicionales desde el álgebra hasta las consideraciones del infinito, con sus implicaciones para el desarrollo futuro del cálculo y el análisis matemático.

A diferencia de la mayoría de las culturas anteriores, que habían estado bastante nerviosas por el concepto de infinito, Madhava estaba más que feliz de jugar con el infinito, especialmente la serie infinita. Mostró cómo, aunque uno puede aproximarse sumando la mitad más un cuarto más un octavo más un dieciseisavo, etc. muchas fracciones.

Serie Madhava

$El método de Madhava para aproximar π por una serie infinita de fracciones$

El método de Madhava para aproximar π por una serie infinita de fracciones

Pero Madhava fue más allá y vinculó la idea de una serie infinita a la geometría y la trigonometría. Se dio cuenta de que al sumar y restar sucesivamente diferentes fracciones de números impares en el infinito, podía concentrarse en una fórmula exacta para ?? (Pasaron dos siglos antes de que Leibniz llegara a la misma conclusión en Europa). Mediante su aplicación de esta serie, Madhava tiene un el valor de ?? correcto a un asombroso número de 13 decimales.

Luego usó las mismas matemáticas para obtener expresiones en series infinitas para la fórmula del seno, que luego podría usarse para calcular el seno de cualquier ángulo con cualquier grado de precisión, así como para otras funciones trigonométricas como coseno, tangente y arcotangente. Quizás aún más notable, sin embargo, es que también dio estimaciones del término de error o el término de corrección, lo que implica que entendió completamente la naturaleza limitante de la serie infinita.

El uso de Madhava de series infinitas para aproximar un rango de funciones trigonométricas, que fueron desarrollados por sus sucesores en la escuela de Kerala, sentó las bases para un mayor desarrollo del cálculo y el análisis, y él o sus seguidores desarrollaron una forma temprana de integración para funciones simples. Algunos historiadores han sugerido que el trabajo de Madhava, a través de los escritos de la escuela de Kerala, puede haber sido transmitido a Europa a través de los misioneros y comerciantes jesuitas que estuvieron activos alrededor del antiguo puerto de Cochin (Kochi) en el período, y puede haber tenido una influencia en posteriores desarrollos europeos en cálculo.

Entre sus otras contribuciones, Madhava descubrió las soluciones de algunas ecuaciones trascendentales a través de un proceso de iteración y encontró aproximaciones para algunos números trascendentales a través de fracciones continuas. En astronomía, descubrió un procedimiento para determinar las posiciones de la Luna cada 36 minutos y métodos para estimar los movimientos de los planetas.

noviembre 29, 2021 por Carlos Huertas Blog Decimales Fracciones Impares Pares Resta Suma

Tabla de multiplicar del 19 – Explicación y ejemplos

los Tabla de multiplicar del 19 es la tabla de multiplicar del número 19. El número 19 es un número primo y, a diferencia de los números primos anteriores, la tabla de multiplicar del 19 es más fácil de aprender y recordar. Si aprendes la tabla de multiplicar del 19, te ayudará a resolver problemas complejos de multiplicación y división.

La tabla de multiplicar del 19 es una tabla que contiene los múltiplos del número 19.

Le presentaremos algunos consejos y modelos para ayudarlo a aprender y memorizar la tabla de multiplicar del 19 en este tema.

Necesita actualizar los siguientes conceptos para comprender el material discutido aquí.

Conceptos básicos de suma y multiplicación

Tabla de multiplicar del 9

Tabla de multiplicar del 10

19 Tabla de multiplicar

La tabla de 19 se puede escribir:

$ 19 times 1 = $ 19

$ 19 times 2 = $ 38

$ 19 times 3 = $ 57

$ 19 times 4 = $ 76

$ 19 times 5 = $ 95

$ 19 times 6 = $ 114

$ 19 times 7 = $ 133

$ 19 times 8 = $ 152

$ 19 times 9 = $ 171

$ 19 times 10 = $ 190

Diferentes consejos para la tabla de multiplicar del 19:

La tabla de multiplicar del 19 es fácil de entender y recordar si conoce los consejos y técnicas. Echemos un vistazo a algunos de estos sencillos consejos.

Usando las tablas de multiplicar del 10 y 9: Si ha aprendido y memorizado las tablas del 10 y el 9, esta es una de las formas más fáciles de aprender las tablas del 19 y también le ayudará a repasar las tablas anteriores. El método es bastante simple, y todo lo que tienes que hacer es sumar los múltiplos de 10 a los mismos múltiplos de 9, y los resultados serán los múltiplos de 19. Por ejemplo, el quinto múltiplo de 10 es 50 y el quinto múltiplo de 9 es 45, y si sumamos 50 y 45, obtenemos 95 que es el quinto de 19. El método detallado se muestra en la siguiente tabla.

Tabla de multiplicar del 10 Tabla de multiplicar del 9 Adición
Resultados

$ 10 times 1 = { color {green} 10} $
$ 9 times 1 = { color {red} 9} $ $ { color {verde} 10} + { color {rojo} 9} $
$ 19

$ 10 times 2 = { color {green} 20} $
$ 9 times 2 = { color {red} 18} $ $ { color {verde} 20} + { color {rojo} 18} $
$ 38 $

$ 10 times 3 = { color {green} 30} $
$ 9 times 3 = { color {red} 27} $ $ { color {verde} 30} + { color {rojo} 27} $
$ 57

$ 10 times 4 = { color {green} 40} $
$ 9 times 4 = { color {red} 36} $ $ { color {verde} 40} + { color {rojo} 36} $
$ 76

$ 10 times 5 = { color {green} 50} $
$ 9 times 5 = { color {rojo} 45} $ $ { color {verde} 50} + { color {rojo} 45} $
$ 95

$ 10 times 6 = { color {green} 60} $ $ 9 times 6 = { color {rojo} 54} $ $ { color {verde} 60} + { color {rojo} 54} $
$ 114

$ 10 times 7 = { color {green} 70} $
$ 9 times 7 = { color {red} 63} $ $ { color {verde} 70} + { color {rojo} 63} $
$ 133

$ 10 times 8 = { color {green} 80} $
$ 9 times 8 = { color {red} 72} $ $ { color {verde} 80} + { color {rojo} 72} $
$ 152

$ 10 times 9 = { color {green} 90} $
$ 9 times 9 = { color {rojo} 81} $ $ { color {verde} 90} + { color {rojo} 81} $
$ 171

$ 10 times 10 = { color {green} 100} $
$ 9 times 10 = { color {red} 90} $ $ { color {verde} 100} + { color {rojo} 90} $
$ 190

Modelo de números: Este método es simple y efectivo para aprender y memorizar la tabla de multiplicar del 19. Primero, dibuje una cuadrícula de 3 x 3 y escriba los primeros 10 números impares del 1 al 19, comenzando desde la parte superior izquierda mientras se mueve hacia la derecha y termina en la celda de la parte inferior derecha. El 10^mi el número impar, es decir, 19, se puede escribir por separado. Estos números se muestran en la imagen a continuación.

Ahora todo lo que tiene que hacer es colocar los primeros 10 enteros del 0 al 9 del último cuadro y avanzar desde la celda inferior derecha hasta la parte superior izquierda, como se muestra en los números negros en la imagen de abajo. La matriz resultante contiene los primeros 10 múltiplos de 19.

Patrón de números de mesa de 9 pliegues: Los dígitos de las decenas de los primeros 10 múltiplos de la tabla del 9 son los mismos que los de la tabla del 19. Por lo tanto, al usar este método, le resultará más fácil memorizar la tabla 19 veces y también lo ayudará a revisar la tabla 9 veces.

Tabla 19 del 1 al 20:

Se puede escribir una tabla completa de 19 del 1 al 20:

Representacion digital
Representación descriptiva
Producto (respuesta)

$ 19 veces $ 1
diecinueve veces uno
$ 19

$ 19 veces $ 2
diecinueve por dos
$ 38 $

$ 19 veces $ 3
diecinueve por tres
$ 57

$ 19 veces $ 4
diecinueve por cuatro
$ 76

$ 19 veces $ 5
diecinueve por cinco
$ 95

$ 19 veces $ 6
diecinueve por seis
$ 114

$ 19 veces $ 7
diecinueve por siete
$ 133

$ 19 veces $ 8 diecinueve por ocho
$ 152

$ 19 veces $ 9
diecinueve por nueve
$ 171

$ 19 veces $ 10
diecinueve por diez
$ 190

$ 19 veces $ 11 diecinueve por once
$ 209

$ 19 veces $ 12
diecinueve por doce
$ 228

$ 19 veces $ 13
diecinueve por trece
$ 247

$ 19 veces $ 14
diecinueve por catorce
$ 266

$ 19 x $ 15
diecinueve por quince
$ 285

$ 19 x $ 16
diecinueve por dieciséis
$ 304 $

$ 19 veces $ 17
diecinueve por diecisiete
$ 323

$ 19 veces $ 18
diecinueve por dieciocho
$ 342 $

$ 19 x $ 19
diecinueve por diecinueve
$ 361

$ 19 veces $ 20
diecinueve por veinte
$ 380 $

Ejemplo 1: Calcula 19 por 5 más 210 menos 10 por 19.

Solución:

19 por 5 más 210 menos 10 por 19 se pueden escribir:

$ = (19 x 5) + 210 – (10 x 19) $

$ = 95 + 210 – $ 190

$ = 305 – $ 190

$ = 115 $

Ejemplo 2: Calcula 19 por 5 menos 10 por 6 más 20.

Solución:

19 por 5 menos 10 por 6 más 20 se pueden escribir:

$ = (19 x5) – (10 x 6) + $ 20

$ = 95 – 60 + $ 20

$ = 35 + $ 20

$ = 55 $

Ejemplo 3: Garry ahorra $ 19 al día. Usando la tabla de 19, calcula cuánto dinero tendrá Garry

¿Después de 11 días?

¿Después de 13 días?

¿Después de 15 días?

Solución:

Garry ahorra $ 19 al día. Usando la tabla de multiplicar del 19, podemos calcular la cantidad que Garry ahorró en 11 días como

$ 19 times 11 = $ 209.

Usando la tabla de multiplicar del 19, podemos calcular la cantidad que Garry ahorró en 13 días como

$ 19 times 13 = $ 247 dólares.

Usando la tabla de multiplicar del 19, podemos calcular la cantidad que Garry ahorró en 15 días como

$ 19 times 15 = $ 285.

Ejemplo 4: Compruebe si el sexto múltiplo del número 19 es 119 o no.

Solución:

Sabemos que los primeros 10 múltiplos de 19 son 19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171 y 190.

Por lo tanto, el sexto múltiplo del número 19 es 114. Como consecuencia, 119 no es el sexto múltiplo de 19.

Preguntas practicas:

Simon recientemente memorizó la tabla 19 veces. Su maestro le pidió que calcule la suma de los primeros 10 múltiplos impares de 19. Tienes que ayudar a Simon con su tarea.

Si el costo de un chocolate es de $ 4. ¿Cuánto costarán 19 bombones?

Encuentre el valor de “Y” si “$ Y times 19 = 19 times 10 – 175 + 19 times 20 – 10 times 10 $”.

En la tabla dada, seleccione los números que son múltiplos de 19.

124 138 18 23 51 269 184 37

141 169 174 196 59 115 111 380

48 76 198 52 54 104 211 180

120 131 19 135 118 133 47 188

158 270 216 52 114 112 95 185

199 314 213 79 260 89 134 34

311 173 57 179 sesenta y cinco 215 195 124

228 156 154 299 161 208 138 29

323 340 77 155 227 96 266 14

330 361 155 159 196 230 190 274

Clave de respuesta:

Primero, escribe los primeros 20 múltiplos del número 19; puede separar fácilmente los impares.

Los primeros 20 múltiplos del número 19 son 19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190, 209, 228, 247, 266, 285, 304, 323, 342, 361 y 360.

Los primeros 10 múltiplos impares son 19, 57, 95, 133,171, 209, 247, 285, 323 y 361. La suma se puede calcular de la siguiente manera:

$ 19 + 57 + 95 + 133 + 171 + 209 + 247 + 285 + 323 + 361 = $ 1900.

El costo de un chocolate = 4 dólares

El costo de 19 chocolates será $ = 19 times 4 = $ 76

$ Y x 19 = (19 x 10) – 185 + (19 x 20) – (10 x 10 $).

$ Y times 19 = 190 – 185 + 380 – 100 $.

$ Y times 19 = 190 + 380 – 185 – $ 100.

$ Y times 19 = 570 – 285 $.

$ Y x 19 = $ 285

Sabemos que $ 19 times 15 = $ 285, entonces

$ Y = $ 15.

4)

124 138 18 23 51 269 184 37

141 169 174 196 59 115 111 380

48 76 198 52 54 104 211 180

120 131 19 135 118 133 47 188

158 270 216 52 114 112 95 185

199 314 213 79 260 89 134 34

311 173 57 179 sesenta y cinco 215 195 124

228 156 154 299 161 208 138 29

323 340 77 155 227 96 266 14

330 361 155 159 196 230 190 274

agosto 29, 2021 por Carlos Huertas Blog División Ejemplos Impares Multiplicación Pares Preguntas Suma Tablas de Multiplicar

Tabla de multiplicar del 14 – Explicación y ejemplos

los Tabla de multiplicar del 14 es la tabla de multiplicar del número 14 y se genera al multiplicar el número 14 por los números naturales. Es importante aprender y memorizar la tabla del 14 porque se usa para resolver problemas complejos de multiplicación y división.

La tabla de multiplicar del 14 es una tabla que contiene los múltiplos del número 14.

En este tema, presentaremos consejos y trucos que lo ayudarán a aprender y memorizar rápidamente la tabla de multiplicar del 14.

Necesita actualizar los siguientes conceptos para comprender el material discutido aquí.

Conceptos básicos de suma y multiplicación

Tabla de multiplicar del 4

Tabla de multiplicar del 7

Tabla de multiplicar del 10

14 Tabla de multiplicar

La matriz de 14 se puede escribir:

$ 14 x 1 = $ 14

$ 14 times 2 = $ 28

$ 14 times 3 = $ 42

$ 14 times 4 = $ 56

$ 14 times 5 = $ 70

$ 14 times 6 = $ 84

$ 14 times 7 = $ 98

$ 14 times 8 = $ 112

$ 14 times 9 = $ 126

$ 14 multiplicado por 10 = $ 140

Diferentes consejos para la tabla de multiplicar del 14:

La tabla de multiplicar del 14 es fácil de entender y recordar si conoces algunos consejos y patrones. Veamos algunos consejos sencillos que pueden ayudarte a memorizar este tablero.

Patrón numérico de la tabla de multiplicar del 4: Los dígitos de las unidades de los primeros 10 múltiplos de la tabla de multiplicar del 14 son los mismos que los de la tabla de multiplicar del 4. Si ha memorizado la tabla 4 veces, le resultará más fácil memorizar la tabla 14 veces. El patrón de números se muestra en la imagen a continuación.

Usando las tablas de 10 y 4: Este es uno de los métodos más sencillos para ayudarte a memorizar las tablas de multiplicar. Esto requiere el uso de tablas de 10 y 4, por lo que también lo ayudará a revisar esas tablas. En este método, debes sumar los múltiplos del número 10 a los múltiplos del número 4, y el resultado de esta suma será la tabla de 14 veces. Por ejemplo, el tercer múltiplo de 10 es 30 y el tercer múltiplo de 4 es 12, y si sumamos 30 y 12, obtenemos 42, que es el tercer múltiplo de 14. El método detallado se muestra en la siguiente tabla.

Tabla de multiplicar del 10
Tabla de multiplicar del 4 Adición
Resultados

$ 10 times 1 = { color {green} 10} $
$ 4 times 1 = { color {red} 4} $ $ { color {verde} 10} + { color {rojo} 4} $
$ 14

$ 10 times 2 = { color {green} 20} $
$ 4 times 2 = { color {red} 8} $ $ { color {verde} 20} + { color {rojo} 8} $
$ 28 $

$ 10 times 3 = { color {green} 30} $
$ 4 times 3 = { color {red} 12} $ $ { color {verde} 30} + { color {rojo} 12} $
$ 42

$ 10 times 4 = { color {green} 40} $
$ 4 times 4 = { color {red} 16} $ $ { color {verde} 40} + { color {rojo} 16} $
$ 56 $

$ 10 times 5 = { color {green} 50} $
$ 4 times 5 = { color {red} 20} $ $ { color {verde} 50} + { color {rojo} 20} $
$ 70 $

$ 10 times 6 = { color {green} 60} $
$ 4 times 6 = { color {red} 24} $ $ { color {verde} 60} + { color {rojo} 24} $
$ 84 $

$ 10 times 7 = { color {green} 70} $
$ 4 times 7 = { color {red} 28} $ $ { color {verde} 70} + { color {rojo} 28} $
$ 98 $

$ 10 times 8 = { color {green} 80} $
$ 4 times 8 = { color {red} 32} $ $ { color {verde} 80} + { color {rojo} 32} $
$ 112

$ 10 times 9 = { color {green} 90} $
$ 4 times 9 = { color {red} 36} $ $ { color {verde} 90} + { color {rojo} 36} $
$ 126

$ 10 times 10 = { color {green} 100} $
$ 4 times 10 = { color {red} 40} $ $ { color {verde} 100} + { color {rojo} 40} $
$ 140

Usando la mesa de 7 pliegues: La tabla de multiplicar del 7 puede aprender y memorizar la tabla de multiplicar del 14. Este método también te ayudará a revisar la tabla de multiplicar del 7. Primero, escribimos la matriz de 7 veces, luego sumamos los valores de la matriz a sí misma o multiplicamos los valores por 2. Los resultados serán múltiplos del número 14. Por ejemplo, el quinto múltiplo de 7 es 35 Si duplicamos su valor, $ 35 times2 = $ 70 o sumamos el múltiplo a sí mismo, o $ 35 + 35 = $ 70, la respuesta 70 es el quinto múltiplo del número 14. El método detallado se muestra a continuación. a continuación en la tabla.

Modelo de números: La tabla de multiplicar del 14 sigue un patrón de dígitos de cinco múltiplos. El patrón de dígitos se repite cada cinco múltiplos del número 14. En este patrón, los dígitos unitarios de los primeros cinco múltiplos son 4, 8, 2, 6 y 0. La misma secuencia se repite para los siguientes cinco múltiplos y así sucesivamente. Este modelo se muestra en la siguiente tabla.

Tabla 14 del 1 al 20:

Se puede escribir una tabla completa de 14 del 1 al 20:

Representacion digital
Representación descriptiva
Producto (respuesta)

$ 14 veces $ 1
Catorce veces al
$ 14

$ 14 veces $ 2
Catorce por dos
$ 28 $

$ 14 veces $ 3
Catorce por tres
$ 42

$ 14 veces $ 4
Catorce por cuatro
$ 56 $

$ 14 veces $ 5
Catorce por cinco
$ 70 $

$ 14 veces $ 6
Catorce por seis
$ 84 $

$ 14 veces $ 7
Catorce por siete
$ 98 $

$ 14 veces $ 8
Catorce por ocho
$ 112

$ 14 veces $ 9
Catorce por nueve
$ 126

$ 14 veces $ 10
Catorce por diez
$ 140

$ 14 veces $ 11
Catorce por once
$ 154

$ 14 veces $ 12
Catorce por doce
$ 168 $

$ 14 veces $ 13
Catorce por trece
$ 182

$ 14 x $ 14
Catorce por catorce $ 196

$ 14 veces $ 15
Catorce por quince
210 $

$ 14 x $ 16
Catorce por dieciséis
$ 224 $

$ 14 veces $ 17
Catorce veces diecisiete
$ 238

$ 14 veces $ 18
Catorce veces dieciocho
$ 252

$ 14 veces $ 19
Catorce por diecinueve
$ 266

$ 14 veces $ 20
Catorce por veinte
$ 280 $

Ejemplo 1: Calcula 14 por 11 menos 150 más 40.

Solución:

14 por 11 menos 150 más 40 se pueden escribir:

$ = (14 x 11) – 150 + $ 40

$ = 154 – 150 + $ 40

$ = 4 + $ 40

$ = 44 $

Ejemplo 2: Calcula 14 por 11 menos 150 más 10 por 14.

Solución:

14 por 11 menos 150 más 10 por 14 se pueden escribir:

$ = 14 x11 – 150 + 10 x $ 14

$ = 154 – 150 + $ 140

$ = 4 + $ 140

$ = $ 144

Ejemplo 3: Ellena tiene 100 suéteres en su tienda. Si vende seis suéteres al día, calcule cuántos suéteres quedan después de 2 semanas.

Solución:

Primero, calculamos el número total de suéteres vendidos en 2 semanas usando la tabla de multiplicar del 14. Ellena vende seis suéteres por día, por lo que el número total de suéteres vendidos en 2 semanas será $ 14 veces 6 = $ 84. Si restamos 84 del número total de suéteres, obtendremos el número restante, es decir, $ 100 – 84 = $ 16 suéteres.

Ejemplo 4: Compruebe si el noveno múltiplo del número 14 es 126 o no.

Solución:

Sabemos que los primeros 10 múltiplos de 14 son 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126 y 140.

Por lo tanto, el noveno múltiplo del número 14 es 126. Como consecuencia, 126 es el noveno múltiplo de 14.

Preguntas practicas:

Daniel come 2 bombones al día. ¿Cuántos chocolates comerá Daniel después de 2 semanas?

Encuentre el valor de “Y” si “$ Y times 14 = 14 times 10 + 140 – 11 times 14 $”.

Reste la suma de los primeros 5 múltiplos pares del número 14 de los primeros 5 múltiplos impares del número 14.

En la tabla dada, seleccione los números que son múltiplos de 14.

117 137 162 160 50 51 61 80

25 19 200 181 14 224 67 168

154 11 130 171 217 203 99 221

150 131 dieciséis 164 30 104 33 129

219 235 276 125 21 87 41 280

132 140 56 29 70 88 29 28

110 32 39 34 35 69 163 19

31 126 261 39 80 100 159 31

41 sesenta y cinco 43 51 45 122 210 157

49 43 98 49 90 132 215 109

Clave de respuesta:

1). Sabemos que 1 semana = 7 días, por lo que 2 semanas tienen $ 7 +7 = $ 14 días. Danial come 2 chocolates por día, y podemos calcular el número total de chocolates que Danial come en 2 semanas usando la tabla de multiplicar del 14

$ 14 times 2 = $ 28 chocolates

2). $ Y x 14 = 14 x 10 + 140-11 x 14 $

$ Y times 14 = 140 + 140 – $ 154

$ Y times 14 = 280 – 154 $

$ Y times 14 = $ 126

Sabemos $ 14 times 9 = $ 126

$ Y = $ 9

3). Sabemos que los primeros 5 múltiplos impares de 14 son 14, 42, 70, 98 y 126.

Los primeros 5 múltiplos pares de 14 son 28, 56, 84, 112 y 140.

La suma de los múltiplos impares del número 14 es $ 14 + 42 + 70 + 98 + 126 = $ 350.

La suma de los múltiplos pares del número 14 es $ 28 + 56 + 84 + 112 + 140 = $ 420.

La diferencia entre la suma de los primeros 5 múltiplos pares e impares es $ = 420 – 350 = $ 70.

4).

117 137 162 160 50 51 61 80

25 19 200 181 14 224 67 168

154 11 130 171 217 203 99 221

150 131 dieciséis 164 30 104 33 129

219 235 276 125 21 87 41 280

132 140 56 29 70 88 29 28

110 32 39 34 35 69 163 19

31 126 261 39 80 100 159 31

41 sesenta y cinco 43 51 45 122 210 157

49 43 98 49 90 132 215 109

agosto 28, 2021 por Carlos Huertas Blog Impares Multiplicación Naturales Pares Preguntas Resta Suma Tablas de Multiplicar Unidades

Tabla de multiplicar del 15 – Explicación y ejemplos

los Tabla de 15 tiempos es una de las tablas de multiplicar más fáciles de aprender y memorizar. El número 15 tiene tres divisores, 1, 3 y 5, y a menudo se usa para resolver problemas matemáticos relacionados con multiplicaciones, fracciones, divisiones, LCM y HCF.

La tabla de multiplicar del 15 es una tabla que contiene los múltiplos del número 15.

La tabla de multiplicar del 15 es bastante sencilla porque sigue un patrón simple de números. Le proporcionaremos algunos consejos y trucos interesantes para aprender y comprender la tabla de multiplicar del 15.

Necesita actualizar los siguientes conceptos para comprender el material discutido aquí.

Conceptos básicos de suma y multiplicación

Tabla matemática del 1 al 14

15 Tabla de multiplicar

La tabla de 15 se puede escribir:

$ 15 times1 = $ 15

$ 15 times 2 = $ 30

$ 15 times 3 = $ 45

$ 15 times 4 = $ 60

$ 15 times 5 = $ 75

$ 15 times 6 = $ 90

$ 15 times 7 = $ 105

$ 15 times 8 = $ 120

$ 15 times 9 = $ 135

$ 15 times 10 = $ 150

Diferentes consejos para la tabla de multiplicar del 15:

Veamos algunos consejos sencillos que pueden ayudarte a memorizar la tabla de multiplicar del 15.

Usando las tablas de multiplicar del 10 y 5 es una de las formas más fáciles de aprender las tablas de multiplicar del 15. Requiere el uso de las tablas de multiplicar del 10 y 5, que son bastante fáciles de recordar. Si sumamos los múltiplos del número 10 a los múltiplos del número 5, el resultado serán los múltiplos del número 15. Por ejemplo, el octavo múltiplo del número 10 es 80 y el octavo múltiplo del número 5 es 40, y si sumamos 80 y 40, obtenemos 120 que es el octavo múltiplo del número 15. El método detallado se presenta en la siguiente tabla.

Tabla de multiplicar del 10
Tabla de multiplicar del 5 Adición
Resultados

$ 10 times 1 = { color {green} 10} $
$ 5 times 1 = { color {red} 5} $ $ { color {verde} 10} + { color {rojo} 5} $
$ 15

$ 10 times 2 = { color {green} 20} $
$ 5 times 2 = { color {red} 10} $ $ { color {verde} 20} + { color {rojo} 10} $
$ 30 $

$ 10 times 3 = { color {green} 30} $
$ 5 times 3 = { color {red} 15} $ $ { color {verde} 30} + { color {rojo} 15} $
$ 45

$ 10 times 4 = { color {green} 40} $
$ 5 times 4 = { color {red} 20} $ $ { color {verde} 40} + { color {rojo} 20} $
$ 60

$ 10 times 5 = { color {green} 50} $
$ 5 times 5 = { color {rojo} 25} $ $ { color {verde} 50} + { color {rojo} 25} $
$ 75

$ 10 times 6 = { color {green} 60} $
$ 5 times 6 = { color {red} 30} $ $ { color {verde} 60} + { color {rojo} 30} $
$ 90 $

$ 10 times 7 = { color {green} 70} $
$ 5 times 7 = { color {red} 35} $ $ { color {verde} 70} + { color {rojo} 35} $
105 $

$ 10 times 8 = { color {green} 80} $
$ 5 times 8 = { color {red} 40} $ $ { color {verde} 80} + { color {rojo} 40} $
$ 120

$ 10 times 9 = { color {green} 90} $

$ 5 times 9 = { color {red} 45} $
$ { color {verde} 90} + { color {rojo} 45} $
$ 135

$ 10 times 10 = { color {green} 100} $
$ 5 times 10 = { color {red} 50} $ $ { color {verde} 100} + { color {rojo} 50} $
$ 150

Usando el modelo de números pares e impares: Este método es un poco complicado, pero una vez que lo domines, aprenderás la tabla de multiplicar del 15 en poco tiempo. Dibuje una cuadrícula de 3 x 3 y agregue una décima celda combinada como se muestra a continuación. Ahora escriba el número 5 en la celda superior izquierda y el número 0 en la celda siguiente y repita este proceso hasta que llene la última celda de la cuadrícula. La forma final de la mesa se muestra en la imagen a continuación.

Comience con la celda superior izquierda y escriba los dos primeros números impares, 1 y 3, como se muestra en la imagen de abajo. En la tercera y cuarta celdas de la cuadrícula, escriba los dos números pares después del número 3. Asimismo, en las dos celdas siguientes, escriba dos números impares, luego dos números pares y así sucesivamente. Entonces, el modelo que tenemos es dos impares (1 y 3), dos pares (4 y 6) nuevamente dos impares (7 y 9), luego dos pares (10 y 12), y finalmente dos impares (13 y 15), como como se muestra en la siguiente imagen. La matriz ahora contiene los primeros diez múltiplos de 15.

Adición: El método de la suma también se puede utilizar para aprender y memorizar la tabla de multiplicar del 15. Si tiene dificultades para comprender los consejos anteriores, puede usarlo como método de inicio para ayudarlo a comprender la tabla de multiplicar del 15, y también lo ayudará a fortalecer sus habilidades de suma. Como sugiere el nombre, este método implica simplemente sumar el número 15. Por ejemplo, comenzamos con el número 0, y si le agregamos el número 15, obtenemos 15 como respuesta. Asimismo, si sumamos 15 a 15, el resultado será 30, y así sucesivamente. El método se muestra en la imagen a continuación.

Tabla 15 del 1 al 20:

Se puede escribir una tabla completa de 15 del 1 al 20:

Representacion digital
Representación descriptiva Producto (respuesta)

$ 15 veces $ 1
Quince veces al
$ 15

$ 15 veces $ 2
Quince por dos
$ 30 $

$ 15 veces $ 3
Quince por tres
$ 45

$ 15 veces $ 4
Quince por cuatro
$ 60

$ 15 veces $ 5
Quince por cinco
$ 75

$ 15 veces $ 6
Quince por seis
$ 90 $

$ 15 veces $ 7
Quince por siete
105 $

$ 15 veces $ 8
Quince por ocho
$ 120

$ 15 veces $ 9
Quince por nueve
$ 135

$ 15 x $ 10
Quince por diez
$ 150

$ 15 veces $ 11
Quince por once $ 165

$ 15 veces $ 12
Quince por doce
$ 180

$ 15 veces $ 13
Quince por trece
$ 195

$ 15 veces $ 14
Quince veces catorce
210 $

$ 15 x $ 15
Quince por quince
$ 225

$ 15 veces $ 16
Quince por dieciséis $ 240

$ 15 x $ 17
Quince por diecisiete
$ 255

$ 15 veces $ 18
Quince por dieciocho
$ 270 $

$ 15 x $ 19
Quince por diecinueve $ 285

$ 15 veces $ 20 Quince por veinte
$ 300

Ejemplo 1: Allan va a un centro comercial a comprar vestidos nuevos para sus hijas. Allan quiere comprar siete vestidos nuevos y el costo de cada vestido es de $ 15. Allan tiene $ 100 en su billetera. Usando la tabla de 15 veces, ¿puedes saber si Allan tiene suficiente dinero para comprar siete vestidos?

Solución:

El costo de cada vestido es de $ 15. Entonces, usando la tabla de 15 veces, podemos calcular el costo total de siete vestidos como,

$ 15 x 7 = $ 105 dólares

El costo total de siete vestidos es de $ 105 mientras que Allan tiene $ 100. Entonces Allan necesita otros $ 5 para comprar todos los vestidos.

Ejemplo 2: Calcular 15 por 3 por 10 menos 200?

Solución:

15 por 3 por 10 menos 200 se puede escribir:

$ = (15 x 3 x 10) – $ 200

$ = (45 x 10) – $ 200

$ = 450 – 200 $

$ = $ 250

Ejemplo 3: Calcular 15 por 13 más 90 menos 15 por 9?

Solución:

15 por 13 más 90 menos 15 por 9 se pueden escribir:

$ = (15 x 13) +90 – (15 x 9) $

$ = (195) +90 – (15 x 9) $

$ = 195 + 70 – 135 $

$ = 265 – $ 135

$ = 130 $

Ejemplo 4: A Darren le encanta coleccionar diferentes sellos y tiene un bolsillo que puede contener hasta 15 sellos. Calcula el número total de sellos recolectados por Darren.

Si tiene 8 sobres

Si tiene 15 sobres

Si tiene 18 sobres

Solución:

Si Darren tiene 8 bolsillos, la cantidad total de sellos se puede calcular como $ 15 times 8 = $ 120.

Si Darren tiene 15 bolsillos, la cantidad total de sellos se puede calcular como $ 15 times 15 = $ 225.

Si Darren tiene 18 bolsillos, el número total de sellos se puede calcular como $ 15 times 18 = $ 270.

Preguntas practicas:

Sherry es una estudiante de segundo grado y el número total de estudiantes en su clase es 15. Es su cumpleaños y quiere regalar cinco caramelos a cada uno de sus compañeros. ¿Puedes calcular la cantidad total de caramelos que Sherry necesita comprar para su clase?

Que es el 9^mi múltiplo de 15?

En la tabla dada, seleccione los números que son múltiplos de 15

130 137 135 160 150 51 61 180

125 19 20 18 diez 300 167 154

190 11 113 117 100 73 99 321

151 30 14 116 15 104 133 129

110 111 200 25 21 187 141 210

132 141 105 29 70 88 129 220

240 321 119 34 35 169 160 219

109 120 260 39 80 100 250 231

41 165 43 151 45 122 214 257

44 43 280 49 75 132 215 109

Clave de respuesta:

1). Puedes calcular el número total de caramelos que Sherry necesita comprar usando la tabla de multiplicar del 15.

$ 15 x 5 = $ 105 en dulces. Entonces, si Sherry compra 105 dulces, puede regalar cinco a cada uno de sus compañeros de clase.

2). Los primeros 10 múltiplos de 15 se pueden escribir: 15,30,45, 60, 75, 90, 105, 120, 135 y 150

Entonces el noveno múltiplo es 135.

3).

130 137 135 160 150 51 61 180

125 19 20 18 diez 300 167 154

190 11 113 117 100 73 99 321

151 30 14 116 15 104 133 129

110 111 200 25 21 187 141 210

132 141 105 29 70 88 129 220

240 321 119 34 35 169 160 219

109 120 260 39 80 100 250 231

41 165 43 151 45 122 214 257

44 43 280 49 75 132 215 109

agosto 27, 2021 por Carlos Huertas Blog Divisores Fracciones Impares Multiplicación Pares Preguntas Tablas de Multiplicar

Tabla de multiplicar del 17 – Explicación y ejemplos

los Tabla de multiplicar del 17 es la tabla de multiplicar del número 17. El número 17 es un número primo, y las tablas de multiplicar de números primos pueden ser fáciles o difíciles dependiendo de si siguen un patrón o no. La tabla de multiplicar del 17 es una de las más fáciles porque sigue un patrón determinado.

La tabla de multiplicar del 17 es una tabla que contiene los múltiplos del número 17.

Aprender y memorizar la tabla de multiplicar del 17 es esencial para resolver problemas matemáticos relacionados con la multiplicación, división, HCF, LCM y factorización. Presentaremos algunos consejos y modelos que te ayudarán a aprender y memorizar la tabla de multiplicar del 17 en este tema.

Necesita actualizar los siguientes conceptos para comprender el material discutido aquí.

Conceptos básicos de suma y multiplicación

Tabla de multiplicar del 7

Tabla de multiplicar del 10

17 Tabla de multiplicar

La matriz de 17 se puede escribir:

$ 17 x 1 = $ 17

$ 17 times 2 = $ 34

$ 17 times 3 = $ 51

$ 17 times 4 = $ 68

$ 17 times 5 = $ 85

$ 17 times 6 = $ 102

$ 17 times 7 = $ 119

$ 17 times 8 = $ 136

$ 17 times 9 = $ 153

$ 17 times 10 = $ 170

Diferentes consejos para la tabla de multiplicar del 17:

Veamos algunos consejos sencillos que pueden ayudarte a memorizar la tabla de multiplicar del 17.

Usando las tablas de multiplicar del 10 y 7: Si ha aprendido y memorizado las tablas del 10 y el 7, esta es una de las formas más fáciles de aprender las tablas del 17 y también le ayudará a revisar esas tablas. El método es bastante simple porque todo lo que tienes que hacer es sumar los múltiplos de la tabla del 10 a los mismos múltiplos de la tabla del 7, y el resultado serán los múltiplos de la tabla del 17. Por ejemplo, el décimo múltiplo de 10 es 100, y el décimo múltiplo de 7 es 70, y si sumamos 100 y 70, obtenemos 170, que es el décimo múltiplo de 17. El método detallado se muestra en la siguiente tabla.

Tabla de multiplicar del 10

Tabla de 7 tiempos

Adición

Resultados

$ 10 times 1 = { color {green} 10} $

$ 7 times 1 = { color {red} 7} $

$ { color {verde} 10} + { color {rojo} 7} $

$ 17

$ 10 times 2 = { color {green} 20} $

$ 7 times 2 = { color {red} 14} $

$ { color {verde} 20} + { color {rojo} 14} $

$ 34 $

$ 10 times 3 = { color {green} 30} $

$ 7 times 3 = { color {red} 21} $

$ { color {verde} 30} + { color {rojo} 21} $

$ 51

$ 10 times 4 = { color {green} 40} $

$ 7 times 4 = { color {red} 28} $

$ { color {verde} 40} + { color {rojo} 28} $

$ 68 $

$ 10 times 5 = { color {green} 50} $

$ 7 times 5 = { color {red} 35} $

$ { color {verde} 50} + { color {rojo} 35} $

$ 85

$ 10 times 6 = { color {green} 60} $

$ 7 times 6 = { color {red} 42} $

$ { color {verde} 60} + { color {rojo} 42} $

$ 102

$ 10 times 7 = { color {green} 70} $

$ 7 times 7 = { color {red} 49} $

$ { color {verde} 70} + { color {rojo} 49} $

$ 119

$ 10 times 8 = { color {green} 80} $

$ 7 times 8 = { color {red} 56} $

$ { color {verde} 80} + { color {rojo} 56} $

$ 136

$ 10 times 9 = { color {green} 90} $

$ 7 times 9 = { color {red} 63} $

$ { color {verde} 90} + { color {rojo} 63} $

$ 153

$ 10 times 10 = { color {green} 100} $

$ 7 times 10 = { color {red} 70} $

$ { color {verde} 100} + { color {rojo} 70} $

$ 170

Modelo de números: Este método es el método más fácil de aprender y memorizar la tabla de multiplicar del 17. Dibuje una cuadrícula de 3 x 3, luego escriba los números del 1 al 3 en la tercera columna, los números del 4 al 6 en la columna del medio y del 7 al 9 en la primera columna. El cero está escrito en una celda separada, como se muestra en la imagen a continuación.

Una vez formada la tabla anterior, llene la primera fila con los primeros tres números impares 1, 3 y 5. Llene la segunda fila con los números pares 6, 8 y 10, y complete la tercera fila y la última casilla con números impares 11 , 13, 15 y 17, como se muestra en la siguiente imagen. La matriz ahora contiene los primeros 10 múltiplos del número 17.

Patrón numérico de la tabla de multiplicar del 7: Los dígitos de las decenas de los primeros 10 múltiplos de la tabla del 7 son los mismos que los de la tabla del 17. Entonces, al usar este método, le resultará más fácil memorizar la tabla 17 veces, y también lo ayudará a revisar la tabla 7 veces.

Tabla 17 del 1 al 20:

Se puede escribir una matriz completa de 17 del 1 al 20:

Representacion digital

Representación descriptiva

Producto (respuesta)

$ 17 veces $ 1

Diecisiete veces uno

$ 17

$ 17 veces $ 2

Diecisiete veces dos

$ 34 $

$ 17 veces $ 3

Diecisiete veces tres

$ 51

$ 17 veces $ 4

Diecisiete por cuatro

$ 68 $

$ 17 veces $ 5

Diecisiete veces cinco

$ 85

$ 17 veces $ 6

Diecisiete veces seis

$ 102

$ 17 veces $ 7

Diecisiete veces siete

$ 119

$ 17 veces $ 8

Diecisiete veces ocho

$ 136

$ 17 veces $ 9

Diecisiete veces nueve

$ 153

$ 17 veces $ 10

Diecisiete veces diez

$ 170

$ 17 veces $ 11

Diecisiete veces once

$ 187

$ 17 veces $ 12

Diecisiete veces doce

$ 204

$ 17 veces $ 13

Diecisiete veces trece

$ 221

$ 17 veces $ 14

Diecisiete veces catorce

$ 238

$ 17 veces $ 15

Diecisiete veces quince

$ 255

$ 17 veces $ 16

Diecisiete veces dieciséis

$ 272

$ 17 x $ 17

Diecisiete veces diecisiete

$ 289

$ 17 veces $ 18

Diecisiete veces dieciocho

$ 306 $

$ 17 x $ 19

Diecisiete veces diecinueve

$ 323

$ 17 veces $ 20

Diecisiete veces veinte

$ 340 $

Ejemplo 1: Calcula 17 por 1 por 17 menos 300 más 200.

Solución:

17 por 1 por 17 menos 300 más 200 se pueden escribir:

$ = (17 x 1 x 17) – 300 + 200 $

$ = (17 x 17) – 300 + $ 200

$ = (17 x 17) – $ 100

$ = 289 – $ 100

$ = 189 $

Ejemplo 2: Calcula 17 por 11 menos 2 por 17 más 17.

Solución:

17 por 11 menos 2 por 17 más 17 se pueden escribir:

$ = (17 x 11) – (2 x 17) + $ 17

$ = 187 – 34 + $ 17

$ = 153 + $ 20

$ = 173 $

Ejemplo 3: Henry corre 17 kilómetros al día. Usando la tabla de multiplicar del 17, calcula la distancia total que recorrió Henry.

Si corre 17 kilómetros al día durante 7 días

Si corre 17 kilómetros al día durante 15 días

Si corre 17 kilómetros al día durante 19 días

Solución:

Henry corre 17 kilómetros al día. Usando la tabla de 17 tiempos, podemos calcular la distancia recorrida por él en 7 días como

$ 17 times 7 = $ 119 kilómetros.

Usando la tabla de 17 tiempos, podemos calcular la distancia recorrida por él en 15 días como

$ 17 times 15 = $ 255 kilómetros.

Usando la tabla de multiplicar del 17, podemos calcular la distancia recorrida en 19 días como

$ 17 times 19 = $ 323 kilómetros.

Ejemplo 4: Sam memorizó recientemente la tabla 17 veces. Su madre quiere poner a prueba sus habilidades de memorización y le pidió que escribiera los primeros cinco múltiplos pares e impares del número 17. ¿Qué números escribiría?

Solución:

Sam sabe que los primeros 10 múltiplos de 17 son 17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153 y 170.

Entonces, los primeros cinco múltiplos impares son: 17, 51, 85, 119 y 153

Los primeros cinco múltiplos pares son 34, 68, 102, 136 y 170

Preguntas practicas:

Andy tiene un total de $ 200 en su billetera. Si compra 17 magdalenas, ¿cuánto dinero le quedará a Andy si una magdalena cuesta $ 3?

Suponga que el costo de un lápiz es de $ 2. Usando una tabla de multiplicar del 17, calcule el costo de 17 lápices.

Encuentre el valor de “Y” si “$ Y times 17 = 17 times 11 – 135 + 17 times 17 – 2 times 20 $”.

En la tabla dada, seleccione los números que son múltiplos de 17

124 138 18 23 59 269 184 37

141 169 174 196 79 115 111 289

48 76 198 52 54 104 211 180

120 131 19 135 119 133 47 187

158 170 216 52 114 112 95 185

199 314 213 79 260 89 134 34

311 173 17 179 sesenta y cinco 215 195 124

128 156 154 169 161 208 138 29

51 340 77 155 97 96 272 14

130 261 155 159 153 230 190 274

Clave de respuesta:

1) Costo de una magdalena $ = $ 3 dólares.

Si Andy compra 17 cupcakes, el costo total de todos los cupcakes será $ = 17 times 3 = $ 51.

También necesitamos calcular cuánto le queda a Andy después de comprar los 17 cupcakes. Esta cantidad se puede calcular fácilmente restando el costo de 17 cupcakes de la cantidad total.

$ 200 – 51 = $ 149 dólares

2) El costo de un lápiz es = 2 dólares

El costo de 17 lápices será $ = 17 times 2 = $ 34 dólares.

3) $ Y x 17 = (17 x 11) – 135 + (17 x 17) – (2 x 20) $.

$ Y times 17 = 187 – 130 + 289 – 40 $.

$ Y times 17 = 187 + 289 – 130 – $ 40.

$ Y times 17 = 476 – $ 170.

$ Y x 17 = $ 306

Sabemos que $ 17 times 18 = $ 306, entonces

$ Y = $ 18.

4)

124 138 18 23 59 269 184 37

141 169 174 196 79 115 111 289

48 76 198 52 54 104 211 180

120 131 19 135 119 133 47 187

158 170 216 52 114 112 95 185

199 314 213 79 260 89 134 34

311 173 17 179 sesenta y cinco 215 195 124

128 156 154 169 161 208 138 29

51 340 77 155 97 96 272 14

130 261 155 159 153 230 190 274

agosto 27, 2021 por Carlos Huertas Blog Impares Multiplicación Pares Preguntas Resta Suma Tablas de Multiplicar

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