La proporción áurea (Φ) Qué es y todas sus curiosidades

La proporción áurea (Φ) Qué es y todas sus curiosidades
número de oro

Si conoce los números irracionales, seguramente ha sentido interés en la número de oro. Es uno de los números más enigmáticos e interesantes, uno que ha sido objeto de más sesiones de investigación y estudio por parte de todo tipo de matemáticos.

¿Quieres saber todo sobre este número? Su significado, historia y todas sus curiosidades? ¡Sigue leyendo!

¿Qué es la proporción áurea?

La proporción áurea también se conoce con un amplia variedad de nombres: número áureo, número divino, número phi, número áureo, proporción divina, número extremo, número áureo o número áureo,… pero ¿por qué es tan famoso este número?

Antes de entrar de lleno en todas sus curiosidades, sepa que este número está representado por la letra phi crack, ambos en minúsculas??) y mayúsculas (??) y su valor es:

número de oro

El nombre fue elegido como una forma de honrar a fidias, uno de los escultores más importantes de Grecia, de la mano del matemático Mark Barr en 1900. Sin embargo, existen otras formas de representar el número, principalmente con las letras griegas Alpha (siempre en minúsculas) o Tau.

¿Cuál es el significado de la proporción áurea?

Conocer la proporción áurea es algo emocionante para ser un número tan enigmático. Se encuentra en el grupo de los irracionales y se presenta como una construcción de tipo geométrico porque representa la relación que existe entre dos segmentos de la misma línea.

número de oro

La magia de este número radica en lo siguiente: la relación entre a + bPara es lo mismo que entre ParaB. Es decir:

¿Cómo se calcula la proporción áurea?

Para llegar al valor numérico de la proporción áurea (φ) es necesario partir de lo anterior:

(a + b) / a = a / b

Podemos simplificar la fracción de la izquierda de la siguiente manera:

1 + b / a = a / b

Dado que φ = a / b, tenemos:

1 + 1 / =

Cuál es el resultado:

– φ – 1 = 0

Si resolvemos esta ecuación cuadrática, llegamos al valor que queríamos:

Curiosidades de la proporción áurea en la naturaleza.

La proporción áurea puede parecer complicada, pero lo encontramos todos los días y alrededor de nosotros:

Por ejemplo, apreciaremos este tipo de valor en el nivel de espesor que el ramas de un arbol. También se encuentra en las dimensiones del caparazón de caracol, una caja de cigarrillos o una tarjeta de crédito.

Otro lugar donde podemos presenciar esto es en el Pétalos de flor, Dentro espirales de piña, en cristales de pirita e incluso en el cuerpos de la gente, exactamente la distancia que tenemos entre el ombligo y las plantas de los pies.

proporción áurea de caracol

Curiosidades de la proporción áurea en matemáticas

Hay muchos aspectos curiosos de la proporción áurea y quizás se podría escribir sobre estas inquietantes peculiaridades. Uno de los más interesantes es que el inverso del número y su cuadrado tienen exactamente los mismos lugares decimales.

Mientras que lo contrario es 0,61803398874988 encontramos que el cuadrado es 2.61803398874988, lo que para los matemáticos es una deliciosa coincidencia.

Significado de la proporción áurea en el arte y la arquitectura

El valor y la naturaleza de la proporción áurea la han convertido en un objeto de belleza, en algo digno de admirar. Es por eso que hay expresiones tan escuchadas como “tiene la proporción áurea” cuando nos referimos a algo particularmente hermoso para admirar.

Un ejemplo de esto es El Parteon de Grecia, Las meninas por Velázquez o La Gioconda da Vinci. Aunque hay muchos otros, como la Gran piramide de Giza e incluso violines, Música de Beethoven.

la parte

La historia del número phi

Se ha escrito mucho sobre este tema, y ​​esta es una de las mejores historias, algunas con evidencia histórica que los confirman a ellos ya otros arraigados en leyendas que se han ido transmitiendo de persona a persona de generación en generación.

Lo primero que hay que decir es que la proporción áurea aparece en estelas que datan de año 2000 aC, de Asiria y Babilonia. La realidad es que aunque en estas estelas se utilizó el número como se ha mostrado, es muy posible que se haya utilizado de forma inconsciente. Es decir, no estabas trabajando con las medidas de oro en mente.

Es común que en ocasiones si tomamos medidas nos encontremos con la presencia de la proporción áurea, incluso si los artistas o diseñadores de cada objeto no la han tenido en cuenta. Hay debates sobre si Los babilonios lo usaban conscientemente o no, y la comunidad de matemáticos está dividida sobre este tema incluso hoy.

Los matemáticos comenzaron a estudiar la proporción áurea con Euclides. En ese momento, su trabajo consistía en definir el número, diciendo que la línea se corta en una proporción extrema y media en los casos en que toda la línea está en el segmento. más grande que el segmento más grande está en el segmento más pequeño. Su estudio fue invaluable, ya que también fue el que lo definió como un número tipo irracional. El período en el que vivió Euclides fue entre el 300 y 265 a.C..

proporción áurea euclides

Existen dudas sobre si Platón él también lo estudió. El estudio de la misma se atribuye a Platón de la mano de Proclo, un historiador que atribuyó el estudio de los números al filósofo griego. Existe cierto debate sobre esto, ya que se crea confusión con el uso del término “sección”. En cualquier caso, lo que sí sabemos con certeza es que Platón definió los números irracionales como algunos de los más importantes en el estudio del cosmos. Esto provocó que sus palabras se tuvieran en cuenta posteriormente.

¿Es el número fi un número divino?

Llegó el año 1509 Luca Pacioli, matemático italiano, realizó una publicación que generó mucho entusiasmo porque explicó cómo la proporción áurea debe considerarse un número divino. Lo hizo dando cinco razones.

  1. El primero habló de la relación entre el valor de la proporción áurea y la unicidad que caracteriza y representa a Dios.
  2. También dijo que la proporción áurea le recordaba a la Trinidad porque se basa en tres segmentos de una línea.
  3. Otra comparación se encuentra en cómo la auto-semejanza del número encuentra un equivalente en la omnipresencia de la que Dios se jacta.
  4. Como cuarta razón, Pacioli dijo que hay un valor equivalente si comparamos la inconmensurabilidad que representa a Dios y la inconmensurabilidad asociada con la proporción áurea.
  5. Finalmente, dijo que si Dios usó la quinta esencia (el dodecaedro) para crear el Universo, el dodecaedro fue creado por la proporción áurea.

Sin duda alguna, está claro que se trata de un tema verdaderamente especial y único.