Suponga que la fábrica produce 12 mesas.

1658469110 SOM Questions and Answers

Esta pregunta tiene como objetivo encontrar la cantidad de horas que produce cada fábrica. 48 pinturas y 24 sillas respectivamente.

Supongamos que hay dos fábricas y etiquetamos estas fábricas como fábrica A y fábrica B. La fábrica A produce 12 mesas y 6 sillas en una hora mientras que la otra fábrica que es el factor B produce 8 pinturas y 4 sillas en una hora.

Ahora necesitamos calcular la cantidad de horas que una fábrica produce una determinada cantidad de mesas y sillas.

Respuesta experta

Si suponemos que la fábrica A trabaja para x horas y la fábrica B trabaja para y horas entonces según la ecuación:

Fábrica A = x horas

Fábrica B = y horas

Las ecuaciones son:

[ 12 x + 8 y = 48  ……. Eq1 ]

[ 6 x + 4 y =  24 …….. Eq2 ]

Dividiendo la ecuación 2 por la ecuación 1, obtenemos:

[ frac { 12 } { 6 } + frac { 8 } { 4 }  =  frac { 48 } { 24 } ]

[ frac { 2 } { 1 } + frac { 2 } { 1 } = frac { 2 } { 1 } ]

Estas ecuaciones son iguales. Esto significa que estas ecuaciones tendrán soluciones finitas. Soluciones terminadas significa el tipo de soluciones en las que los elementos de la solución son acabado y contable.

[ 6 x + 4 y = 2 ]

[ 3 x + 2 y = 12 ]

[ x geq 0 ]

[ y geq 0 ]

Solución Digital

Hay Tres tipos de posibles soluciones para esta pregunta. Estos son:

Para términos x:

[ x = 0 ]

[ x = 2 ]

[ x = 4 ]

Para términos y:

[  y =  6 ]

[  y =  3 ]

[  y =  0 ]

Ejemplo

Si tomamos la misma pregunta y tomamos la relación de la las mesas producido por fábrica A y las tablas producidas por fábrica B, podemos encontrar el Número de horas.

Ya sea fábrica A producto 12 pinturas y queremos calcular el Número de horas en el cual 48 pinturas son producidos por el mismo fábrica. Entonces tomaremos el relación de los dos las mesas:

[ frac { 48 } { 12 } = 4 ]

[ frac { 24 } { 6 } = 4 ]

Ya sea fábrica A producto 8 pinturas y queremos calcular el Número de horas en el cual 48 pinturas son producidos por el mismo fábrica. Entonces tomaremos el relación de los dos las mesas:

[ frac { 48 } { 8 } = 6 ]

[ frac { 24 } { 4 } = 6 ]

Fábrica A debe trabajar para 4 horas producir 48 mesas y 24 sillas.

La fábrica B debe trabajar para 6 horas producir 48 mesas y 24 sillas.

Los dibujos de imágenes/matemáticas se crean en Geogebra.