$overrightarrow{V_1}$ y $overrightarrow{V_2}$ son vectores diferentes con longitudes $V_1$ y $V_2$ respectivamente. Encuentre los siguientes elementos:

SOM Questions and Answers

El problema dado tiene dos vectores $overrightarrow{V_1}$ y $overrightarrow{V_2}$ con magnitudes $V_1$ y $V_2$, respectivamente.

a) El producto escalar de $overrightarrow{V_1}$ consigo mismo viene dado por:

[ overrightarrow{V_1} . overrightarrow{V_1} = |V_1| |V_1| cos (0^{circ}) ]

El ángulo del vector consigo mismo es cero.

[ cos (0^{circ}) = 1 ]

[ overrightarrow{V_1} . overrightarrow{V_1} = (V_1) (V_1) 1 ]

[ overrightarrow{V_1} . overrightarrow{V_1} = V_1^{2} ]

El producto escalar del vector consigo mismo es su magnitud al cuadrado.

b) El producto punto de $overrightarrow{V_1}$ con $overrightarrow{V_2}$ cuando son perpendiculares entre sí. Entonces el ángulo entre estos vectores será $90^{circ}$.

[ overrightarrow{V_1} . overrightarrow{V_2} = |V_1| |V_2| cos (90^{circ}) ]

Como,

[ cos (90^{circ}) = 0 ]

[ overrightarrow{V_1} . overrightarrow{V_2} = 0 ]

El producto escalar de dos vectores perpendiculares es cero.

c) El producto punto de $overrightarrow{V_1}$ con $overrightarrow{V_2}$ cuando son paralelos entre sí. Entonces el ángulo entre estos dos vectores será cero.

[ overrightarrow{V_1} . overrightarrow{V_2} = |V_1| |V_2| cos (0^{circ}) ]

[ overrightarrow{V_1} . overrightarrow{V_2} = (V_1) (V_2) 1 ]

[ overrightarrow{V_1} . overrightarrow{V_2} = V_1 V_2 ]

El producto escalar de dos vectores paralelos es el producto de sus magnitudes.