Números naturales Qué son, propiedades y operaciones

Números naturales Qué son, propiedades y operaciones
números naturales

Para números naturales Les debemos mucho. En la historia de la humanidad se encuentran los números que ayudaron a los primeros miembros de nuestra civilización a decir. Y no solo por eso sino también por ordenar.

¿Quieres saber qué son, sus propiedades, cómo funcionan y de dónde vienen? ¡Sigue leyendo!

¿Qué son los números naturales y cuáles son sus características?

Números naturales empezar en 1, aunque algunas personas incluyen el cero, y estan son infinitos.

El conjunto de números naturales se define como: = {1, 2, 3, 4, 5,…}

Si 0 se considera un número natural, entonces se definirían como: = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…}

Otra característica de los números naturales es que no se usa ningún tipo de decimal y, como ya hemos dicho, estas cifras nunca terminan (es un conjunto infinito), por lo que la afirmación de que todos los números naturales tienen un sucesor es absolutamente cierta.

De esta manera, los números racionales que están fuera del grupo de naturales son los negativos y las fracciones, pero los valores naturales cubren todos los números pares e impares sin excepción.

enteros de clasificación

Otro aspecto a saber es que así como siempre se cumple la regla de que después de un número natural hay otro número natural, también es cierto que entre dos números naturales siempre hay un número finito de números.

Diferencias entre números naturales y números enteros

A veces tendemos a confundir conceptos y es común cometer el error de no entender claramente qué hace que un número natural sea diferente de un número entero. los las similitudes entre los dos son enormes, pero más allá de la naturaleza y el uso de los números, hay una diferencia que es muy obvio:

Los números enteros cubren no solo los aspectos positivos, sino también los negativos. Y como dijimos, los números enteros no incluyen negativos.

Dicho esto, los números naturales son lo que ellos suelen encargarse de la contabilidad los diferentes objetos que componen los decorados. Por otro lado, los enteros son los que más suelen usarse cuando realizamos operaciones en las que partimos con números naturales, ya que se pueden obtener valores negativos.

Operaciones con números naturales y sus propiedades.

Con los números naturales podemos hacer Suma, resta, multiplicación y división.

Sumas y multiplicaciones con naturales

Cuando nos referimos a multiplicación o suma se dan algunas características:

  • Propiedad conmutativa: Los números se pueden ordenar de cualquier forma sin cambiar el resultado.
  • Propiedad asociativa: no será necesario que combinemos estos números.

(2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4) = 24

El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo con los naturales.

Para dividir los números enteros en operaciones, usamos el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, siendo importante conocer ambos para comprender estas operaciones.

  • MCD (máximo común divisor): es el número natural entre todos los que es mayor y con el que es posible dividir el resto de números. ¿Cómo lo conseguimos? Lo primero que vamos a hacer es realizar la descomposición de dígitos en números primos, seleccionando el factores comunes que tienen un exponente más bajo y obtener el resultado del producto de los factores.
  • MCM (mínimo común múltiplo): es el número que tiene el valor más bajo de los varios números múltiples de ellos. ¿Cómo lo conseguimos? Para hacer esto, necesitamos realizar la descomposición de dígitos en números primos, pero en este caso seleccionaremos el factores comunes y poco comunes elevados al mayor exponente. Luego haremos el cálculo correspondiente de los factores.

mcd (4, 8) = 2 * 2 = 4

8 = 2*2* 2 * 1

12 = 2*2* 3 * 1

mcd (14, 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 168

14 = 2 *7

24 = 2*2*2*3* 1

Origen e historia de los números naturales

La primera evidencia del uso de números data de grabados pertenecientes a la sociedad de Mesopotamia, alrededor del 400 a.C.. Este inicio del uso de los números ha sido adaptado de forma personalizada por el civilizaciones de Grecia y Roma.

El estudio de los números avanza con el tiempo y alcanza su punto culminante. primeras bases en el siglo XIX, tiempo durante el cual Richard Dedekind han publicado varios estudios sobre estas cifras.

Richard Dedekind scaled

Fue seguido por el trabajo de Peano y Frege, quien estudió las razones de la existencia de números naturales. Su trabajo fue continuado por Zermelo, Fraenkel y von Neumann último recurso. Matemático tras matemático ha sido explorado en la construcción de números naturales hasta la definición de conocimiento que tenemos hoy.

Aparición del cero como número

Históricamente la creación del número cero comenzó en el momento de su origen India su propio sistema de numeración. Adoptó cero y despertó interés en la sociedad árabe, que con el tiempo también comenzó a utilizarlo.

Debido a cambios en el control de Península Ibérica en el siglo XII, Europa también ha comenzado a utilizar el número cero. En el primer caso, se utilizó el cero como uno de los números utilizados, pero no se consideró un número natural.

debía llegar el Siglo xix y algunos de los estudios que mencionamos antes para que cero también se estableciera en Europa después de la teoría de conjuntos.