En álgebra lineal, la regla de Cramer es una fórmula explícita para la solución de un sistema de ecuaciones lineales con tantas ecuaciones como incógnitas, válida siempre que el sistema tenga solución única. Expresa la solución en términos de los determinantes de la matriz de coeficientes (cuadrados) y las matrices obtenidas de ella reemplazando una columna con el vector de los lados derechos de las ecuaciones. Lleva el nombre de Gabriel Cramer (1704-1752), quien publicó la regla para un número arbitrario de incógnitas en 1750, aunque Colin Maclaurin también publicó casos especiales de la regla en 1748 (y es posible que la conociera ya en 1729). La regla de Cramer es computacionalmente muy ineficiente para sistemas de más de dos o tres ecuaciones; su complejidad asintótica es O(n · n!) en comparación con los métodos de eliminación que tienen complejidad de tiempo polinomial. La regla de Cramer también es numéricamente inestable incluso para sistemas 2×2.
