¿Qué es un conjunto de pares ordenados?

1655635009 SOM Questions and Answers

Esta pregunta tiene como objetivo encontrar la definición de un par ordenado. Un par ordenado consta de dos coordenadas escritas en un orden específico dentro del paréntesis, donde la coordenada x se llama abscisa y la coordenada y se llama ordenado.

Respuesta experta

Estos pares ordenados se usan típicamente en gráficos donde representan la posición de los puntos en el gráfico.

  • Estos pares ordenados facilitan la construcción de gráficos.
  • Los pares ordenados se utilizan para ubicar puntos en el gráfico.

Los pares ordenados están representados por ($x$,$y$)donde la abscisa del par ordenado es la distancia desde un punto en el eje x al origen, y la ordenada del par ordenado es la distancia desde un punto en el eje y al origen.

Por ejemplo:

Un par ordenado $A$= ($4, $6) se representa en el gráfico de la siguiente manera, donde el valor de $x$ es $4$ y el valor de $y$ es $6$.

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Figura 1

Pares ordenados en el plano cartesiano

En un plano cartesiano, el punto donde la abscisa y la ordenada son cero se llama origen. La distancia de un punto desde el origen determina su valor numérico. El eje x es una línea horizontal que determina el valor de una variable independiente, y el eje y es la línea vertical en un plano cartesiano que determina el valor de una variable dependiente.

pares ordenados en un conjunto

Los recuadros, la abscisa de un par ordenado, se denominan primer elemento, y la ordenada del par ordenado se denomina segundo elemento. Están representados por:

[(a,b)neq (b,a)]

Esta expresión nos dice la importancia del orden. Cambiar el orden hará que $b$ sea la abscisa y $a$ la ordenada.

Igualdad de pares ordenados

Se dice que dos pares ordenados ($a$,$b$) y ($c$,$d$) son iguales cuando el primero y segundo elementos correspondientes de estos pares son iguales.

Por ejemplo:

$a$=$c$ y $b$=$d$ entonces diremos que, ($a$,$b$)=($c$,$d$).

Solución Digital

Encuentra el valor de $x$ y $y$ si los pares ordenados dados son:

Dado: [(x – 3 , y + 2) = (4 , 5)]

Obligatorio: valores de $x$ y $y$

La equivalencia de los dos pares ordenados nos da:

[x = 4 + 3]

[y = 5 – 2]

[x = 7]

[y = 3]

Ejemplo

Dado:

[(5a – 4 , b + 1) = (3a , 3)]

Obligatorio: valores de $x$ y $y$

[5a – 4 = 3a] $y$ [b + 1 = 3]

[5a – 3a = 4]

[b = 3 – 1]

[b = 2]

[2a = 4]

[a = 2]

Los dibujos de imágenes/matemáticas se crean en Geogebra.