Pasos básicos para dividir fracciones

Pasos básicos para dividir fracciones

El método apropiado para dividir fracciones usa la idea de recíproco. Ya hemos hablado de esto una vez. Un recíproco es una fracción invertida. La inversa de 2/3 es 3/2. Las inversas de la mayoría de las fracciones son no conforme. La división es como la división, pero tienes que crear el recíproco de tu divisor (el segundo valor). Una vez que tenga lo contrario, simplemente multiplique. Aquí hay un ejemplo rápido …


1/3 1/2 =?
• Recíproco del divisor: 2/1
• Reescribir como un problema de multiplicación: 1/3 * 2/1 =?
• Multiplica los numeradores: 1 * 2 = 2
• Multiplica los denominadores: 3 * 1 = 3
• Escribe la nueva fracción: 2/3
• Simplificar: no es necesario.
Respuesta: 1/3 ÷ 1/2 = 2/3

Si desea que el camino sea corto, asegúrese de devolver el segundo término y luego multiplique.

Probemos un ejemplo con números simples. Funciona exactamente como en el ejemplo anterior. Este ejemplo te hará convertir una fracción impropia, ya que la respuesta será mayor que uno.


4/5 3/7 =?
• Recíproco del divisor: 7/3
• Reescribir como un problema de multiplicación: 4/5 * 7/3 =?
• Multiplica los numeradores: 4 * 7 = 28
• Multiplica los denominadores: 5 * 3 = 15
• Escribe la nueva fracción: 28/15
• Convertir la fracción impropia en un número mixto:
28/15 = 28 ÷ 15 = 1r13 = 1 13/15
• Simplificar: no es necesario.
Respuesta: 4/5 ÷ 3/7 = 1 13/15

¿Cómo obtuvimos una respuesta mayor que 1? Al igual que con muchos de sus problemas iniciales de división, su dividendo puede ingresar al divisor más de una vez. Por ejemplo, 45 ÷ 9 = 5. Lo mismo funciona con fracciones. Puede tener una fracción muy grande dividida por una pequeña. Habrá un montón de pequeñas piezas que tendrán el mayor valor. Pruebe el siguiente ejemplo, donde 9/10 está cerca de uno y 1/20 está cerca de cero. 1/20 debería ir a 9/10 varias veces porque es muy pequeño.


9/10 1/20 =?
• Recíproco del divisor: 20/1
• Reescribe como un problema de multiplicación: 9/10 * 20/1 =?
• Multiplica los numeradores: 9 * 20 = 180
• Multiplica los denominadores: 10 * 1 = 10
• Escribe la nueva fracción: 180/10
• Convertir la fracción impropia en un número mixto:
180/10 = 180 ÷ 10 = 18
• Simplificar: no es necesario.
Respuesta: 9/10 ÷ 1/20 = 18

Esta respuesta significa que se necesitan 18 piezas 1/20 para llenar un espacio de tamaño 9/10.

Es hora de algunos números mixtos antes de ir. Continuaremos y haremos fracciones impropias como hicimos con la multiplicación. Comenzarás por convertir todo en fracciones impropias, dar la vuelta y luego multiplicar. Termine con una pequeña simplificación si es necesario.


5 1/3 2 4/9 =?
• Convierta dividendos y divisores en fracciones impropias:
5 1/3 = 5 + 1/3 = 15/3 + 1/3 = 16/3
2 4/9 = 2 + 4/9 = 18/9 + 4/9 = 22/9
• Reescribe el problema: 16/3 ÷ 22/9 =?
• Recíproco del divisor: 22/9
• Reescribe como un problema de multiplicación: 16/3 * 9/22 =?
• Multiplica los numeradores: 16 * 9 = 144
• Multiplica los denominadores: 3 * 22 = 66
• Escribe la nueva fracción: 144/66
• Convertir la fracción impropia en un número mixto:
144/66 = 144 ÷ 66 = 2r12 = 2 12/66
• Simplifica la fracción: tienes 12 y 66. Cuando calculas, puedes ver que tienen el factor común de 6. Divide la parte superior y la inferior por seis para obtener 2/11.
Respuesta: 5 1/3 ÷ 2 4/9 = 2 2/11

Hay un paso más en el proceso y los números pueden aumentar. Por lo general, tendrá valores más fáciles en sus ejemplos. Nos encanta desafiarte. Si puede llegar tan lejos, podrá manejar los problemas de división de tres dígitos. Recuerde tomarse su tiempo y seguir todos los pasos. A veces, no tendrá que hacer nada por un paso, pero aún debe verificarlo. No siempre tendrá que simplificar sus fracciones, pero siempre deberá verificar.