Aritmética es la rama más antigua de las matemáticas y la palabra aritmética proviene de la palabra griega ‘Aritmos’ número de significado. Esta rama de las matemáticas se ocupa de operaciones básicas como sumas, multiplicaciones, divisiones y restas. Es el estudio en profundidad de las leyes y propiedades de estas operaciones.
Para resolver estas ecuaciones, debemos seguir un cierto orden de aplicación de operaciones. los orden de operación se aplica soportes primero luego la operación de división. Después divisiónAplicar multiplicación y entonces suma y resta.
Respuesta experta
De la ecuación dada:
[ 3 ( 2b + 3 ) ^ { 2 } = 36 ]
[ ( 2b + 3 ) ^ { 2 } = frac { 36 }{ 3 } ]
[ ( 2b + 3 ) ^ { 2 } = 12 ]
Sacando la raíz cuadrada de ambos lados:
[ 2b + 3 = pm sqrt { 12 } ]
[ 2b = pm sqrt { 12 } – 3 ]
Dividiendo la ecuación por 2:
[ b = frac { pm 2sqrt { 3 } – 3 } {2} ]
[ b = frac { – 3 + 2sqrt { 3 }} {2} ]
[ b = frac { -3 – 2sqrt { 3 }} {2} ]
Solución digital
Los valores de b son $ b = frac { – 3 + 2sqrt { 3 }} {2} $ y $ b = frac { -3 – 2sqrt { 3 }} {2} $.
Ejemplo
Encuentra el valor de b si la ecuación es $3 ( 4b + 3 ) ^ {2} = $9
De la ecuación dada:
[ 3 ( 4b + 3 ) ^ {2} = 9 ]
[ ( 4b + 3 ) ^ {2} = frac { 9 }{ 3 } ]
[ ( 4b + 3 ) ^ {2} = 3 ]
Sacando la raíz cuadrada de ambos lados:
[ 4b + 3 = pm sqrt { 3 } ]
[ 4b = pm sqrt { 3 } – 3 ]
Dividiendo la ecuación por 4:
[ b = frac { pm sqrt 3 – 3 } { 4 } ]
Reordenando la ecuación
[ b = frac { – 3 + sqrt 3 } { 4 } ]
[ b = frac { -3 – sqrt 3 } { 2 } ]
Para una ecuación simple:
[ 2 ( 5b + 3 ) = 10 ]
[ 10b + 6 = 10 ]
[ 10b = 10 – 6 ]
[ 10b = 4 ]
[ b = frac { 4 } { 10 } ]
[ b = frac { 2 } { 5 } ]
El valor de b es $b = frac { 2 } { 5 } $.
Los dibujos de imagen/matemáticos se crean en Geogebra.
