Raíz cuadrada de 84 + solución con pasos libres

El cuadrado del número 84 es 9,16. podemos ver claramente que 9.16 es un número decimal lo que indica que 84 no es un cuadrado perfecto y por lo tanto, √84 es un número irracional, ya que la raíz cuadrada es igual a la potencia de ½, entonces podemos escribirlo matemáticamente como (84 )^1/2 = 9,16.

En este artículo, analizaremos y encontraremos las raíz cuadrada de 84 utilizando diversas técnicas matemáticas, como el método de aproximación y el método de división larga.

¿Cuál es la raíz cuadrada de 84?

La raíz cuadrada del número 84 es 9,16.

los raíz cuadrada se puede definir como la cantidad que se puede duplicar para producir el cuadrado de esa cantidad similar. En términos simples, esto se puede explicar de la siguiente manera:

√84 = √(9,16 × 9,16)

√84 = √(9.16)$^2$

√84 = ±9,16

El cuadrado se puede cancelar con la raíz cuadrada como es equivalente a 1/2; por lo tanto, obteniendo 9.16. Entonces 9.16 es la raíz cuadrada de 84. La raíz cuadrada genera ambos positivo y enteros negativos.

¿Cómo calcular la raíz cuadrada de 84?

Puedes calcular el raíz cuadrada de 84 utilizar una de las dos técnicas ampliamente utilizadas en matemáticas; uno es el Técnica de aproximacióny el otro es el método de división larga.

El símbolo se interpreta como 84 llevado al poder 1/2. Entonces, cualquier número, cuando se multiplica por sí mismo, produce su cuadrado, y cuando se saca la raíz cuadrada de cualquier número al cuadrado, produce el número real.

Analicemos cada uno de ellos para comprender mejor los conceptos.

Raíz cuadrada por método de división larga

El proceso de división larga es uno de los métodos más utilizados para encontrar las raíces cuadradas de un número dado. Es fácil de entender y proporciona respuestas más fiables y precisas. El método de división larga reduce un número de varios dígitos a sus partes iguales.

Aprende a encontrar el raíz cuadrada de un número es fácil con el método de división larga. Todo lo que necesita son cinco operaciones principales: dividir, multiplicar, restar, reducir o aumentar, luego repetir.

Estos son los pasos simples que se deben seguir para encontrar la raíz cuadrada de 84 usando el método de división larga:

Etapa 1

Primero, escribe lo dado número 84 en el símbolo de división, como se muestra en la Figura 1.

2do paso

Comenzando desde el lado derecho del número, divida el número 84 en pares como 84

Paso 3

Ahora divide el dígito 84 por un número, lo que da como resultado un número que es 84 o menor que 84. Por lo tanto, en este caso, el resto es 3, mientras que el cociente es 9.

Paso 4

Después de eso, baje el próximo par 00. Ahora el dividendo es 300. Para encontrar el siguiente divisor, necesitamos duplicar nuestro cociente obtenido antes. Doblar 9 da 18; así que piensa en él como el próximo divisor.

Paso 5

Ahora combina 18 con otro número para crear un nuevo divisor que dé $leq$ 300 cuando se multiplique por el divisor. si el numero es no es un cuadrado perfectoagregue un par de ceros a la derecha del número antes de comenzar a dividir.

Paso 6

Sumar 1 al divisor y multiplicar 181 por 1 da 181 $leq$ 300. El resto resultante es 119. Mueva el siguiente par de ceros hacia abajo y repita el mismo proceso mencionado anteriormente.

Paso 7

Siga repitiendo los mismos pasos hasta obtener el residuo cero o si el proceso de división continúa indefinidamente, resuelva con dos decimales.

Paso 8

El cociente resultante 9.16 es la raíz cuadrada de 84. La figura 1 a continuación muestra el proceso de división larga en detalle:

raíz cuadrada de

Figura 1

Raíz cuadrada por método de aproximación

los método de aproximación implica adivinar la raíz cuadrada del número cuadrado no perfecto dividiéndolo por el cuadrado perfecto menor o mayor que ese número y tomando el promedio.

Se deben seguir los pasos detallados dados para encontrar el raíz cuadrada de 84 mediante la técnica de aproximación.

Etapa 1

Considere un número cuadrado perfecto 81 menor que 84.

2do paso

Ahora divide 84 por 81.

84 ÷ 9 = 9,33

Paso 3

Ahora toma el promedio de 9 y 9.33. El número resultante es aproximadamente equivalente a la raíz cuadrada de 84.

(9 + 9,33) ÷ 2 = 9,16

los puntos importantes

  • El número 84 no es un cuadrado perfecto.
  • El número 84 es un número racional.
  • El número 84 se puede dividir en su descomposición en factores primos.

¿La raíz cuadrada de 84 es un cuadrado perfecto?

el numero 84 es no es un cuadrado perfecto. Un número es un cuadrado perfecto si se divide en dos partes iguales o números enteros iguales. Si un número es un cuadrado perfecto, también es racional.

Un número expresado como p/q se llama número racional. Todos los números naturales son racionales. Una raíz cuadrada de un cuadrado perfecto es un número entero; entonces un cuadrado perfecto es un número racional.

Un número que no es un cuadrado perfecto es irracional porque es un número decimal. En cuanto a 84, no es un cuadrado perfecto. Se puede demostrar de la siguiente manera:

Factorizar 84 da 7 x 12.

Tomando la raíz cuadrada de la expresión anterior da:

= √(7×12)

= (7×12)$^{1/2}$

= 9,16

Esto muestra que 84 no es un cuadrado perfecto porque tiene decimales; por lo tanto, es un número irracional.

Por lo tanto, la discusión anterior prueba que la raíz cuadrada de 84 es igual a 9,16.