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Julia Robinson (1919-1985) y Youri Matiyasevich (1947-) |
En un campo casi enteramente dominado por hombres, Julia Robinson fue una de las pocas mujeres que tuvo un impacto serio en las matemáticas; otras que vale la pena mencionar son Sophie Germain y Sofia Kovalevskaya en el siglo XIX y Alicia stout y Emmy Noether en el 20, y se convirtió en la primera mujer en ser elegida presidenta de la American Mathematical Society.
Biografía de Julia Robinson
Criado en los desiertos de ArizonaRobinson era un niño tímido y enfermizo, pero mostró un amor innato por los números y una facilidad con ellos desde una edad temprana. Tuvo que superar muchos obstáculos y luchar para poder seguir estudiando matemáticas, pero perseveró, se doctoró en Berkeley y se casó con un matemático, su profesor en Berkeley, Raphael Robinson.
Ha pasado la mayor parte de su carrera buscando la computabilidad y “problemas de decisión“, Preguntas en sistemas formales con”sí” Dónde “no»Responde, dependiendo de los valores de algunos parámetros de entrada. Su pasión particular era el décimo problema de Hilbert, y se dedicó obsesivamente a él. El problema era determinar si había una manera de saber si una ecuación diofántica en particular (una ecuación polinomial cuyas variables solo pueden ser números enteros) tenía soluciones enteras. La creencia creciente era que un método tan universal no era posible, pero parecía muy difícil demostrar que NUNCA sería posible idear tal método.
Durante las décadas de 1950 y 1960, Robinson, junto con sus colegas Martin Davis y Hilary Putnam, persiguió obstinadamente el problema y finalmente desarrolló lo que se convirtió en la hipótesis de Robinson, que sugería que para demostrar que tal método no existía, era suficiente construir una ecuación cuya solución era un conjunto de números muy específico, uno que crecía exponencialmente .
El problema había obsesionado a Robinson durante más de veinte años y ella confesó un deseo desesperado de ver su solución antes de su muerte, quienquiera que pudiera lograrlo.
Sin embargo, para seguir progresando, necesitaba la aportación del joven matemático ruso, Yuri Matiyasevich.
Matiyasevich, nacido y criado en Leningrado (San Petersburgo), ya se había distinguido como un prodigio matemático y había ganado numerosos premios en matemáticas. Volvió al décimo problema de Hilbert como tema de su tesis doctoral en la Universidad Estatal de Leningrado, y comenzó a mantener correspondencia con Robinson sobre su progreso y a buscar un camino a seguir.
Después de perseguir el problema a fines de la década de 1960, Matiyasevich finalmente descubrió la última pieza faltante del rompecabezas en 1970, cuando solo tenía 22 años. Vio cómo podía capturar la famosa secuencia numérica de Fibonacci usando las ecuaciones que estaban en el corazón del décimo problema de Hilbert, y así, basándose en el trabajo anterior de Robinson, finalmente se demostró que era imposible concebir un proceso mediante que se puede determinar en un número finito de operaciones si las ecuaciones diofánticas se pueden resolver en números enteros racionales.
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Tamiz visual Matiyasevich-Stechkin para números primos |
En un ejemplo conmovedor del internacionalismo de las matemáticas en el apogeo de la Guerra Fría, Matiyasevich admitió abiertamente su deuda con el trabajo de Robinson, y los dos continuaron trabajando juntos en otros temas hasta la muerte de Robinson en 1984.
Tamiz visual Matiyasevich-Stechkin para números primos
Entre sus otros logros, Matiyasevich y su colega Boris Stechkin también desarrollaron un interesante “tamiz visual“Para números primos, que efectivamente”varilla”Todos los números compuestos, dejando solo los números primos. Tiene un teorema sobre conjuntos recursivamente enumerables que lleva su nombre, así como un polinomio relacionado con las coloraciones de la triangulación de esferas.
Dirige el Laboratorio de Lógica Matemática del Departamento de San Petersburgo del Instituto Steklov de Matemáticas de la Academia de Ciencias de Rusia y es miembro de varias sociedades y consejos matemáticos.
