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Cerrado bajo adición: propiedad, tipo de números y ejemplos

La frase “cerrado bajo adiciónse menciona a menudo cuando se estudian las propiedades y características de diferentes tipos de números. La propiedad de cierre de la suma destaca una característica particular de los números racionales (entre otros grupos de números). Saber qué conjunto de números está cerrado por adición también ayudará a predecir la naturaleza de las sumas de cantidades complejas.

Cuando un conjunto de números o cantidades se cierra por adición, su suma siempre procederá del mismo conjunto de números. También use contraejemplos para refutar la propiedad de cierre de los números.

Este artículo cubre la base de la propiedad de cierre por adición y tiene como objetivo hacerle sentirse seguro identificando un grupo de números que están cerrados por sumaasí como saber ubicar un grupo de números no cerrados por medio de la suma.

¡Hay muchos ejercicios en esta discusión para ayudarlo a comprender la propiedad de cierre de la suma!

¿Qué significa cerrado bajo suma?

Cerrado bajo suma significa que tlas cantidades añadidas satisfacen la propiedad de cierre de la adición, que establece que la suma de dos o más miembros del conjunto siempre será un miembro del conjunto. Los números enteros, por ejemplo, se cierran por suma.

Esto significa que cuando se suman dos números enteros, la suma resultante también es un número entero.

Eche un vistazo a la ilustración de arriba para comprender mejor el concepto de suma cerrada. Cuando se agregan dos pastelitos a otros ocho pastelitos, se espera que haya diez pastelitos. no tiene sentido que la combinación resultante devolverá nueve pastelitos y un pastel.

Extienda esto a un conjunto de números y expresiones que satisfagan la propiedad de cierre. Cuando se dice que un grupo de cantidades o miembros de un conjunto es cerrado por adición, su suma siempre devolverá otro miembro del conjunto. Eche un vistazo a los diferentes conjuntos (y subconjuntos) de números reales:

Los números irracionales son todos los números reales que no se pueden escribir como una razón de dos números enteros.
Los números racionales son aquellos que se pueden escribir como la razón de dos números enteros.
Los números enteros son números enteros positivos y negativos.
Los números enteros son números naturales o contados más cero.
Por supuesto, los números naturales son los números que usamos para contar.

En general, todos los números racionales son cerrados por suma. Esto significa que agregar una combinación de estos tipos de números también devolverá números reales. Además, cada subconjunto de números también se cierra por adición.

Aquí hay algunos ejemplos y diferentes tipos de números racionales cerrados por adición:

tipo de numeros	Adición	Tipo de número resultante
Racional	begin{alineado}dfrac{1}{2} + dfrac{3}{4} = dfrac{5}{4}end{alineado}	Racional
Entero	begin{alineado} -4 + 12 = 8end{alineado}	Entero
Nombre completo	begin{alineado} 0+ 1200 = 1200end{alineado}	Nombre completo
Todo natural	begin{alineado} 100 + 500 = 600end{alineado}	Todo natural

Estos son solo algunos ejemplos que muestran cómo los números racionales se cierran mediante la suma. Prueba formal de cierre de propiedad de la factura requiere conocimientos más avanzadospor lo que es más importante centrarse en una pregunta que sea fácil de responder: ¿Los números irracionales también son cerrados por adición?

¿Por qué los números irracionales no son cerrados bajo la suma?

Los números irracionales no se consideran cerrados por adición porque cuando se suma un número irracional y su inverso aditivo, el resultado es cero. Como se estableció, el cero es un número racional y, de hecho, un número entero. Esto va en contra de la definición de la propiedad de cierre: todos los miembros del conjunto deben satisfacer la condición.

begin{alineado}sqrt{3} + sqrt{4} &= sqrt{3} + sqrt{4}\ sqrt{5} + 3sqrt{5} &= 4sqrt{5 }\2pi + 3pi &= 5pi\dfrac{e}{3} + dfrac{sqrt{2}}{3} &= dfrac{e + sqrt{2} {3}end{alineado}

A primera vista, los números irracionales parecen cerrados por adición. Eche un vistazo a los cuatro ejemplos que se muestran: cada uno de estos pares de números irracionales también devuelve un número irracional para una suma. Sin embargo, la propiedad de cierre debe aplicarse a todos los números irracionales para que se consideren cerrados por adición.

begin{alineado} sqrt{7} + (-sqrt{7}) &= 0\ pi + -pi&= 0\2e + (-2e) &= 0\4sqrt{5 } + (-4sqrt{5})&= 0end{alineado}

Dado que cada par devuelve una suma de cero y cero no es un número irracional, los números irracionales no se cierran por adición. Cuando se le pida que pruebe esta afirmación nuevamente, ¡solo piense en contraejemplos!

En la siguiente sección, explorar subconjuntos más particulares de números que se cierran mediante la suma. Además, aprenda a identificar un conjunto de números que no satisfagan la propiedad de cierre de la suma. Cuando esté listo, pase a problemas de muestra y preguntas de práctica.

Ejemplo 1

¿Los enteros pares son cerrados por suma?

Solución

enteros pares son números divisibles por dos, como ${2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}$. Cuando se suman dos números pares, su suma también será siempre par. Ahora primero prueba con diferentes pares de números pares para entender esta afirmación y luego trata de probarla usando formas generales.

primer numero par	segundo numero par	Suma de números pares
begin{alineado}12end{alineado}	begin{alineado}14end{alineado}	begin{alineado}12 + 14 &= 26 \ &Rightarrowtextbf{Par}end{alineado}
begin{alineado}200end{alineado}	begin{alineado}48end{alineado}	begin{alineado}200 + 48&= 248 \ &Rightarrowtextbf{Par}end{alineado}
begin{alineado}580end{alineado}	begin{alineado}124end{alineado}	begin{alineado}580+124&= 704 \ &Rightarrowtextbf{Par}end{alineado}

Claro, no es suficiente predicar simplemente con el ejemplos (como aprendimos de los números irracionales) confirmar que un grupo de números es cerrado por adición. Ahora, ¿Cómo probar que los números pares son cerrados por suma?

Tenga en cuenta que todos los números pares son múltiplos de $2$, por lo que los números pares se pueden escribir como el producto de un factor y $2$.

Sea el primer número par igual a $2 cdot k = 2k$.
Sea el segundo número par igual a $2 cdot l = 2l$.

suma los dos numeros pares$2k$ y $2l$, para observar la naturaleza de la suma resultante.

begin{alineado}2k + 2l &= 2k + 2l\&= 2(k + l)end{alineado}

Esto significa que la suma de los dos números se puede expresar como $2(k + l)$, que también es múltiplo de $2$ y por lo tanto un número par.

¿Qué pasa si hay tres o más números pares?

begin{alineado}2k_1 + 2k_2 + 2k_3 + …+ 2k_{n- 1} + 2k_n &= 2(k_1 + k_2+k_3+ …+ k_{n -1}+k_n)end{alineado}

Esto confirma que la suma de tres o más números pares también es un número par. Por lo tanto, es seguro concluir que incluso los números enteros se cierran mediante la suma.

Ejemplo 2

¿Los enteros impares son cerrados por suma?

Solución

los enteros impares son números enteros que terminan en $1$, $3$, $5$, $7$, Donde $9$ y se ha establecido que la suma de dos números impares siempre será par.

primer numero impar	segundo numero impar	Suma de números impares
begin{alineado}21end{alineado}	begin{alineado}45end{alineado}	begin{alineado}21 + 45 &= 66 \ &Rightarrowtextbf{Par}end{alineado}
begin{alineado}157end{alineado}	begin{alineado}123end{alineado}	begin{alineado}157+123&= 280 \ &Rightarrowtextbf{Par}end{alineado}
begin{alineado}571end{alineado}	begin{alineado}109end{alineado}	begin{alineado}579 + 109&= 680 \ &Rightarrowtextbf{Par}end{alineado}

Estos tres ejemplos son ejemplos excelentes que muestran que los enteros impares no se cierran mediante la suma. También para generalizar, recuerda que los números impares se pueden escribir $2,000 + $1, así que observe lo que sucede cuando se suman dos enteros impares.

begin{alineado}(2k_1 + 1) + (2k_2 + 1) &= 2k_1 + 2k_2 + 2\&= 2(k_ 1+ k_2 + 1)\&Rightarrow textbf{Par}end{alineado }

Hay no hay necesidad de generalizar más — para refutar la propiedad de clausura de un conjunto dado de números, ¡todo lo que necesitamos son contraejemplos! Esto concluye que los enteros impares no se cierran mediante la suma.

Aplique un proceso similar cuando intente determinar si un grupo de números es cerrado por suma o no. Usa sus propiedades para generalizar la propiedad de cierre para todos los números y encontrar contraejemplos para refutar las afirmaciones. Cuando esté listo para probar su comprensión de la propiedad de cierre que se agrega, diríjase a la sección a continuación.

Preguntas prácticas

1. ¿Cuáles de los siguientes números están cerrados por suma?

A. Enteros impares
B. Números irracionales
C. Cuadrados perfectos
D. Números pares enteros

2. ¿Cuáles de los siguientes números no son cerrados por suma?

A. Números naturales
B. Fracciones
C. Números impares
D. Números pares

3. Verdadero o falso: La suma de dos números irracionales siempre serán números racionales.

4. Verdadero o falso: La suma de dos números divisibles por $5$ siempre será un número entero.

5. Verdadero o falso: los decimales positivos se cierran bajo la suma.

6. ¿Cuál de los siguientes números irracionales devolverá un número racional cuando se suma a $2sqrt{3}$?

A.$-4sqrt{3}$
B. $-2sqrt{3}$
C.$2sqrt{3}$
D.$4sqrt{3}$

7. ¿Los múltiplos de $4 se cierran con sumas?

R. Sí
B No

8. ¿Los números primos son cerrados por adición?

R. Sí
B No

9. Complete el espacio en blanco para que la afirmación sea verdadera:
La oración de suma $4 + 109 = $113 muestra que __________.

A. los números impares se cierran mediante la suma.
B. los números enteros no se cierran por suma.
C. los enteros se cierran por suma.
D. los números impares no se cierran mediante la suma.

10. Complete el espacio en blanco para que la afirmación sea verdadera:
La oración de suma $dfrac{1}{2} + dfrac{1}{2} = 1$ muestra que __________.

A. los números racionales se cierran por adición.
B. los números irracionales no se cierran por adición.
C. los números irracionales se cierran por adición.
D. los números racionales no se cierran por adición.

corregido

1.D
2.C
3. Falso
4. Cierto
5. Cierto
6.B
7. Sí
8. No
9.C
10. uno

Tipos de números: diferencia y clasificación

¿Te imaginas cómo sería tu vida si no tuvieras forma de representar las edades, el peso, los cumpleaños, el tiempo, los puntajes, las cuentas bancarias y los números de teléfono? Los diez dígitos matemáticos (0 a 9) se utilizan para definir todas estas cantidades.

Los números son cadenas de dígitos que se utilizan para representar una cantidad. La magnitud de un número indica el tamaño de la cantidad. Puede ser grande o pequeño. Existen en diferentes formas, como 3, 999, 0.351, 2/5, etc.

Tipos de Números en Matemáticas

Así como diferentes miembros de la familia viven en diferentes casas, diferentes números pertenecen a la misma familia pero tienen diferentes tipos. Con el tiempo, diferentes patrones de diez dígitos se han categorizado en una variedad de tipos de números. Estos patrones numéricos son diferentes entre sí debido a diferentes representaciones y propiedades.

Números naturales

Los números naturales o números de conteo son los tipos de números más básicos que aprendió por primera vez cuando era niño. Comienzan desde 1 y van hasta el infinito, es decir, 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc. También se les llama números enteros positivos. En la forma de conjunto, se pueden escribir:

{1 2 3 4 5, …}

Los números naturales se representan con el símbolo NO.

Números enteros

Los números enteros son todos los números naturales, incluido el cero. Esto significa que parten de 0 y van hasta 1, 2, 3, etc., es decir

{0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

Los números enteros se representan con el símbolo O.

Entero

Los números enteros son el conjunto de todos los números enteros y los negativos de los números naturales. Contienen todos los números entre infinito negativo e infinito positivo. Pueden ser positivos, nulos o negativos pero no se pueden escribir en decimal o en fracción. Los enteros se pueden escribir como un conjunto como

{…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Podemos decir que todos los números enteros y naturales son números enteros, pero no todos los números enteros son números naturales o enteros.

El símbolo Z representa números enteros.

fracciones

Una fracción representa partes de una pieza entera. Se puede escribir en la forma una Bo ambos a y B son números enteros y B nunca puede ser igual a 0. Todas las fracciones son números racionales, pero no todos los números racionales son fracciones.

Luego, las fracciones se reducen a fracciones propias e impropias. Las fracciones impropias son aquellas en las que el numerador es mayor que el denominador, mientras que lo contrario es cierto en las funciones propias, es decir, el denominador es mayor que el numerador. Ejemplos de fracciones propias son 3/7 y 99/101, mientras que 7/3 y 101/99 son fracciones impropias. Esto significa que las fracciones impropias siempre son mayores que 1.

Todos los decimales finales y los decimales periódicos se pueden escribir como fracciones. Puedes escribir el decimal final 1.25 como 125/100 = 5/4. Un decimal periódico 0.3333 se puede escribir como 1/3.

Numeros racionales

Puedes escribir números racionales como una fracción. La palabra “racional” se deriva de la palabra “razón”, porque los números racionales son las proporciones de dos números enteros. Por ejemplo, 0,7 es un número racional porque se puede escribir como 7/10. Otros ejemplos de números racionales son -1/3, 2/5, 99/100, 1,57, etc.

Considere un número racional p/qo pags y q son dos enteros. Aquí el numerador pags puede ser cualquier número entero (positivo o negativo), pero el denominador q nunca puede ser 0 porque la fracción no está definida. También si q = 1, entonces la fracción es un número entero.

El símbolo Q representa los números racionales.

Numeros irracionales

Los números irracionales no se pueden escribir como una fracción, es decir, no se pueden escribir como la razón de dos números enteros. Algunos ejemplos de números irracionales son √2, √5, 0.353535…, π, etc. Puedes ver que los dígitos de los números irracionales continúan para siempre sin un patrón repetitivo.

El símbolo Q representa los números irracionales.

Numeros reales

Los números reales son el conjunto de todos los números racionales e irracionales. Esto incluye todos los números que se pueden escribir en forma decimal. Todos los números enteros son números reales, pero no todos los números reales son números enteros. Los números reales incluyen todos los números enteros, enteros, fracciones, decimales periódicos, decimales finales, etc.

El símbolo R representa números reales.

números imaginarios

Los números distintos de los números reales son números imaginarios o complejos. Cuando elevamos al cuadrado un número imaginario, da un resultado negativo, lo que significa que es la raíz cuadrada de un número negativo, por ejemplo, √-2 y √-5. Cuando elevamos al cuadrado estos números, los resultados son -2 y -5. La raíz cuadrada de uno negativo se representa con la letra Ies decir

I = √-1

Ejemplo 1

¿Cuál es la raíz cuadrada de -16? Escribe tu respuesta en términos de un número imaginario. I.

Solución

Paso 1: Escribe la forma de la raíz cuadrada.

√(-16)

√(16 × -1)

Paso 3: Separa las raíces cuadradas.

√(16) × √(-1)

Paso 4: Resuelve la raíz cuadrada.

4 × √(-1)

Paso 5: Escribe en la forma i.

A veces obtienes una solución imaginaria a las ecuaciones.

Ejemplo 2

Resuelve la ecuación,

X² + 2 = 0

Solución

Paso 1: Toma el término constante del otro lado de la ecuación.

X² = -2

Paso 2: Saca la raíz cuadrada de ambos lados.

√X² = +√-2 o -√-2

X = √(2) × √(-1)

X = +√2I o -√2I

Paso 4: Verifique las respuestas insertando valores en la ecuación original y vea si obtenemos 0.

X² + 2

(+√2I)² + 2 = -2 + 2 = 0 (como I = √-1 y cuadrado de I es -1)

(-√2I)² + 2 = -2 + 2 = 0 (como I = √-1 y cuadrado de I es -1)

El hecho de que su nombre sea “imaginario” no significa que sean inútiles. Tienen muchas aplicaciones. Una de las mayores aplicaciones de los números imaginarios es su uso en circuitos eléctricos. Los cálculos de corriente y voltaje se realizan en términos de números imaginarios. Estos números también se utilizan en cálculos complejos. En algunos lugares, el número imaginario también se representa con la letra I.

Números complejos

Un número imaginario se combina con un número real para obtener un número complejo. El es representado como a + bidonde la parte real y B son la parte compleja del número complejo. Los números reales se encuentran en una recta numérica, mientras que los números complejos se encuentran en un plano plano bidimensional.

Al igual que los números imaginarios, los números complejos tampoco son inútiles. Se utilizan en muchas aplicaciones, como señales y sistemas y la transformada de Fourier.

números primos y números compuestos

Los números primos y compuestos son opuestos entre sí. Los números primos son el tipo de enteros que no tienen más factores que ellos mismos y 1, por ejemplo, 2, 3, 5, 7, etc. El número 4 no es un número primo porque es divisible por 2. De manera similar, 12 tampoco es un número primo porque es divisible por 2, 3 y 4. Por lo tanto, 4 y 12 son ejemplos de números compuestos.

Números trascendentales

Los números que nunca pueden ser el cero (o la raíz) de una ecuación polinomial con coeficientes racionales se llaman números trascendentales. No todos los números irracionales son números trascendentales, pero todos los números trascendentales son números irracionales.

Clasificación de números

La familia de números que vimos anteriormente también se puede clasificar en diferentes categorías. Es como si una familia tuviera 20 miembros, pero viven en dos casas familiares conjuntas con 10 miembros cada una, lo que significa que 10 miembros viven en la misma casa. Podemos decir que dos o más tipos de números pueden pertenecer a una categoría.

números discretos y continuos

Los tipos de números contables se llaman números discretos, y los tipos de números que no se pueden contar se llaman números continuos. Todos los números naturales, enteros, enteros y racionales son discretos. Esto se debe a que cada uno de sus conjuntos es contable. El conjunto de números reales es demasiado grande y no se puede contar, por lo que se clasifica como números continuos. Si tomamos al azar los dos números reales más cercanos, todavía hay infinitamente más números reales entre ellos; por lo tanto, no se pueden contar.

Conjuntos de números

Los números también se pueden clasificar como conjuntos. Cada tipo de número es un subconjunto de otro tipo de número. Por ejemplo, los números naturales son el subconjunto de los números enteros. De manera similar, los números enteros son el subconjunto de los números enteros. El conjunto de los números racionales contiene todos los números enteros y fracciones. Los conjuntos de números racionales y números irracionales forman los números reales. Los números reales se clasifican en números complejos con la parte imaginaria igual a 0. Podemos clasificar estos números en una tabla jerárquica de la siguiente manera:

Los números naturales se pueden reducir aún más a números cuadrados pares, impares, primos, coprimos, compuestos y perfectos.

febrero 11, 2022 por Carlos Huertas Blog Decimales Fracciones Impares Naturales Pares

Inducción Matemática – Explicación y Ejemplo

La inducción matemática es una técnica elegante aplicada en matemáticas para probar enunciados, teoremas y fórmulas. Aprender inducción matemática te hace apreciar los teoremas y fórmulas que has aprendido y los matemáticos y teóricos detrás de ellos.

La inducción matemática es una técnica de prueba sofisticada en matemáticas en la que primero probamos que la teoría se cumple para el primer valor o término y luego la usamos para probar la afirmación general.

En un mundo donde podemos buscar rápidamente fórmulas y teoremas en línea, ayuda a conservar nuestra capacidad de pensar más allá de lo que ya se da y aprender a analizar.ze cosas por nosotros mismos.

Una de las primeras técnicas que aprenderás es el uso de la inducción matemática. De hecho, hay muchas fórmulas de suma para series comunes que hemos encontrado donde podemos usar la inducción matemática para probar su fórmula.

En este artículo, aprenderemos el proceso de usar la inducción matemática e incluso trabajaremos en algunos ejemplos. Por eso es importante familiarizarse con las técnicas algebraicas comunes, incluidas las siguientes:

Además de aprender una técnica de prueba esencial, también podremos comprobar nuestras habilidades algebraicas, así que profundicemos directamente en nuestro tema principal.

¿Qué es la inducción matemática?

La inducción matemática es una técnica sofisticada en matemáticas que puede ayudarnos probar enunciados generales mostrando que el primer valor es verdadero. entonces podemos probar que el enunciado es verdadero para dos valores consecutivos y demuestra que el es cierto para todos los valores.

Sigamos adelante y probemos este ejercicio mental para comprender mejor el proceso de inducción matemática:

Imagina una serie de fichas de dominó a punto de caer, y queremos demostrar que todas las fichas de dominó caerían.

Si cae el dominó al comienzo de la serie de dominó.
Si podemos demostrar que cuando cae una ficha de dominó entre conjuntos, cae todo el conjunto.
Podemos concluir que el efecto dominó puede ocurrir.

Aquí hay otro: imagina una escalera infinita, y queremos demostrar que podemos llegar a todos los peldaños de la escalera.

Si la inducción matemática es cierta, nuestro primer objetivo es ver si podemos llegar al primer peldaño de la escalera. Cuando lo hacemos, podemos demostrar que podemos alcanzar cierto peldaño en la escalera.

A estas alturas ya tienes una idea de cómo realizamos la inducción matemática. En general, el proceso en sí requiere dos pasos principales:

1. Demuestra que el enunciado matemático es verdadero para el primer valor.

2. Suponga que la afirmación sigue siendo verdadera para un valor dado, de modo que demuestre que el valor posterior también devolverá una afirmación verdadera.

Cuando podemos demostrar estas dos condiciones por inducción matemática, podemos concluir que el enunciado es verdadero para todos los valores.

¿Cómo hacer una inducción matemática?

Ahora que podemos ver cuán beneficioso es para nosotros aplicar la inducción matemática para probar declaraciones, comprendamos el principio de esta técnica. Estos son los puntos importantes cuando se utiliza la inducción matemática para probar una afirmación:

Dado que $n$ es un número natural y $P_n$ es una instrucción que depende del valor de entrada, $n$.

i) Si el enunciado es verdadero para $P_1$, y

ii) si asumimos que $P_k$ también es cierto, tenemos que demostrar que $P_{k + 1}$ es cierto para todos los enteros positivos, $k$.

Si podemos satisfacer estas dos condiciones, entonces podemos concluir que la declaración, $P_n$, es verdadera para todos los valores de $n$.

Esto significa que podemos probar enunciados por inducción matemática mostrando que el primer y $(n + 1)$ésimo término son verdaderos.

¿Por qué no aplicar esto para demostrar que la fórmula para la suma de los primeros $n$ enteros pares siempre será igual a $n(n+1)$?

Ejemplo de prueba de inducción matemática

Para mostrar nuestra comprensión de la inducción matemática, analicemos un ejemplo y describamos los pasos importantes que debemos seguir para probar la afirmación de que el primer entero par $n$ compartirá una suma de $n(n+1)$.

Esto significa que queremos mostrar que $2 + 4 + 6 + 8 + …+ (2n – 2)+ 2n = n(n + 1)$ o como sumatoria es $ sum_{i=1}^{n} 2i = n(n + 1)$. Para comprender mejor el comportamiento de la serie, echemos un vistazo a la tabla de valores a continuación.

$boldsymbol{i}$	$boldsymbol{sum_{i=1}^{n} 2i}$
$yo = 1$	$2(1) = $2
$i = 2$	$2(1) + 2(2) = $6
$i = 3$	$2(1) + 2(2) + 2(3)= $12
$i= 4$	$2(1) + 2(2) + 2(3) + 2(4)= $20
$i = $5 . . .	$2(1) + 2(2) + 2(3) + 2(4) + 2(5) = $30 . . .
$i = n$	$2(1) + 2(2) + 2(3) + 2(4) + … 2(n – 1) + 2(n)= n(n +1)$

Nuestro objetivo es mostrar que la última línea es verdadera; lo hacemos por inducción matemática y siguiendo los pasos que se indican a continuación.

Etapa 1: Demuestra que el enunciado es verdadero para el primer término, $i = 1$.

begin{alineado} sum_{i=1}^{n= 1} 2i &= 2(1)\&=2 \ n(n+1) &= 1(1 + 1)\&= 1(2)\&= 2\\ sum_{i=1}^{n} 2i &= n(n + 1) end{alineado}

2do paso: Supongamos que $sum_{i=1}^{n} 2i = n(n + 1)$ es cierto para $n = k$. Tenemos que demostrar que el enunciado también es cierto para $n = k + 1$.

Tenga en cuenta que $sum_{i=1}^{k + 1} 2i$ es el resultado cuando encontramos $sum_{i=1}^{k} 2i$ más el siguiente término, $2(k + 1 PS

begin{alineado} sum_{i=1}^{k + 1} 2i &= (sum_{i=1}^{k} 2i) + (k + 1)end{alineado}

Use el hecho de que la afirmación se aplica a $n = k$, entonces $sum_{i=1}^{k} 2i = k(k + 1)$

begin{alineado} (sum_{i=1}^{k} 2i) + (k + 1) &= k(k+1) + 2(k+ 1)\&= (k + 1)(k + 2)\&= (k + 1)[(k + 1) + 1]end{alineado}

Esto muestra que $sum_{i=1}^{k + 1} 2i = (k + 1)[(k + 1) + 1]$ mostrando que la fórmula es verdadera para $k + 1$.

De la discusión anterior:

i) Hemos demostrado que la fórmula es verdadera cuando $i= 1$.

ii) Dado que la fórmula se aplica a $i = n$, hemos demostrado que la fórmula también se aplica a $i = n + 1$.

Esto quiere decir que por inducción matemática podemos confirmar que $ sum_{i=1}^{n} 2i = n(n + 1)$. De hecho, es cierto que la suma del primer $n$ésimo número par es igual al producto de $n$ y $n + 1$.

¿Quieres probar más problemas de inducción matemática? No te preocupes; ¡Hemos preparado más ejemplos para ti!

Ejemplo 1

Demuestra que la suma de los primeros $n$ números naturales se puede determinar usando la fórmula $dfrac{n(n + 1)}{2}$.

Solución

Nuestro objetivo es demostrar que $1 + 2 + 3 + … + n = dfrac{n(n + 1)}{2}$ y podemos usar la inducción matemática para demostrarlo.

Podemos comenzar comprobando si la fórmula es verdadera para $k = 1$. (Tenga en cuenta que $ n = k $)

begin{alineado} S_1 &= 1\S_1&= dfrac{k + 1)}{2}\&= dfrac{1(1 + 1)}{2}\&= 1end {alineado }

Hemos demostrado que la fórmula se aplica a $k = 1$. Ahora suponga que la fórmula se aplica a $n = k$. Esto significa que podemos asumir que $1 + 2 + 3 + …k = dfrac{k(k + 1)}{2}$ es verdadero.

begin{alineado} S_k &= dfrac{k(k + 1)}{2}\S_{k + 1} &= S_k + (k + 1)end{alineado}

Solo significa que podemos encontrar la suma de los primeros términos $k +1$ sumando la suma de los primeros términos $k$ a $(k + 1)$. Trabajemos en la expresión resultante y veamos si podemos demostrar que $S_{k + 1}$ es igual a $dfrac{(k + 1)[(k + 1)+1]{2}$.

begin{alineado} S_{k + 1} &= dfrac{k(k + 1)}{2} + (k + 1)\&= dfrac{k(k + 1)}{2} + dfrac{2(k + 1)}{2}\&= dfrac{k(k + 1) + 2(k + 1)}{2}\&= dfrac{k^2 + k + 1 + 2k + 2}{2}end{alineado}

La expresión que tenemos actualmente para $S_{k + 1}$ puede ser factorizado por agrupación para llegar a nuestra forma ideal de $S_{k + 1}$.

begin{alineado} S_{k + 1} &= dfrac{k(k + 1) +2(k + 1)}{2}\&= dfrac{(k + 1)(k + 2) {2}\&= dfrac{(k + 1)[(k + 1) + 1]{2}end{alineado}

Por lo tanto, hemos demostrado que $S_{k + 1}$ es igual a $dfrac{(k+1)[(k+1)+1]{2}$ Como hemos demostrado que la fórmula se aplica para el valor inicial y para $k +1$, podemos concluir que la fórmula, $1+ 2+ 3+ …+n = dfrac{n( n + 1) {2} $, es cierto.

Ejemplo 2

Demuestre que la suma de los primeros $n$ los cubos consecutivos se pueden determinar elevando al cuadrado la suma de los primeros términos $n$.

Solución

Lo que queremos es mostrar que $1^3+ 2^3 + 3^3 + ….+n^3 = (1 + 2 + 3+…+n)^2$. Comencemos mostrando que la fórmula se aplica cuando $k = 1$.

begin{alineado}S_{1} &= 1^3\&=1\S_{1} &= (1)^2\&= 1end{alineado}

Como hemos demostrado que $S_1 = 1^3 = 1$, ahora podemos pasar al siguiente paso. Supongamos que la fórmula se aplica cuando $n=k$, por lo que la suma de los primeros cubos $k$ es igual a $(1 + 2 +3 +…+k)^2$. Utilizar el fórmula, $1+2+3+…+n = dfrac{n(n+1)}{2}$, para reescribir $S_k$

begin{alineado}S_k &= (1 + 2 + 3 +…+ k)^2\&= left[dfrac{k(k + 2)}{2}right]^2 end{alineado}

Con estas formas en mente, mostremos que la fórmula también se aplicará a $S_{k + 1}$. Sabemos que $S_{k + 1} = S_k + (k + 1)^3$, así que veamos si podemos demostrar que en realidad es igual a $[1 + 2 + 3 +…+ k + (k +1)]^2$.

begin{alineado} S_{k + 1} &= S_k + (k + 1)^3\&= left[dfrac{k(k + 1)}{2} right ]^2 + (k + 1)^3\&= dfrac{k^2(k+1)^2}{4} + (k+1)^3\&= dfrac{k^2( k+1)^2}{4} + dfrac{4(k+1)^3}{4}\&= dfrac{k^2(k+1)^2 + 4(k+1) ^3}{4}end{alineado}

Este formulario todavía no es lo que queremos para $S_{k+1}$ – nuestro objetivo es mostrar que $S_{k+1}$ como $[1 + 2 + 3 +…+ k + (k +1)]^2$ o $izquierda[dfrac{(k +1)( k+2)}{2}right]^2$. Sigamos manipulando nuestra expresión y podemos hacerlo factorizando $(k+1)^2$.

begin{alineado} S_{k + 1} &= dfrac{(k + 1)^2[k^2 +4(k + 1)]{4}\&=dfrac{(k+1)^2(k^2 + 4k + 4)}{4}\&= dfrac{(k + 1)^2(k +2) ^2}{4}\&=izquierda[dfrac{(k + 1)(k +2)}{2} right ]^2\&= [1 + 2 + 3+…(k+1)]^2end{alineado}

Hemos demostrado que la fórmula se aplica a $k+1$, por lo que por inducción matemática podemos concluir que la fórmula, $1^3+ 2^3 + 3^3 + ….+n^3 = (1 + 2 + 3+…+n)^2$, es cierto para todos los $n$.

enero 26, 2022 por Carlos Huertas Agrupación Blog Naturales Pares

BERTRAND RUSSELL Y ALFRED NORTH WHITEHEAD – Principia Mathematica 1 + 1 = 2

Bertrand Russell (1872-1970) y AN Whitehead (1861-1947)

Bertrand Russell y Alfred North Whitehead fueron matemáticos, lógicos y filósofos británicos, que estuvieron a la vanguardia de la revuelta británica contra el idealismo continental en la primera parte del siglo XX y, entre ellos, sacaron a la luz importantes contribuciones en los campos de lógica matemática y teoría de conjuntos.

Whitehead era el mayor de los dos y tenía una formación matemática más pura. Se convirtió en tutor de Russell en el Trinity College de Cambridge en la década de 1890, luego colaboró con su alumno más famoso durante la primera década del siglo XX en su obra monumental, los “Principia Mathematica”. Sin embargo, después de la Primera Guerra Mundial, que Russell pasó gran parte de la cárcel debido a sus actividades pacifistas, la colaboración fracasó y la carrera académica de Whitehead permaneció para siempre a la sombra de la del más extravagante Russell. Emigró a los Estados Unidos en la década de 1920 y pasó el resto de su vida allí.

Russell nació en una rica familia aristocrática británica, aunque sus padres eran extremadamente liberales y radicales para la época. Sus padres murieron cuando Russell era lo suficientemente joven, y fue criado en gran parte por su abuela, decididamente victoriana (aunque bastante progresista). Su adolescencia fue muy solitaria y sufrió episodios de depresión, y luego afirmó que era solo su amor por las matemáticas lo que le impedía suicidarse. Estudió matemáticas y filosofía en la Universidad de Cambridge con GE Moore y AN Whitehead, donde se convirtió en un filósofo innovador, un prolífico escritor sobre muchos temas, un ateo comprometido y un matemático y lógico inspirado. Hoy en día se le considera uno de los fundadores de la filosofía analítica, pero escribió sobre casi todas las áreas principales de la filosofía, especialmente la metafísica, la ética, la epistemología, la filosofía de las matemáticas y la filosofía del lenguaje.

Russell ha sido un activista político comprometido y de alto perfil a lo largo de su larga vida. Fue un destacado activista contra la guerra durante la Primera Guerra Mundial y la Segunda Guerra Mundial, defendió el libre comercio y el antiimperialismo, y más tarde se convirtió en un fuerte activista por el desarme nuclear y el socialismo, y contra Adolf Hitler., El totalitarismo soviético y la participación de los Estados Unidos en el Guerra de Vietnam.

La paradoja de Russell

Las matemáticas de Russell estuvieron muy influenciadas por la teoría de conjuntos y el logicismo que Gottlob Frege había desarrollado como resultado del innovador trabajo inicial de Cantor sobre conjuntos. En sus “Principios de las matemáticas” de 1903, sin embargo, identificó lo que se conoce como la paradoja de Russell (un conjunto que contiene conjuntos que no son miembros de sí mismos), que mostraba que los conjuntos de Frege de la teoría ingenua podían de hecho conducir a contradicciones.

La paradoja a veces se ilustra con este ejemplo simplista: “Si un barbero afeita todo y solo los hombres del pueblo que no se afeitan, ¿se afeita?“

La paradoja parecía implicar que uno ya no podía confiar en los fundamentos mismos de todas las matemáticas, y que incluso en matemáticas la verdad nunca podría ser conocida en forma absoluta (el trabajo posterior de Gödel y Turing solo lo haría) empeoraría las cosas). La crítica de Russell fue suficiente para sacudir la confianza de Frege en todo el edificio del logicismo, y tuvo la amabilidad de admitirlo abiertamente en un apéndice escrito apresuradamente del Volumen II de sus “Leyes básicas de la aritmética”.

Pero la obra maestra de Russell fue la monolítica “Principia Mathematica, Publicado en tres volúmenes en 1910, 1912 y 1913. El primer volumen fue coautor de Whitehead, aunque los dos últimos son casi todos obra de Russell. La aspiración de este ambicioso trabajo fue nada menos que un intento de derivar todas las matemáticas de axiomas puramente lógicos, evitando al mismo tiempo los tipos de paradojas y contradicciones que se encuentran en el trabajo anterior de Frege sobre la teoría de conjuntos. Russell logró esto empleando una teoría o sistema de “tipos”, mediante el cual cada entidad matemática se asigna a un tipo dentro de una jerarquía de tipos, de modo que los objetos de un tipo dado se construyen exclusivamente a partir de él. Objetos de tipos anteriores más bajos en la jerarquía , evitando así bucles. Cada conjunto de elementos es, por tanto, de un tipo diferente de cada uno de sus elementos, por lo que no podemos hablar de “conjunto de todos los conjuntos” y de construcciones similares, lo que conduce a paradojas.

Sin embargo, los “Principia” requerían, además de los axiomas básicos de la teoría de tipos, otros tres axiomas que parecían ser falsos como meras cuestiones de lógica, a saber, el “”axioma del infinito“(Lo que garantiza la existencia de al menos un conjunto infinito, es decir, el conjunto de todos los números naturales), el”axioma de elección“(lo que garantiza que, dada cualquier colección de” contenedores “, cada uno de los cuales contiene al menos un objeto, es posible hacer una selección de exactamente un objeto de cada contenedor, incluso si hay un número infinito de contenedores, y que hay ninguna “regla” para qué objeto elegir de cada uno) y el propio “axioma de reducibilidad” de Russell (que establece que cualquier función de verdad proposicional puede expresarse mediante una función de verdad predicativa formalmente equivalente).

En los diez años más o menos que Russell y Whitehead dedicaron a los “Principia”, se inició un borrador tras otro y se abandonó mientras Russell replanteaba constantemente sus premisas básicas. Russell y su esposa Alys incluso se mudaron con los Whitehead para acelerar el trabajo, aunque su propio matrimonio sufrió cuando Russell se enamoró de la joven esposa de Whitehead, Evelyn. En última instancia, Whitehead insistió en la publicación del trabajo, aunque no estaba (y podría no estarlo nunca) completo, aunque se vieron obligados a publicarlo por su propia cuenta, ya que ningún editor comercial de allí tocaría.

Principia Mathematica

Una pequeña parte de la prueba larga de que 1 + 1 = 2 en “Principia Mathematica”

Podemos hacernos una idea del alcance y la exhaustividad de los “Principia” por el hecho de que asumen el control 360 páginas para demostrar definitivamente que 1 + 1 = 2.

Hoy en día es ampliamente considerado como una de las obras de lógica más importantes y emblemáticas desde el “Organon” de Aristóteles. Parecía notablemente exitoso y resistente en sus nobles metas, y rápidamente ganó fama mundial para Russell y Whitehead. De hecho, solo el teorema de incompletitud de Gödel de 1931 finalmente mostró que los “Principia” no podían ser coherentes y completos.

Russell recibió la Orden del Mérito en 1949 y el Premio Nobel de Literatura al año siguiente. Su fama siguió creciendo, incluso fuera de los círculos académicos, y se convirtió en un nombre familiar más adelante en la vida, aunque en gran parte debido a sus contribuciones filosóficas y su activismo político y social, que persiguió hasta ‘el final de su larga vida. . Murió de gripe en su amada Gales a la edad de 97 años.

diciembre 5, 2021 por Carlos Huertas Aritmetica Blog Naturales

Tabla de multiplicar del 16 – Explicación y ejemplos

los Tabla de multiplicar del 16 es la tabla de multiplicar del número 16 y se genera al multiplicar el número 16 con todos los números naturales. No hay reglas simples para la tabla de multiplicar del 16, lo que hace que sea un poco difícil de aprender y recordar. Por otro lado, si aprendes la tabla del 16, te ayudará a resolver problemas complejos de multiplicación y división.

La tabla de multiplicar del 16 es una tabla que contiene los múltiplos del número 16.

En este tema, presentaremos algunos consejos y patrones que te ayudarán a aprender y memorizar la tabla de multiplicar del 16.

Necesita actualizar los siguientes conceptos para comprender el material discutido aquí.

Conceptos básicos de suma y multiplicación.
Tabla de multiplicar del 6.
Tabla de multiplicar del 8.
Tabla de multiplicar del 10.

16 tabla de multiplicar

La tabla de 16 se puede escribir:

$ 16 x 1 = $ 16
$ 16 times 2 = $ 32
$ 16 times 3 = $ 48
$ 16 times 4 = $ 64
$ 16 times 5 = $ 80
$ 16 times 6 = $ 96
$ 16 times 7 = $ 112
$ 16 times 8 = $ 128
$ 16 times 9 = $ 144
$ 16 por 10 = $ 160

Diferentes consejos para la tabla de multiplicar del 16:

Veamos algunos consejos sencillos que pueden ayudarte a memorizar la tabla de multiplicar del 16.

Modelo de números: Al igual que las tablas de multiplicar del 4, 8 y 12, la tabla de multiplicar del 16 sigue un patrón de dígitos de cinco múltiplos. Tenga en cuenta que todos los múltiplos de 4 tablas tienen un patrón de dígitos que se repite después de 5 múltiplos. En el patrón de la tabla de 16 tiempos, los dígitos de las decenas de los primeros cinco múltiplos son 6,2,8,4 y 0. La misma secuencia se repite para los siguientes cinco múltiplos y así sucesivamente. El modelo se muestra en la siguiente tabla.

Usando las tablas de multiplicar del 10 y 6: Esta es una de las formas más fáciles de aprender las tablas de multiplicar del 16. Esto requiere el uso de tablas de 10 y 6, lo que también ayuda a revisar esas tablas. Si sumamos los múltiplos de la tabla del 10 a los múltiplos de la tabla del 6, los resultados son múltiplos de la tabla del 6. Por ejemplo, el segundo múltiplo de 10 es 20 y el segundo múltiplo de 6 es 12, y si sumamos 20 y 12, obtenemos 32, que es el segundo múltiplo de 16. El método detallado se muestra en la siguiente tabla. .

Tabla de multiplicar del diez	Tabla de multiplicar del seis	Adición	Resultados
$ 10 times 1 = { color {green} 10} $	$ 6 times 1 = $ 6	$ { color {verde} 10} + { color {rojo} 6} $	$ 16
$ 10 times 2 = { color {green} 20} $	$ 6 times 2 = $ 12	$ { color {verde} 20} + { color {rojo} 12} $	$ 32 $
$ 10 times 3 = { color {green} 30} $	$ 6 times 3 = $ 18	$ { color {verde} 30} + { color {rojo} 18} $	$ 48 $
$ 10 times 4 = { color {green} 40} $	$ 6 times 4 = $ 24	$ { color {verde} 40} + { color {rojo} 24} $	$ 64 $
$ 10 times 5 = { color {green} 50} $	$ 6 times 5 = $ 30	$ { color {verde} 50} + { color {rojo} 30} $	$ 80 $
$ 10 times 6 = { color {green} 60} $	$ 6 times 6 = $ 36	$ { color {verde} 60} + { color {rojo} 36} $	$ 96
$ 10 times 7 = { color {green} 70} $	$ 6 times 7 = $ 42	$ { color {verde} 70} + { color {rojo} 42} $	$ 112
$ 10 times 8 = { color {green} 80} $	$ 6 times 8 = $ 48	$ { color {verde} 80} + { color {rojo} 48} $	$ 128
$ 10 times 9 = { color {green} 90} $	$ 6 times 9 = $ 54	$ { color {verde} 90} + { color {rojo} 54} $	$ 144
$ 10 times 10 = { color {green} 100} $	$ 6 por 10 = $ 60	$ { color {verde} 100} + { color {rojo} 60} $	$ 160

Usando la mesa de 8 pliegues: La tabla de multiplicar del 8 se puede utilizar para aprender y memorizar la tabla de multiplicar del 16. Este método es muy efectivo si ya ha memorizado la tabla 8 veces. La tabla de multiplicar del 8 se puede utilizar de dos formas diferentes para ayudarte a memorizar la tabla de multiplicar del 16.

Primer método: Tienes que escribir la tabla 8 veces hasta los primeros 10 múltiplos del primer método. Entonces, si duplicamos el valor de un múltiplo o le sumamos el múltiplo a sí mismo, el resultado será un múltiplo de 16. Por ejemplo, el tercer múltiplo de 8 es 24; si duplicamos su valor, es decir, $ 24 times2 = $ 48, o si sumamos el múltiplo a sí mismo, es decir, $ 24 + 24 = $ 48, la respuesta 48 es el tercer múltiplo del número 16. Se presenta el método detallado a continuación en la tabla.

Segundo método: En el segundo método, escribe la tabla de 8 veces hasta los primeros 20 múltiplos. Si resalta todos los múltiplos pares de arriba a abajo, esos múltiplos formarán una matriz de 16 veces de los primeros 10 múltiplos de 16. Por ejemplo, el cuarto múltiplo de 8 es 32, que también es el segundo múltiplo de 16. Este método se muestra en la siguiente tabla.

Tabla 16 del 1 al 20:

Una matriz completa de 16 de 1 a 20 se puede escribir como:

Representacion digital	Representación descriptiva	Producto (respuesta)
$ 16 veces $ 1	Dieciséis veces al	$ 16
$ 16 veces $ 2	Dieciséis por dos	$ 32 $
$ 16 veces $ 3	Dieciséis por tres	$ 48 $
$ 16 veces $ 4	Dieciséis por cuatro	$ 64 $
$ 16 veces $ 5	Dieciséis por cinco	$ 80 $
$ 16 veces $ 6	Dieciséis por seis	$ 96
$ 16 veces $ 7	Dieciséis por siete	$ 112
$ 16 veces $ 8	Dieciséis por ocho	$ 128
$ 16 veces $ 9	Dieciséis por nueve	$ 144
$ 16 veces $ 10	Dieciséis por diez	$ 160
$ 16 veces $ 11	Dieciséis por once	$ 176
$ 16 veces $ 12	Dieciséis por doce	$ 192
$ 16 veces $ 13	Dieciséis por trece	$ 208
$ 16 veces $ 14	Dieciséis por catorce	$ 224 $
$ 16 x $ 15	Dieciséis por quince	$ 240
$ 16 x $ 16	Dieciséis por dieciséis	$ 256
$ 16 veces $ 17	Dieciséis por diecisiete	$ 272
$ 16 veces $ 18	Dieciséis por dieciocho	$ 288
$ 16 x $ 19	Dieciséis por diecinueve	$ 304 $
$ 16 veces $ 20	Dieciséis por veinte	$ 320

Ejemplo 1: Calcula 16 por 9 menos 100 más 50.

Solución:

Se pueden escribir 16 por 9 menos 100 más 50:

$ = (16 times 9) – 100 + $ 50

$ = 144 – $ 50

$ = 94 $

Ejemplo 2: Calcula 16 por 11 menos 150 más 10 por 16.

Solución:

16 por 11 menos 150 más 10 por 16 se pueden escribir:

$ = 16 x11 – 150 + 10 x $ 16

$ = 276 – 150 + $ 160

$ = 126 + 160 $

$ = $ 286

Ejemplo 3: Alexander tiene diez docenas de naranjas en su tienda. Calcula la cantidad de naranjas que quedan al final de la semana.

Si Alexandre vende 16 naranjas por día durante 5 días
Si Alexandre vende 16 naranjas al día durante una semana

Solución:

Sabemos que 1 docena vale = 12, entonces 6 docenas de $ = 10 times 12 = 120 $

Si Alexander vende 16 naranjas por día durante 5 días, usando la tabla de multiplicar del 16 podemos calcular la cantidad de naranjas restantes como:

$ 16 times 5 = $ 80 de naranjas.

Naranjas restantes $ = 120 – 80 = $ 40 naranjas

Si Alexander vende 16 naranjas por día durante una semana, entonces usando la tabla de multiplicar del 16 podemos calcular la cantidad de naranjas restantes como:

$ 16 times 7 = $ 112 de naranjas.

Naranjas restantes $ = 120 – 112 = $ 8 naranjas.

Ejemplo 4: Compruebe si el séptimo múltiplo del número 16 es 112 o no.

Solución:

Sabemos que los primeros 10 múltiplos de 16 son 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144 y 160.

Como consecuencia, 112 es el séptimo múltiplo de 16.

Preguntas practicas:

Allan compró una cámara nueva. La cámara tiene una función especial, es decir, si presiona el botón de captura, la cámara tomará 16 fotos simultáneamente. Calcula el número total de fotos tomadas si Allan presionó el botón de captura 8 veces.
Encuentre el valor de “Y” si “$ Y times 16 = 16 times 8 + 18 – 4 times 16 $”.
Calcular 3 veces 2 veces 2 veces 16 menos 100
En la tabla dada, seleccione los números que son múltiplos de 16

142	138	18	210	240	69	182
141	26	14	78	219	56	111
130	172	dieciséis	96	230	104	211
120	131	59	121	118	113	47
320	280	216	52	114	144	61
309	314	32	79	86	89	134
360	73	71	179	sesenta y cinco	215	195
336	156	154	99	151	208	138
121	80	77	51	227	96	266
64	68	55	59	160	220	272

Clave de respuesta:

1) El número total de imágenes se puede calcular utilizando la tabla de multiplicar del 16.

Allan presionó el botón de captura 8 veces, por lo que el número total de fotos tomadas por la cámara es $ 16 times 8 = $ 128.

2) $ Y x 16 = 16 x 8 + 16 – 4 x 16 $.

$ Y times 16 = 128 + 16 – 64 $.

$ Y times 16 = $ 144 – $ 64.

$ Y times 16 = $ 80.

Sabemos que $ 16 times 5 = $ 80, entonces

$ Y = $ 5.

3). 3 por 2 por 2 por 16 menos 100 se puede escribir:

$ = (3 times 2 times 2 times 16) – $ 100

$ = (6 times 2 times 16) – $ 100

$ = (12 times 16) – $ 100

$ = 192 – $ 100

$ = 92 $

142	138	18	210	240	69	182
141	26	14	78	219	56	111
130	172	dieciséis	96	230	104	211
120	131	59	121	118	113	47
320	280	216	52	114	144	61
309	314	32	79	86	89	134
360	73	71	179	sesenta y cinco	215	195
336	156	154	99	151	208	138
121	80	77	51	227	96	266
64	68	55	59	160	220	272

noviembre 19, 2021 por Carlos Huertas Blog Multiplicación Naturales Pares Preguntas Resta Suma Tablas de Multiplicar

Tabla de multiplicar del 14 – Explicación y ejemplos

los Tabla de multiplicar del 14 es la tabla de multiplicar del número 14 y se genera al multiplicar el número 14 por los números naturales. Es importante aprender y memorizar la tabla del 14 porque se usa para resolver problemas complejos de multiplicación y división.

La tabla de multiplicar del 14 es una tabla que contiene los múltiplos del número 14.

En este tema, presentaremos consejos y trucos que lo ayudarán a aprender y memorizar rápidamente la tabla de multiplicar del 14.

Necesita actualizar los siguientes conceptos para comprender el material discutido aquí.

Conceptos básicos de suma y multiplicación
Tabla de multiplicar del 4
Tabla de multiplicar del 7
Tabla de multiplicar del 10

14 Tabla de multiplicar

La matriz de 14 se puede escribir:

$ 14 x 1 = $ 14
$ 14 times 2 = $ 28
$ 14 times 3 = $ 42
$ 14 times 4 = $ 56
$ 14 times 5 = $ 70
$ 14 times 6 = $ 84
$ 14 times 7 = $ 98
$ 14 times 8 = $ 112
$ 14 times 9 = $ 126
$ 14 multiplicado por 10 = $ 140

Diferentes consejos para la tabla de multiplicar del 14:

La tabla de multiplicar del 14 es fácil de entender y recordar si conoces algunos consejos y patrones. Veamos algunos consejos sencillos que pueden ayudarte a memorizar este tablero.

Patrón numérico de la tabla de multiplicar del 4: Los dígitos de las unidades de los primeros 10 múltiplos de la tabla de multiplicar del 14 son los mismos que los de la tabla de multiplicar del 4. Si ha memorizado la tabla 4 veces, le resultará más fácil memorizar la tabla 14 veces. El patrón de números se muestra en la imagen a continuación.

Usando las tablas de 10 y 4: Este es uno de los métodos más sencillos para ayudarte a memorizar las tablas de multiplicar. Esto requiere el uso de tablas de 10 y 4, por lo que también lo ayudará a revisar esas tablas. En este método, debes sumar los múltiplos del número 10 a los múltiplos del número 4, y el resultado de esta suma será la tabla de 14 veces. Por ejemplo, el tercer múltiplo de 10 es 30 y el tercer múltiplo de 4 es 12, y si sumamos 30 y 12, obtenemos 42, que es el tercer múltiplo de 14. El método detallado se muestra en la siguiente tabla.

Tabla de multiplicar del 10	Tabla de multiplicar del 4	Adición	Resultados
$ 10 times 1 = { color {green} 10} $	$ 4 times 1 = { color {red} 4} $	$ { color {verde} 10} + { color {rojo} 4} $	$ 14
$ 10 times 2 = { color {green} 20} $	$ 4 times 2 = { color {red} 8} $	$ { color {verde} 20} + { color {rojo} 8} $	$ 28 $
$ 10 times 3 = { color {green} 30} $	$ 4 times 3 = { color {red} 12} $	$ { color {verde} 30} + { color {rojo} 12} $	$ 42
$ 10 times 4 = { color {green} 40} $	$ 4 times 4 = { color {red} 16} $	$ { color {verde} 40} + { color {rojo} 16} $	$ 56 $
$ 10 times 5 = { color {green} 50} $	$ 4 times 5 = { color {red} 20} $	$ { color {verde} 50} + { color {rojo} 20} $	$ 70 $
$ 10 times 6 = { color {green} 60} $	$ 4 times 6 = { color {red} 24} $	$ { color {verde} 60} + { color {rojo} 24} $	$ 84 $
$ 10 times 7 = { color {green} 70} $	$ 4 times 7 = { color {red} 28} $	$ { color {verde} 70} + { color {rojo} 28} $	$ 98 $
$ 10 times 8 = { color {green} 80} $	$ 4 times 8 = { color {red} 32} $	$ { color {verde} 80} + { color {rojo} 32} $	$ 112
$ 10 times 9 = { color {green} 90} $	$ 4 times 9 = { color {red} 36} $	$ { color {verde} 90} + { color {rojo} 36} $	$ 126
$ 10 times 10 = { color {green} 100} $	$ 4 times 10 = { color {red} 40} $	$ { color {verde} 100} + { color {rojo} 40} $	$ 140

Usando la mesa de 7 pliegues: La tabla de multiplicar del 7 puede aprender y memorizar la tabla de multiplicar del 14. Este método también te ayudará a revisar la tabla de multiplicar del 7. Primero, escribimos la matriz de 7 veces, luego sumamos los valores de la matriz a sí misma o multiplicamos los valores por 2. Los resultados serán múltiplos del número 14. Por ejemplo, el quinto múltiplo de 7 es 35 Si duplicamos su valor, $ 35 times2 = $ 70 o sumamos el múltiplo a sí mismo, o $ 35 + 35 = $ 70, la respuesta 70 es el quinto múltiplo del número 14. El método detallado se muestra a continuación. a continuación en la tabla.

Modelo de números: La tabla de multiplicar del 14 sigue un patrón de dígitos de cinco múltiplos. El patrón de dígitos se repite cada cinco múltiplos del número 14. En este patrón, los dígitos unitarios de los primeros cinco múltiplos son 4, 8, 2, 6 y 0. La misma secuencia se repite para los siguientes cinco múltiplos y así sucesivamente. Este modelo se muestra en la siguiente tabla.

Tabla 14 del 1 al 20:

Se puede escribir una tabla completa de 14 del 1 al 20:

Representacion digital	Representación descriptiva	Producto (respuesta)
$ 14 veces $ 1	Catorce veces al	$ 14
$ 14 veces $ 2	Catorce por dos	$ 28 $
$ 14 veces $ 3	Catorce por tres	$ 42
$ 14 veces $ 4	Catorce por cuatro	$ 56 $
$ 14 veces $ 5	Catorce por cinco	$ 70 $
$ 14 veces $ 6	Catorce por seis	$ 84 $
$ 14 veces $ 7	Catorce por siete	$ 98 $
$ 14 veces $ 8	Catorce por ocho	$ 112
$ 14 veces $ 9	Catorce por nueve	$ 126
$ 14 veces $ 10	Catorce por diez	$ 140
$ 14 veces $ 11	Catorce por once	$ 154
$ 14 veces $ 12	Catorce por doce	$ 168 $
$ 14 veces $ 13	Catorce por trece	$ 182
$ 14 x $ 14	Catorce por catorce	$ 196
$ 14 veces $ 15	Catorce por quince	210 $
$ 14 x $ 16	Catorce por dieciséis	$ 224 $
$ 14 veces $ 17	Catorce veces diecisiete	$ 238
$ 14 veces $ 18	Catorce veces dieciocho	$ 252
$ 14 veces $ 19	Catorce por diecinueve	$ 266
$ 14 veces $ 20	Catorce por veinte	$ 280 $

Ejemplo 1: Calcula 14 por 11 menos 150 más 40.

Solución:

14 por 11 menos 150 más 40 se pueden escribir:

$ = (14 x 11) – 150 + $ 40

$ = 154 – 150 + $ 40

$ = 4 + $ 40

$ = 44 $

Ejemplo 2: Calcula 14 por 11 menos 150 más 10 por 14.

Solución:

14 por 11 menos 150 más 10 por 14 se pueden escribir:

$ = 14 x11 – 150 + 10 x $ 14

$ = 154 – 150 + $ 140

$ = 4 + $ 140

$ = $ 144

Ejemplo 3: Ellena tiene 100 suéteres en su tienda. Si vende seis suéteres al día, calcule cuántos suéteres quedan después de 2 semanas.

Solución:

Primero, calculamos el número total de suéteres vendidos en 2 semanas usando la tabla de multiplicar del 14. Ellena vende seis suéteres por día, por lo que el número total de suéteres vendidos en 2 semanas será $ 14 veces 6 = $ 84. Si restamos 84 del número total de suéteres, obtendremos el número restante, es decir, $ 100 – 84 = $ 16 suéteres.

Ejemplo 4: Compruebe si el noveno múltiplo del número 14 es 126 o no.

Solución:

Sabemos que los primeros 10 múltiplos de 14 son 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126 y 140.

Por lo tanto, el noveno múltiplo del número 14 es 126. Como consecuencia, 126 es el noveno múltiplo de 14.

Preguntas practicas:

Daniel come 2 bombones al día. ¿Cuántos chocolates comerá Daniel después de 2 semanas?
Encuentre el valor de “Y” si “$ Y times 14 = 14 times 10 + 140 – 11 times 14 $”.
Reste la suma de los primeros 5 múltiplos pares del número 14 de los primeros 5 múltiplos impares del número 14.
En la tabla dada, seleccione los números que son múltiplos de 14.

117	137	162	160	50	51	61	80
25	19	200	181	14	224	67	168
154	11	130	171	217	203	99	221
150	131	dieciséis	164	30	104	33	129
219	235	276	125	21	87	41	280
132	140	56	29	70	88	29	28
110	32	39	34	35	69	163	19
31	126	261	39	80	100	159	31
41	sesenta y cinco	43	51	45	122	210	157
49	43	98	49	90	132	215	109

Clave de respuesta:

1). Sabemos que 1 semana = 7 días, por lo que 2 semanas tienen $ 7 +7 = $ 14 días. Danial come 2 chocolates por día, y podemos calcular el número total de chocolates que Danial come en 2 semanas usando la tabla de multiplicar del 14

$ 14 times 2 = $ 28 chocolates

2). $ Y x 14 = 14 x 10 + 140-11 x 14 $

$ Y times 14 = 140 + 140 – $ 154

$ Y times 14 = 280 – 154 $

$ Y times 14 = $ 126

Sabemos $ 14 times 9 = $ 126

$ Y = $ 9

3). Sabemos que los primeros 5 múltiplos impares de 14 son 14, 42, 70, 98 y 126.

Los primeros 5 múltiplos pares de 14 son 28, 56, 84, 112 y 140.

La suma de los múltiplos impares del número 14 es $ 14 + 42 + 70 + 98 + 126 = $ 350.

La suma de los múltiplos pares del número 14 es $ 28 + 56 + 84 + 112 + 140 = $ 420.

La diferencia entre la suma de los primeros 5 múltiplos pares e impares es $ = 420 – 350 = $ 70.

4).

117	137	162	160	50	51	61	80
25	19	200	181	14	224	67	168
154	11	130	171	217	203	99	221
150	131	dieciséis	164	30	104	33	129
219	235	276	125	21	87	41	280
132	140	56	29	70	88	29	28
110	32	39	34	35	69	163	19
31	126	261	39	80	100	159	31
41	sesenta y cinco	43	51	45	122	210	157
49	43	98	49	90	132	215	109

agosto 28, 2021 por Carlos Huertas Blog Impares Multiplicación Naturales Pares Preguntas Resta Suma Tablas de Multiplicar Unidades

Más información sobre los números

Primero, un recordatorio rápido de los números. Estos son los que ya debería conocer. Ejemplos incluyen …

Números naturales: 1, 2, 5, 18, 150, 1586, 258569.
Números enteros: 0, 1, 2, 5, 18, 150, 1,586, 258,569.
Enteros: -258,589, -1,586, -150, -18, -5, -2, -1, 0, 1, 2, 5, 18, 150, 1,586, 258,569.
Números pares: -18, -6, 2, 8, 256
Números impares: -55, -47, -5, 3, 453, 1,536,859
Números racionales: 16/5 = 3 1/5 = 3.2
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Números compuestos: 4 (2 * 2), 6 (2 * 3), 8 (4 * 2), 15 (3 * 5), 33 (11 * 3)
Figuras opuestas: -2 y 2, -589 y 589, -4.587 y 4.587.

Un valor absoluto es un tipo de número que es una medida de cantidad. Básicamente, eliminas el signo positivo y negativo del número y lo que te queda es el valor absoluto. En realidad, es una medida de distancia desde cero. -4 es cuatro paradas desde cero en la recta numérica. Esto significa que el valor absoluto de -4 es 4. También usamos un símbolo especial para representar el valor absoluto. Estas son dos líneas verticales a los lados del número.

Ejemplos: | -4 | es 4, | 58 | tiene 58 años.

Pi es un valor especial. Pi es el cociente de la circunferencia de un círculo y su diámetro como fracción. Es una especie de movimiento hacia la geometría, pero es un número asombroso que se usa en todas partes. Por todas partes. Es un número irracional que es un número decimal que nunca termina. Aquí está el comienzo de pi …

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749
445923078164062862862089986280348253421170679821480865132823066
470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055
596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831
652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412
737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903
600113305305488204665213841469519415116
etc. Para siempre.

Si hay algo que deba recordar, recuerde que pi es alrededor de 3,14. Esto te llevará bastante distancia. Si está buscando un número racional muy cercano (NO igual a pi), es alrededor de 22/7.

Los números irracionales son números que no son finitos. 2 es un número finito. -6 es un número finito. Incluso 3/4 es un número finito, ya que puedes hacer un decimal 0,75. Los números finitos no se ejecutan indefinidamente. Un número irracional puede continuar indefinidamente. Acabamos de hablar sobre el valor de Pi de 3,1415926535897 … Se ejecuta indefinidamente sin fin. Pi es un gran ejemplo de un número irracional.

Recuerda que un número racional es un número que puede estar formado por una razón o una fracción. Incluso 137/65 es un número racional (aunque extraño). No hay ninguna fracción en el universo que sea igual a Pi. Otro buen ejemplo es √2. Sabes que la raíz cuadrada de 4 es 2. La raíz cuadrada de 2 es un número irracional en 1.41421 … Tampoco hay fracción en el universo que pueda igualar este valor. No existe un número racional en el mundo que pueda igualar este valor. Los decimales nunca se repetirán y nunca terminarán.

Ejemplos: 2, Π, 3, √7

Los números reales son el conjunto de todos los números que hemos aprendido hasta ahora. Cualquier número que sea racional o irracional es un número real. Los números primos son números reales. Pi, e, esas raíces locas … Todos estos son números reales.

Ejemplos: cada número en una recta numérica. Todas las personas.

Nos gusta la idea de números calculados. No son realmente útiles, pero nos gusta ver las tendencias en estos números. Los números que se muestran se basan en patrones geométricos. Imagina la forma de un cuadrado. Se compone de una sola caja. Uno es el primer número de la serie. Si desea mantener la misma forma cuadrada y dividir el cuadro en dos líneas, obtendrá cuatro cuadros. Cuatro es el segundo número. Si divide el cuadro en dos líneas (los tercios), obtiene nueve cuadros y el número nueve. Funciona así.

Ejemplos: 1,4,9,16 (forma cuadrada). 1,3,5,9 (forma triangular).

Puede ver que surgen otros patrones en estos números, pero los guardaremos para más adelante.

agosto 25, 2021 por Carlos Huertas Blog Decimales Ejemplos Impares Naturales Pares

Romper fracciones

$Romper fracciones$

Esta vidriera se divide en doce partes iguales.

Las fracciones están a tu alrededor. Bob se comió media pizza. La tienda te dio veinticinco centavos por el cambio. Tienes una lata de un refresco de seis paquetes. Las fracciones están ahí. Pero, ¿qué es una fracción? Es una forma de representar un valor numérico que se ha dividido en partes iguales. ¿Es una fracción un problema de división? Si. Es una fracción relación? Si. Es una fracción decimal? Esto puede ser. Es una fracción porcentaje? Puede ser después de multiplicarlo por cien. Una fracción puede convertirse en varios números y cada número racional se puede escribir como una fracción. ¿Te ayuda? Probablemente no.

Veamos los conceptos básicos de las fracciones. Una fracción está formada por dos números (enteros) superpuestos y separados por una línea. También puede ver la fracción escrita como números con una barra entre ellos. En este caso, el número de la izquierda es el “superior” y el número “inferior” es el de la derecha. El número más alto se llama numerador y el número de abajo se llama denominador. El número superior representa cuántas monedas tiene y el número inferior representa cuántas monedas iguales podría haber. A veces puede tener un número entero a la izquierda de la fracción. Cuando tienes estos números grandes, la fracción se llama número mixto. Un número mixto es un número entero y una fracción.

Ejemplos:
4/9
• Tiene cuatro partes.
• Podría haber nueve partes iguales.
• 4 es el numerador y 9 es el denominador.

3 4/9 (número mixto)
• Tienes tres objetos completos y …
• Tiene cuatro partes de un objeto completo.
• Podría haber nueve partes iguales de todo este objeto.
• 3 es el número entero, 4 es el numerador y 9 es el denominador.

Las fracciones son números que representan un número de igual piezas dimensionadas. Si habla de mitades, significa que ha tomado un objeto y lo ha roto en dos partes iguales. Cuando se trabaja con terceros, hay tres partes iguales. Cualquier objeto o número se puede dividir en cualquier número de partes iguales. Puede que necesites hacer un problema de fracciones con mil setenta y tres tercios.

No se olvide de los números mixtos que utilizan números enteros y fracciones. Un valor como 3 5/7 significa que tiene tres objetos completos y cinco séptimos de un cuarto objeto. Cuando aprenda más, sabrá que también significa que tiene veintiséis séptimos (son equivalente valores). Trabajamos todo el tiempo con números mixtos en fracciones.

Muchas funciones con fracciones te harán buscar factores comunes. Es posible que deba simplificar una fracción y convertir 6/8 en 3/4. Debes saber que 2 es un factor común para el numerador y el denominador. Puede usar factores al sumar o restar fracciones. La suma de las fracciones 3/5 y 7/10 es difícil. Pero si multiplica el primer valor por un factor de dos, obtiene 6/10. Agregar 6/10 a 7/10 es muy fácil. Tu respuesta seria fracción impropia 13/10 o el número mixto 1 3/10.

Los factores son números naturales que se pueden dividir por igual en un numerador y un denominador. Una fracción como 17/25 no tiene factores comunes y no se puede reducir. Una fracción como 16/24 es muy diferente. El numerador y el denominador comparten los factores 2, 4 y 8. Si reduce esta fracción, obtiene 2/3. Ha dividido los valores superior e inferior por 8. Se acostumbrará a los factores comunes a medida que los utilice más.

Puede sumar fracciones y restar fracciones como cualquier otro número. Algunos problemas de suma y resta son más fáciles que otros. Cuando usted tiene una mínimo común denominador, las cosas van mucho más fáciles. La descripción simple es que se trata de sumar o restar los valores superiores (numeradores) cuando el valor inferior (denominador) es el mismo para ambas fracciones. Entraremos en detalles en un momento, pero aquí hay algunos ejemplos:

1/4 + 3/4 = 4/4

17/52 + 21/52 = 38/52 (podría simplificarse a 19/26 debido al factor común 2)

5/6 – 4/6 = 1/6

91/143 – 22/143 = 69/143 (sin factores comunes)

Aunque multiplicar y dividir fracciones es un poco más difícil que sumar y restar, todavía implica procesos simples. Al multiplicar, multiplica los números hacia arriba y hacia abajo entre sí. Al dividir, alterna un poco con el segundo valor y luego multiplica. Nuevamente, entraremos en detalles. He aquí algunos ejemplos.

1/4 x 1/4 = 1/16 (¿Ves cómo los unos se multiplicaron entre sí y los cuatro se multiplicaron entre sí?)

1/6 x 5/7 = 5/42 (alto con altos y bajo con bajo).

1/4 ÷ 3/4 = 4/12 (Invertimos el segundo valor y luego lo multiplicamos. El cociente también podría simplificarse a 1/3).

1/6 ÷ 5/7 = 7/30 (Da la vuelta al 5/7. Multiplica los máximos. Multiplica los mínimos).

Mira la diferencia entre multiplicar y dividir los mismos valores. Asegúrese de comprender que las soluciones son muy diferentes. 5/42 es muy diferente del 7/30. La inversión de la división marca la diferencia.

agosto 24, 2021 por Carlos Huertas Blog División Ejemplos Fracciones Naturales Resta Suma

Una mirada rápida hacia atrás

Correcto. Echemos un vistazo a los diferentes conjuntos de números antes de ver algunos específicos.

• Números reales: todos los números en una recta numérica en todas las direcciones, positivas o negativas.

• Números naturales: todos los números enteros positivos sin cero. {1 2 3 4 5, …}

• Números enteros: números naturales y cero. {0, 1, 2, 3, 4, …}

• Enteros: todos los números enteros en la recta numérica y sus opuestos. {… -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

• Números racionales: cualquier número que se pueda expresar o reescribir como una fracción con dos números enteros. No puedes tener 0 como denominador de la fracción.

Esa es una lista bastante larga de números posibles. Aún no hemos incluido todos los números, pero tiene suficientes para trabajar con las siguientes secciones. Dentro de estos conjuntos y grupos de números, encontrará algunos especiales. Primero los números son un grupo especial de números enteros. Un número primo es un número que solo se puede dividir entre uno y él mismo sin resto. Cuando hablamos de los divisores de un número primo, siempre hablamos de enteros naturales (enteros mayores que 0).

Ejemplos de números primos: 2, 3, 5, 7, 11

• ¿Puede un número negativo ser primo? No. Los números negativos no son números naturales. Esto significa que tampoco hay fracciones.

• ¿Puede el cero ser un número primo? No. Necesitas dos divisores para hacer un número primo. Aunque el cero se puede dividir por cualquier número, no se puede dividir entre cero.

• ¿Es un número primo? No. Necesita dos divisores para hacer un número primo (uno y él mismo). Técnicamente, solo tenemos un divisor y no es un número primo.

Veamos un número primo como 13 por un momento. Si divide 13 entre 1 o 13, está bien. Es un problema de división agradable y fácil sin sobras. Si vous essayez de diviser 13 par 5, vous obtenez un reste de 3. Peu importe ce que vous essayez, les deux seuls nombres qui fonctionneront sont 1 et 13. Les seuls facteurs de 13 sont 1 et 13. Par conséquent, 13 est un número primo.

• Formas de obtener 13: (1×13) o (13×1)
• Factores de 13: 1, 13

Ahora veamos 14. Si divides 14 entre 1 o 14, obtienes buenas respuestas pares. ¿Qué pasa con los otros números? Comencemos con 2. 14 ÷ 2 es 7. Esto significa que 2 y 7 se dividen en 14 sin resto. Los números 2 y 7 muestran que hay cuatro factores de 14. Dado que 14 tiene más de dos factores, 14 no es primo. Se podría decir que dos números enteros distintos de 1 y 14 se pueden multiplicar para formar 14. Por lo tanto, 14 es un número compuesto.

• Formas de obtener 14: (1×14), (14×1), (2×7), (7×2)
• Factores de 14: 1, 2, 7, 14 (mira, solo hay dos factores primos)

• ¿Es 0 un número primo? No. 0 no es un número primo ni compuesto.

• ¿El 13 es real, natural, total, racional y primordial? Si. Como es racional, también es un número entero.

• ¿El 14 es real, natural, total, racional y primordial? No. 14 es un número compuesto porque dos números distintos de 1 y él mismo se pueden multiplicar para hacer 14 (2 y 7).

agosto 24, 2021 por Carlos Huertas Blog División Divisores Ejemplos Fracciones Naturales Pares

Revisión rápida

Ahora tenemos números reales que incluyen todo lo que encuentres en una recta numérica. Tenemos números enteros que incluyen todos los números que usaría para contar. También tenemos enteros que incluyen todos los números naturales y cero. ¿Significa eso que hemos explicado todos los números importantes? No.

La primera vez que pudiste encontrar números negativos aquí es cuando resuelves los problemas de resta. Puede obtener números negativos cuando cuenta por debajo de cero. Si restas más de lo que comenzaste, obtienes números negativos. Los números negativos también se pueden llamar aditivo inverso de sus valores positivos. Por ejemplo, el inverso aditivo de 2 es -2. También puede escuchar que el contrario de 2 es -2.

3-5 = -2.
¿Es -2 un número real? sí
¿Es -2 un número natural? No.
¿-2 es un número entero? No.

De acuerdo, conocemos todos los números en el linea digital son números reales. ¿Cómo categorizan los matemáticos los números negativos? Tienen un montón de números llamados entero. Los enteros incluyen todos los enteros y sus inversos aditivos (opuestos). ¿Qué? Una forma más sencilla de explicar esto es decir que los enteros incluyen todos positivo y negativo versiones de enteros.

2 es un número entero y un número entero.
-2 es un número entero, pero no un número entero, porque es un valor negativo (menor que cero).

589 es un número real, un número natural, un número entero y un número entero.
-589 es un número real y un entero. No es ni natural ni entero porque es un número negativo.

1/41 es solo un número real. No es un número entero porque no es un número entero. En la siguiente sección, aprenderá que 1/41 se llama número racional.

Ahora que conocemos los números enteros, echemos un vistazo a algunos tipos diferentes. Ya hemos hablado de números enteros positivos y negativos. Imagina que eres un número por un momento. Si tuvieras un valor menor que cero, se te llamaría “negativo”. Si tuvieras un valor mayor que cero, te llamarían “positivo”. Si elige ser cero, sería un número muy especial. El cero no es ni negativo ni positivo.

Ejemplos de números negativos:
-2, -500, -5/16 (número negativo, pero no entero), -3.000 567.
Busque el signo menos (-) delante del número.

También descubrirás impar y mismo Números. Los números pares se pueden dividir por 2 sin resto. 2 es un número par. 8 es un número par. 566 es un número par. Todos se pueden dividir muy bien entre 2. Los otros números se llaman impares. Los números impares tienen un resto de 1 cuando se dividen por 2. Otra forma de pensar es que los números impares nunca se pueden dividir en grupos de dos idénticos.

• 5 es impar (divida entre dos y tenga un resto de uno).
• 67 es impar (dos grupos de 33 con un resto).
• 1,587 es impar (dos grupos de 793 con un resto).

1 también es un número impar, porque no se pueden formar dos grupos. Recuerda que uno es un número impar. ¿Y cero? Es parejo. Cuando divide cero por dos, no queda resto. Aquí hay una buena regla que puede usar …

• Los números pares terminan en 0, 2, 4, 6 y 8
• Los números impares terminan en 1, 3, 5, 7 y 9

Los números negativos también pueden ser pares o impares y siguen las mismas reglas que los números positivos. 8 es par y -8 es par. 59 es impar y -59 también es impar.

• ¿-862 es un número entero? Si. Es real, uniforme y completo.
• ¿1/4 es un número natural? No. Es una fracción, por lo que solo es real. Las fracciones no son pares ni impares porque no son números enteros.

agosto 24, 2021 por Carlos Huertas Blog Ejemplos Fracciones Impares Naturales Pares Resta

Carlos Huertas

Matemático

Naturales

¿Qué significa cerrado bajo suma?

¿Por qué los números irracionales no son cerrados bajo la suma?

Ejemplo 1

Solución

Ejemplo 2

Solución

Preguntas prácticas

corregido

Tipos de Números en Matemáticas

Números naturales

Números enteros

Entero

fracciones

Numeros racionales

Numeros irracionales

Numeros reales

números imaginarios

Números complejos

números primos y números compuestos

Números trascendentales

Clasificación de números

números discretos y continuos

Conjuntos de números

La paradoja de Russell

Principia Mathematica

16 tabla de multiplicar

Diferentes consejos para la tabla de multiplicar del 16:

Tabla 16 del 1 al 20:

Preguntas practicas:

Clave de respuesta:

14 Tabla de multiplicar

Diferentes consejos para la tabla de multiplicar del 14:

Tabla 14 del 1 al 20:

Preguntas practicas:

Clave de respuesta:

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