El cuadrado de este número √500 es 500. Ahora encontremos la raíz cuadrada de 500 como √500 en forma numérica simple (por ejemplo, 123,4) si la raíz cuadrada de 500 tiene decimales, significa que es irracional y 500 no es un número cuadrado perfecto.
En este artículo, analizaremos y encontraremos las raíz cuadrada de 500 utilizando diversas técnicas matemáticas, como el método de aproximación y el método de división larga.
¿Cuál es la raíz cuadrada de 500?
La raíz cuadrada del número 500 es 22.360.
los raíz cuadrada se puede definir como la cantidad que se puede duplicar para producir el cuadrado de esa cantidad similar. En términos simples, esto se puede explicar de la siguiente manera:
√500 = √(22.360 x 22.360)
√500 = √(22.360)$^2$
√500 = ±22.360
El cuadrado se puede cancelar con la raíz cuadrada como es equivalente a 1/2; por lo tanto, obteniendo 22.360. Entonces 22.360 es la raíz cuadrada de 500. La raíz cuadrada genera ambos positivo y enteros negativos.
¿Cómo calcular la raíz cuadrada de 500?
Puedes calcular el raíz cuadrada de 500 utilizar una de las dos técnicas ampliamente utilizadas en matemáticas; uno es el Técnica de aproximacióny el otro es el método de división larga.
El símbolo √ se interpreta como 500 llevado al poder 1/2. Entonces, cualquier número, cuando se multiplica por sí mismo, produce su cuadrado, y cuando se saca la raíz cuadrada de cualquier número al cuadrado, produce el número real.
Analicemos cada uno de ellos para comprender mejor los conceptos.
Raíz cuadrada por método de división larga
El proceso de división larga es uno de los métodos más utilizados para encontrar las raíces cuadradas de un número dado. Es fácil de entender y proporciona respuestas más fiables y precisas. El método de división larga reduce un número de varios dígitos a sus partes iguales.
Aprende a encontrar el raíz cuadrada de un número es fácil con el método de división larga. Todo lo que necesita son cinco operaciones principales: dividir, multiplicar, restar, reducir o aumentar, luego repetir.
Estos son los pasos simples para encontrar la raíz cuadrada de 500 utilizando el método de división larga:
Etapa 1
Primero, escribe lo dado número 500 en el símbolo de división, como se muestra en la Figura 1.
2do paso
Comenzando desde el lado derecho del número, divida el número 500 en pares como 00 y 5.
Paso 3
Ahora divide el dígito 5 por un número, resultando un número igual o menor que 5. Por lo tanto, en este caso, el resto es 1, mientras que el cociente es 2.
Paso 4
Después de eso, baje el próximo par 00. Ahora el dividendo es 100. Para encontrar el siguiente divisor, necesitamos duplicar nuestro cociente obtenido antes. Doblar 2 da 4; así que piensa en él como el próximo divisor.
Paso 5
Ahora une 4 a otro número para crear un nuevo divisor que da $leq$ 100 cuando se multiplica por el divisor. si el numero es no es un cuadrado perfectoagregue un par de ceros a la derecha del número antes de comenzar a dividir.
Paso 6
Sumar 2 al divisor y multiplicar 42 por 2 da 84 $leq$ 100. El resto resultante es 16. Mueva el siguiente par de ceros hacia abajo y repita el mismo proceso mencionado anteriormente.
Paso 7
Siga repitiendo los mismos pasos hasta obtener el residuo cero o si el proceso de división continúa indefinidamente, resuelva con dos decimales.
Paso 8
El cociente resultante 22.360 es la raíz cuadrada de 500. La figura 1 a continuación muestra el proceso de división larga en detalle:
Figura 1
Raíz cuadrada por método de aproximación
los método de aproximación implica adivinar la raíz cuadrada del número cuadrado no perfecto dividiéndolo por el cuadrado perfecto menor o mayor que ese número y tomando el promedio.
Se deben seguir los pasos detallados dados para encontrar el raíz cuadrada de 500 mediante la técnica de aproximación.
Etapa 1
Considere un número cuadrado perfecto 484 menor que 500.
2do paso
Ahora divide 500 por √484.
500 ÷ 22 = 22.727
Paso 3
Ahora toma el promedio de 22 y 22.727. El número resultante es aproximadamente equivalente a la raíz cuadrada de 500.
(22 + 22,727) ÷ 2 = 22,36
los puntos importantes
- El número 500 no es un cuadrado perfecto.
- El número 500 es un número racional.
- El número 500 se puede dividir en su descomposición en factores primos.
¿La raíz cuadrada de 500 es un cuadrado perfecto?
el numero 500 es no es un cuadrado perfecto. Un número es un cuadrado perfecto si se divide en dos partes iguales o números enteros iguales. Si un número es un cuadrado perfecto, también es racional.
Un número expresado como p/q se llama número racional. Todos los números naturales son racionales. Una raíz cuadrada de un cuadrado perfecto es un número entero; entonces un cuadrado perfecto es un número racional.
Un número que no es un cuadrado perfecto es irracional porque es un número decimal. En cuanto a 500, no es un cuadrado perfecto. Se puede demostrar de la siguiente manera:
Factorizar 500 da 10 x 50.
Tomando la raíz cuadrada de la expresión anterior da:
= √(10×50)
= (10×50)$^{1/2}$
= 22.360
Esto muestra que 500 no es un cuadrado perfecto porque tiene decimales; por lo tanto, es un número irracional.
Por lo tanto, la discusión anterior demuestra que la raíz cuadrada de 500 es igual a 22,360.
