ᐉ〖Rango de una función | Definición y Significado〗✔️

Si una persona está interesada en seguir una carrera en Matemáticas o si uno necesita los métodos para resolver problemas comerciales diarios, se vuelve muy importante comprender y aplicar diferentes fórmulas y soluciones efectivamente.

Si tienes curiosidad por encontrar el Alcance de un individuo Una funciónhay muchas maneras de realizar esta operación, pero es más importante que conozca los conceptos básicos de una Una función y su dominio que se traduce en Alcance de uno Una función.

Figura 1 – Dominio y Rango

¿Qué es una función?

Cualquier frase o grupo de letras y números que veas que tienen un signo relacional en el medio se conoce como Una función. El signo relacional puede ser igual a, menor que, mayor que, etc. Básicamente te dice exactamente relación amorosa entre dos conjuntos de variables idénticas o distintas.

La expresión matemática de un Una función parece una fórmula:

y = f(x)

Encima expresiónel miembro de la izquierda representa la variable dependiente, que depende de la variabilidad de la expresión de la derecha. Por lo tanto, y puede describirse como un Una función de x, lo que significa que cada vez que hay un ligero cambio en la evaluar de x, el evaluar de y cambiará en consecuencia dependiendo de la estructura de la Una función.

Aquí, y también se conoce como Alcance de Una funciónpermitiéndonos determinar la extensión de un Una funciónmientras que la evaluar x representa el dominioque puede ser arbitrario evaluar.

Por ejemplo, el más simple Una función puede ser escrito:

y = x-1

Si tomamos x = 2 y lo ponemos en la ecuación anterior, obtenemos:

y = 2 – 1 = 1

Así mismo, cambiando el evaluar de x a 10 dará y = 10 – 1 = 9.

¿Qué es el alcance?

Como se discutió anteriormente, el Alcance de uno Una función es la medida total en que el Una función puede sobresalir. En pocas palabras, un Una función requiere un conjunto de dominio valorespara predecir el todo Alcance de Una función. podemos definir dominio y Alcance como,

Dominio

es el todo de valores que se inyectan en un Una función, como entrante. Ellos representan el valores de x en la mayoría de los casos.

Alcance

Representa el resultado de un Una funciónpara cada evaluar desde la entrada En nuestro caso, y representa el Alcance de Una función basado en cada evaluar de x

Figura 2 – Rango de una función dada

En la figura anterior, el Una función es y = f(x) = x²lo que significa que para cada evaluar de x, el evaluar de y se duplicará, por lo que si se proporciona un conjunto de números a la Una funcióndecir {1,2,3,…}, esto dará el Alcance como salida, es decir, {1,4,9,…}.

¿Cómo encontrar el rango de una función?

Si tenemos que trabajar con un par ordenado de (x,y), el evaluar de x solo coincidirá con uno evaluar de y. Pero por ahí, puede haber varias posibilidades. Esto significa que tenemos que encontrar el valores de y basado en el conjunto dado de valores de x Discutiremos tres maneras de encontrar el Alcanceusando un fórmulaa gráficoy usando un relación amorosa.

Usando una fórmula

Él relación amorosa entre las variables x e y se puede representar matemáticamente. Según la naturaleza de las interacciones entre los valores, estas fórmulas pueden tener varios aspectos. Procedimientos para encontrar una fórmula matemática. Una funciónestá Alcance son los siguientes,

Escribe la fórmula

Él fórmula puede dar muchos aspectos que ayuden a determinar la relación amorosa entre diferentes variables. Tal fórmula puede ser y = f(x). Digamos que vendes tomates a $1 cada uno, así que tu total Ventas depender sobre el número de tomates vendidos multiplicado por el costo de cada tomate, haciendo una fórmula f(x) = 1(x). Si vende un total de 10 tomates, nuestras ventas serán de $10, pero si solo vende un tomate, su venta será de $1.

Ver más pares de coordenadas

Ya que la venta solo puede ser positiva Una funciónpuede obtener más información dibujando ordenar pares en un gráfico. Esto lo ayudará a comprender la tendencia, ya sea lineal o al alza. También ayuda a encontrar la relación amorosa entre x e y.

Tenga en cuenta el rango

Como ya has entendido que tus ventas no pueden ir negativoellos Alcance de sus ventas nunca será inferior a cero. La razón es que su venta siempre tenderá a subir en lugar de bajar. Como sabe, las ventas aumentarán por un factor de 1, por lo que el Alcance estarán:

f(x) = para cualquier múltiplo de 1 $ge$ 0

Usando un gráfico

Una representación visual de un Una función puede ser de gran ayuda para determinar relación amorosa de x e y. El procedimiento para determinar la Alcance usando un gráfico es el siguiente,

Dibuja la grafica de la funcion

dibujalo Una función en papel cuadriculado marcando la x y la y valores usando pequeños puntos. Esto ayudará a visualizar la forma de la Una funciónya sea una ‘u’ o una ‘n’ o cualquier forma arbitraria.

El siguiente paso es encontrar el mínimoque puede estar ubicado en el punto más bajo del gráfico.

Asimismo, el máximo de una Una función se puede ubicar en el punto más alto del gráfico.

Calcular el rango

Él Alcance siempre puede ser igual con respecto a dominioes posible más grande eso o menos que cierto evaluar. por ejemplo, el Alcance {-1,1,2,3}, se puede definir como -1 $le$ f(x) $ge$ 3.

Ejemplo resuelto usando el rango de una función

Para el Una función a continuación, determine el dominio y Alcance:

f(x) = 3x² – 5

Solución

nos dan un Una función f(x) = 3x² – 5

Él dominio de esto Una función será el conjunto de valores proporcionamos como entrada, para lo cual obtenemos la salida real y definida valores. Desde el Una función no tiene x indefinido valoresellos dominio de Una función siempre será real y bien definido. De este modo:

Dominio = D = [-$infty,infty $]

Ahora para determinar el Alcance de Una funcióntenemos que encontrar el valores de y, que dependen de la valores de x dado en el Una función. Entonces:

y = 3x² – 5

3x² = y + 5

X² = (a+5) / 3

x = $mathsf{sqrt{dfrac{(y+5)}{3}}}$