– $f(x,y) = |x| + |y|$
– $f(x,y) = |xy|$
– $f(x,y) = frac{1}{1+x^2+y^2} $
– $f(x,y) = (x^2 – y^2)^2 $
– $f(x,y) =(xy)^2$
– $f(x,y) = sin (|x| + |y|)$
Esta pregunta tiene como objetivo encontrar la mejor coincidencia gráfica por lo dado las funciones utilizando los conceptos de Cálculo.
Esta pregunta utiliza los conceptos básicos de Cálculo y álgebra lineal por correspondiente a las funciones a mejor esquema de gráficos. Esquema de gráficos meramente mapa el bidimensional función de entrada y función de salidan de una dimensión. Los conceptos básicos figura de la gráfica de contorno se muestra a continuación:
Respuesta experta
a)$f(x,y) = |x| + |y|$ :
Supongamos que f(x,y) es igual a Zentonces tenemos Z igual a |x| cuando el valor de apesta mientras que Z es igual a |y| cuando el valor de x es cero. Entonces, para esta ecuación, la el mejor gráfico está etiquetado como VI.
b) $f(x,y) = |xy|$:
Supongamos que f(x,y) es igual a Zentonces tenemos Z igual a cero cuando el valor de allá es cero mientras que Z es igual a cero cuando el valor de x es cero. Entonces, para esta ecuación, el mejor gráfico está etiquetado como V.
c) $f(x,y) = frac{1}{1+x^2+y^2} $:
Supongamos que f(x,y) es igual a Zentonces cuando el valor de x es cerose tiene
[frac{1}{1+y^2}]
y cuando el valor de y es ceroentonces tenemos:
[frac{1}{1+x^2}]
Cuando el valor de X y allá es muy grande, dará como resultado un valor cero para Z entonces lo mejor la gráfica de correspondencia es I.
d) $f(x,y) = (x^2 – y^2)^2 $:
Supongamos que f(x,y) es igual a Zentonces el valor de x es ceroNosotros tenemos:
[Z=y^4]
y cuando el valor de allá es ceroNosotros tenemos:
[Z=x^4]
y si Z es igual a cero entonces:
[y=x]
Por lo tanto, los la mejor coincidencia gráfica es IV.
e) $f(x,y) =(xy)^2$:
Supongamos que f(x,y) es igual a Z, entonces el valor de x es cero, tenemos:
[Z=y^2]
y cuando el valor de apestaNosotros tenemos:
[Z=x^2]
y si Z es igual a cero entonces:
[y=x]
por lo que la mejor coincidencia gráfica es II.
f) $f(x,y) = sin (|x| + |y|)$:
Supongamos que f(x,y) es igual a Z, entonces el valor de x es cero, tenemos:
[sin(|y|)]
y cuando el valor de y es cero, tenemos:
[sin(|x|)]
por lo que la mejor coincidencia gráfica es III.
resultado numérico
Asumiendo los valores de $x$ y $y$, las funciones dadas coinciden mejor esquema gráfico.
Ejemplo
Graficar la función $f(x,y) = cos(|x|+|y|)$.
Supongamos que f(x,y) es igual a Zentonces el valor de x es ceroNosotros tenemos:
[cos(|y|)]
y cuando el valor de apestaNosotros tenemos:
[cos(|x|)]
Por lo tanto, los mejor gráfico para el función dada es como sigue:
Las imágenes/dibujos matemáticos se crean con Geogebra.
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