Justine trabaja para una organización involucrada en la recaudación de fondos para la investigación de la enfermedad de Alzheimer. Por experiencia, la organización sabe que aproximadamente el 20% de todos los donantes potenciales aceptarán donar algo si se les contacta por teléfono. También saben que de todas las personas que donan, alrededor del 5% donará $100 o más. En promedio, ¿con cuántos donantes potenciales necesitará ponerse en contacto hasta que obtenga su primer donante de $100?

1658481116 SOM Questions and Answers

El propósito principal de esta pregunta es encontrar el número de llamadas para conseguir el donación de $100 de estas llamadas.

Esta pregunta utiliza el concepto de probabilidad binomial. En distribución binomial tenemos dos resultados posibles por un ensayo Cuál es éxito o fracaso.

Respuesta experta

Nosotros somos dado de $20% de la donantes estarán hacer una donación si ellos estan contactado por alguien. Aproximadamente $5% de los donantes serán hacer una donación más de $100 dólares.

Tenemos que encontrar el número de llamadas para conseguir el Don $100 de esas llamadas.

Por lo tanto, los probabilidad de éxito es:

[ = space 5 % space times space20%]

[=space frac{5}{100} times frac{20}{100}]

[= space frac{100}{10000}]

[=space 0.01 ]

[= space 1 space %]

Ahora:

[E(x) space = space frac{1}{p} ]

[E(x) space = space frac{1}{0.01} ]

[E(x) space = space 100 ]

Respuesta numérica

El número de llamadas será de $ 100 para obtener el Don de $100 dólares.

Ejemplo

Encuentre el número de llamadas para obtener la donación de $100 de esas llamadas. Los donantes de $20 %, $40 % y $60 % donarán si alguien los contacta, mientras que los donantes de $10 % donarán más de $100.

PrimeroLo haremos resolver por $20%$.

Nosotros somos dado que $20% de los donantes serán hacer una donación si ellos estan contactado por alguien. Alrededor de $10%$ donantes donará más de $100 dólares.

Tenemos que encontrar el número de llamadas para conseguir el Don $100 dólares de esas llamadas.

Por lo tanto, los probabilidad de éxito es:

[ = space 10 % space times space20%]

[=space frac{10}{100} times frac{20}{100}]

[= space frac{200}{10000}]

[=space 0.02 ]

Ahora:

[E(x) space = space frac{1}{p} ]

[E(x) space = space frac{1}{0.02} ]

[E(x) space = space 50 ]

Ahora resuélvelo por $40%$.

Nosotros somos dado que $20% de los donantes serán hacer una donación si ellos estan contactado por alguien. Aproximadamente el 40% de los donantes serán da más más de $100 dólares.

Tenemos que encontrar el número de llamadas para conseguir el regalo $100 de esas llamadas.

Por lo tanto, los probabilidad de éxito es:

[ = space 10 % space times space20%]

[=space frac{40}{100} times frac{20}{100}]

[= space frac{800}{10000}]

[=space 0.08 ]

Ahora:

[E(x) space = space frac{1}{p} ]

[E(x) space = space frac{1}{0.08} ]

[E(x) space = space 12.50 ]

Ahora resolver por $60%$.

Nosotros somos dado de $20% de la donantes donarán si son contactado por alguien. Aproximadamente $60% de los donantes serán hacer una donación más de $100 dólares.

Tenemos que encontrar el número de llamadas para conseguir el Don $100 de esas llamadas.

Por lo tanto, los probabilidad de éxito es:

[ = space 10 % space times space20%]

[=space frac{60}{100} times frac{20}{100}]

[= space frac{1200}{10000}]

[=space 0.12 ]

Ahora:

[E(x) space = space frac{1}{p} ]

[E(x) space = space frac{1}{0.12} ]

[E(x) space = space 8.33 ]