los raíz cuadrada de 164 también se puede escribir en la forma √164. Es igual a 12,80. √ es el símbolo de la raíz cuadrada. los raíz cuadrada de un dígito en particular produce el número que produce el número requerido cuando se multiplica por el mismo número. Tomemos un ejemplo de que el la raiz cuadrada de 144 es 12 lo que significa 12×12 = 144.
En este artículo, analizaremos y encontraremos las raíz cuadrada de 164 utilizando diversas técnicas matemáticas, como el método de aproximación y el método de división larga.
¿Cuál es la raíz cuadrada de 164?
La raíz cuadrada del número 164 es 12,80.
los raíz cuadrada se puede definir como la cantidad que se puede duplicar para producir el cuadrado de esa cantidad similar. En términos simples, esto se puede explicar de la siguiente manera:
√164 = √(12,80 × 12,80)
√164 = √(12,80)$^2$
√164 = ±12,80
El cuadrado se puede cancelar con la raíz cuadrada como es equivalente a 1/2; por lo tanto, obteniendo 12.80. Entonces 12.80 es la raíz cuadrada de 164. La raíz cuadrada genera ambos positivo y enteros negativos.
¿Cómo calcular la raíz cuadrada de 164?
Puedes calcular el raíz cuadrada de 164 utilizar una de las dos técnicas ampliamente utilizadas en matemáticas; uno es el Técnica de aproximacióny el otro es el método de división larga.
El símbolo √ se interpreta como 164 llevado al poder 1/2. Entonces, cualquier número, cuando se multiplica por sí mismo, produce su cuadrado, y cuando se saca la raíz cuadrada de cualquier número al cuadrado, produce el número real.
Analicemos cada uno de ellos para comprender mejor los conceptos.
Raíz cuadrada por método de división larga
El proceso de división larga es uno de los métodos más utilizados para encontrar las raíces cuadradas de un número dado. Es fácil de entender y proporciona respuestas más fiables y precisas. El método de división larga reduce un número de varios dígitos a sus partes iguales.
Aprende a encontrar el raíz cuadrada de un número es fácil con el método de división larga. Todo lo que necesita son cinco operaciones principales: dividir, multiplicar, restar, reducir o aumentar, luego repetir.
Estos son los pasos simples para encontrar la raíz cuadrada de 164 utilizando el método de división larga:
Etapa 1
Primero, escribe lo dado número 164 en el símbolo de división, como se muestra en la Figura 1.
2do paso
Comenzando desde el lado derecho del número, divida el número 164 en pares como 64 y 1.
Paso 3
Ahora divide el dígito 1 por un número, lo que da como resultado un número igual o menor que 1. Por lo tanto, en este caso, el resto es cero, mientras que el cociente es uno.
Paso 4
Después de eso, baja el siguiente par 64. Ahora el dividendo es 64. Para encontrar el siguiente divisor, necesitamos duplicar nuestro cociente obtenido antes. Duplicar 1 da 2; así que piensa en él como el próximo divisor.
Paso 5
Ahora une 2 a otro número para crear un nuevo divisor que da $leq$ 64 cuando se multiplica por el divisor. si el numero es no es un cuadrado perfectoagregue un par de ceros a la derecha del número antes de comenzar a dividir.
Paso 6
Sumar 2 al divisor y multiplicar 22 por p da 44 $leq$ 64. El resto resultante es 20. Mueva el siguiente par de ceros hacia abajo y repita el mismo proceso mencionado anteriormente.
Paso 7
Siga repitiendo los mismos pasos hasta obtener el residuo cero o si el proceso de división continúa indefinidamente, resuelva con dos decimales.
Paso 8
El cociente resultante de 12,80 es la raíz cuadrada de 11. La Figura 1 a continuación muestra el proceso de división larga en detalle:
Figura 1
Raíz cuadrada por método de aproximación
los método de aproximación implica adivinar la raíz cuadrada del número cuadrado no perfecto dividiéndolo por el cuadrado perfecto menor o mayor que ese número y tomando el promedio.
Se deben seguir los pasos detallados dados para encontrar el raíz cuadrada de 164 mediante la técnica de aproximación.
Etapa 1
Considere un número cuadrado perfecto x1 menor que X.
2do paso
Ahora divide X por x1.
X ÷ x1 = y1
Paso 3
Ahora toma el promedio de x1 e y1. El número resultante es aproximadamente equivalente a la raíz cuadrada de X.
(x1 + y1) ÷ 2 = y
los puntos importantes
- El número X es un cuadrado perfecto/no un cuadrado perfecto.
- El número X es un número racional/irracional.
- El número X se puede dividir en su descomposición en factores primos.
¿La raíz cuadrada de X es un cuadrado perfecto?
el numero x es uno cuadrado perfecto/cuadrado no perfecto. Un número es un cuadrado perfecto si se divide en dos partes iguales o números enteros iguales. Si un número es un cuadrado perfecto, también es racional.
Un número expresado como p/q se llama número racional. Todos los números naturales son racionales. Una raíz cuadrada de un cuadrado perfecto es un número entero; entonces un cuadrado perfecto es un número racional.
Un número que no es un cuadrado perfecto es irracional porque es un número decimal. En lo que respecta a X, es un cuadrado perfecto/no un cuadrado perfecto. Se puede demostrar de la siguiente manera:
(Si X es un cuadrado perfecto)
La factorización de X da axa que también se puede expresar en la forma a$^2$.
Tomando la raíz cuadrada de la expresión anterior da:
= √(a$^2$)
= (a$^2$)$^{1/2}$
= uno
Esto demuestra que X es un cuadrado perfecto y un número racional.
(Si X no es un cuadrado perfecto)
Al factorizar X se obtiene ax b.
Tomando la raíz cuadrada de la expresión anterior da:
= √(axb)
= (axb)$^{1/2}$
= a.a1a2
Esto muestra que X no es un cuadrado perfecto porque tiene decimales; por lo tanto, es un número irracional.
Por lo tanto, la discusión anterior prueba que la raíz cuadrada de x es equivalente a y.
Las imágenes/dibujos matemáticos se crean con GeoGebra.
Lista de raíces cuadradas
