Transformada de Laplace – Definición, fórmula y aplicaciones

Transformada de Laplace – Definición, fórmula y aplicaciones

el Transformación de Laplace es un operador esencial que transforma expresiones complejas en expresiones más simples. Gracias a las transformaciones de Laplace, resolver ecuaciones diferenciales lineales puede ser un proceso sencillo. Los métodos numéricos aprendidos en física, ingeniería y matemáticas avanzadas siempre utilizarán transformadas de Laplace. De hecho, el análisis de circuitos y el estudio de las oscilaciones en física no estaría completo sin las transformadas de Laplace.

La transformada de Laplace nos permite resolver fácilmente ecuaciones diferenciales lineales constantes. Podemos evaluar la transformada de Laplace de una función evaluando su representación integral impropia.

En este artículo estableceremos la definición y fórmula de la transformada de Laplace. También le mostraremos cómo evaluar las transformadas de Laplace de diferentes funciones. Saber cómo trabajar con integrales incorrectas se supone conocimiento en este artículo, pero no se preocupe, hemos agregado algunos enlaces importantes a lo largo de la discusión. ¡Por ahora, entendamos cómo funciona la transformación de Laplace!

¿Qué es una transformación de Laplace?

La transformada de Laplace es un operador importante al reescribir integrales y resolver ecuaciones diferenciales. Dado que las transformaciones de Laplace se usan principalmente cuando se trabaja con ecuaciones diferenciales que representan relaciones que involucran tiempo, usamos $ t $ y $ f
(function(d, s, id) {
var js, fjs = d.getElementsByTagName(s)[0];
if (d.getElementById(id)) return;
js = d.createElement(s);
js.id = id;
js.src = “//connect.facebook.net/en_US/sdk.js#xfbml=1&version=v2.5”;
fjs.parentNode.insertBefore(js, fjs);
}(document, ‘script’, ‘facebook-jssdk’));