Para una prueba de $ho$: $p$ = $0,5$, el estadístico de prueba $z$ es igual a $1,74$. Encuentre que la estadística de prueba $z$ es igual al valor $p$ para $ha$: $p$ > $0.5$.

1654815029 SOM Questions and Answers

El propósito de esta pregunta es encontrar el valor $p$ para $H_a$: $p$ > $0.5$ usando la prueba estadística z-test.

El enfoque del valor $p$ determina la probabilidad “probable o improbable”, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera y determinando las estadísticas de prueba que son más extremas en la dirección de la hipótesis alternativa que lo observado.

Si el valor $p$ es menor que la probabilidad aceptable, entonces la probabilidad es “improbable” y se rechaza la hipótesis nula. Si el valor $p$ es mayor que la probabilidad aceptable, entonces la probabilidad es “probable” y la hipótesis nula es aceptable.

Respuesta experta:

El valor de $p$ se puede calcular usando una tabla normal estándar:

Esta tabla normal estándar da el valor de las estadísticas de la prueba z, que es:

[z= 1.74]

La hipótesis nula está representada por $H_o$. El valor dado de $p$ para la prueba $H_o$ es:

[p= 0.5]

Necesitamos encontrar el valor estadístico de la prueba $z$ cuando el valor $p$ para la hipótesis alternativa está dado por:

[H_a: p>0.5]

El valor de la estadística $z$ nos dice el tipo de prueba. Por ejemplo, en esta pregunta, si el valor de las estadísticas $z$ es $-1,74$, entonces la prueba es una prueba de cola izquierda. Por otro lado, si el valor de $z$ es $1,74, la prueba se denomina prueba de cola derecha.

Los resultados numéricos:

La fórmula para la prueba de la cola derecha está dada por:

[p = 1 – P (Z > z)]

Poniendo valores dados:

[p = 1- P (Z > 1.74)]

La tabla de probabilidad estándar se usará para encontrar el valor de $p$ en $1.74$.

Poniendo los valores en la tabla, obtenemos:

[p = 1- 0.9591]

[p = 0.0409]

El valor de $p$ es $0,0409$ para $H_a$: $p$ > $0,5$.

Solución alternativa :

También podemos encontrar el valor de $p$ simplemente mirando la tabla de probabilidad estándar. Incluye dos pasos:

Paso 1: busca $1,74 en las filas.

Paso 2: Encuentra el valor de $p$ relativo a la línea de $1.74.

El valor de $p$ será $0.0409.

Ejemplo:

Si el valor $p$ es menor que 0.5, es decir, $p$

[H_o: p = 0.5]

El valor de $p$ para la hipótesis alternativa es:

[H_a: p < 0.5]

La fórmula para el valor de $p$ está dada por:

[p = P ( Z < z)]

Poniendo valores en la fórmula anterior:

[p = P ( Z < -1.74)]

usando una tabla de probabilidad estándar para encontrar el valor $p$ en $-1.74$:

[p = 0.0409]

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